小算法：盛水最多的容器

题目：给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

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双指针法
思路在于，两线段之间的面积总是受制于较短的那条。此外，两线段距离越远，得到的面积就越大。

使用两个指针，一个放在开始，一个置于末尾。
选择较短的一根向内移动一步，直至两指针相遇。其中每次移动时计算面积，并保留最大面积。

对于每一步的状态，其面积受制于较短指针。考虑指针向内移动，若较长指针向内移动，并不会带来面积的增加，只会导致面积减小。因此，只有移动较短指针才可能出现面积变大的情况。

故在指针向内移动的过程中，必然会得到面积最大值。该方法的时间复杂度为

class Solution:
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        area = 0
        i, j = 0, len(height)-1
        while i < j:
            area = max(area, (j-i)*min(height[i], height[j]))
            if height[i] <= height[j]:
                i += 1
            else:
                j -= 1
        return area