c++中的排列组合算法

组合算法：二进制枚举

#include 
#include 

// 二进制枚举函数
void binaryEnumeration(const std::vector& set) {
    int n = set.size();

    // 枚举集合的所有子集
    for (int mask = 0; mask < (1 << n); ++mask) {
        std::vector subset;

        // 根据二进制位状态选择元素
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (mask & (1 << i)) {
                subset.push_back(set[i]);
            }
        }

        // 处理当前子集
        // 示例：打印子集元素
        for (int element : subset) {
            std::cout << element << " ";
        }
        std::cout << std::endl;
    }
}

int main() {
    std::vector set = {1, 2, 3};

    binaryEnumeration(set);

    return 0;
}

• void binaryEnumeration(const std::vector& set): 这是一个函数定义，接受一个整数向量 set 作为参数，并不返回任何结果。
• int n = set.size();: 获取集合的大小，即元素的个数。
• for (int mask = 0; mask < (1 << n); ++mask): 这是一个循环，枚举集合的所有子集。mask 是一个表示子集的二进制掩码，从 0 开始依次递增，直到 (1 << n) - 1。
• std::vector subset;: 创建一个空向量 subset，用于存储当前子集的元素。
• for (int i = 0; i < n; ++i): 这是一个循环，遍历集合的每个元素。
• if (mask & (1 << i)): 检查当前子集掩码 mask 的第 i 位是否为 1。如果是，则表示当前元素属于子集，将其添加到 subset 向量中。
• for (int element : subset): 这是一个循环，遍历当前子集 subset 中的每个元素，并赋值给变量 element。
• std::cout << element << " ";: 打印当前子集的元素。
• std::cout << std::endl;: 打印换行符，用于分隔不同的子集。
• (1 << i) 的结果是将数字 1 向左移动 i 位，生成一个新的数字。

当然，dfs也可以写组合算法，但我更喜欢二进制枚举。

排列算法

使用next_permunation函数

#include 
#include 
#include 

int main() {
    std::vector nums = {1, 2, 3};

    // 打印初始排列
    std::cout << "初始排列: ";
    for (int num : nums) {
        std::cout << num << " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    // 生成下一个排列
    std::cout << "下一个排列: ";
    std::next_permutation(nums.begin(), nums.end());

    // 打印下一个排列
    for (int num : nums) {
        std::cout << num << " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

运行结果

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1