是土豆大叔啊！
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[概率论] 贝叶斯公式

这是最近在学习中遇到的问题，技艺不精，在此记录一下

我记忆中的贝叶斯公式一直是

P ( A ∣ B ) = P ( B ∣ A ) P ( A ) P ( B ) P(A|B)=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} P(A∣B)=P(B)P(B∣A)P(A)​

但我一直忽略了它的完整公式

P ( A i ∣ B ) = P ( B ∣ A i ) P ( A i ) ∑ j P ( B ∣ A j ) P ( A j ) P(A_{i}|B)=\frac{P(B|A_{i})P(A_{i})}{\sum_{j}P(B|A_{j})P(A_{j})} P(Ai​∣B)=∑j​P(B∣Aj​)P(Aj​)P(B∣Ai​)P(Ai​)​

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