代码随想录训练营第五十一天| 309.最佳买卖股票时机含冷冻期 、714.买卖股票的最佳时机含手续费

309.最佳买卖股票时机含冷冻期  

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1.代码展示

//309.最佳买卖股票时机含冷冻期
int maxProfit(vector& prices) {
	//step1 构建dp数组
	if (prices.size() == 1) {
		return 0;
	}
	vector> dp(prices.size(), vector(4, 0));
	//step2 状态转移方程

	//step3 初始化
	dp[0][0] = -prices[0];
	//step4 开始遍历
	for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
		//持有(前一天持有或者当天购买)
		dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][2] - prices[i] ,dp[i - 1][1] - prices[i]));
		//不持有但不是冷冻期也不是当天卖出
		dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]);
		//冷冻期
		dp[i][2] = dp[i - 1][3];
		//当天卖出
		dp[i][3] = dp[i - 1][0] + prices[i];
	}
	return max(dp[prices.size() - 1][3],max(dp[prices.size() - 1][1], 
		dp[prices.size() - 1][2]));
}

2.本题小节

         思考：本题的重点在于弄懂状态转移方程的由来，如果没有冰冻期的话，我们只需要考虑未持有和持有的两种情况，现在考虑冰冻期的话，就要考虑到四种情况。情况一，持有的情况，持有可能有三种情况，第一种是前一天就持有，第二种是前一天未持有（非冰冻期和当天卖出的情况），第三种是前一天是冰冻期的情况，三种情况选一个max；情况二，不持有的情况（不包含卖出当天和冰冻期），不持有可能有两种情况，前一天不持有，前一天是冰冻期；情况三，是冰冻期，那么前一天必定吃卖出的情况；情况四，当天卖出的情况，前一天必定是持有的情况。

        基本思路：明确为什么会被分为以上四种情况，持有没有分，因为卖完后有冷冻期，持有从一种情况被分为了三种情况，因为卖出要有一种情况，作为冰冻期的参考，那么冰冻期也要有一种情况，剩余的未持有的非冰冻期和非卖出作为了一种情况。在此基础上，明确四个情况之间的关系，防止漏掉。

714.买卖股票的最佳时机含手续费

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1.代码展示

//714.含手续费买卖股票的最佳时机
int maxProfit(vector& prices, int fee) {
	if (prices.size() == 1) {
		return 0;
	}
	//step1 构建dp数组
	vector> dp(prices.size(), vector(2, 0));
	//step2 状态转移方程
	//未持有
	//dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i] - fee)
	//持有
	//dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i])
	//step3 初始化
	dp[0][1] = -prices[0];
	//step4 进入循环
	for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
		dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i] - fee);
		dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
	}
	return dp[prices.size() - 1][0];
}

2.本题小节

        思考：本题和最佳时机买卖股票2很像，只是在卖股票时多减一个fee即可，本题没有冰冻期，两种状态即可。