13. 罗马数字转整数

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罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 4:
输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:
输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

解法一

结合上一题，12. 整数转罗马数字的解法，想到的这个解法。

主要思路：因为字符串都是符合罗马数字书写规则的，所以从左到右遍历，先看两个字符是否是正确的罗马数字，如果不是那么一个字符肯定是罗马数字；再将罗马数字对应的数字累加。

def romanToInt1(s):

    dict = {"M": 1000, "CM": 900, "D": 500, "CD": 400, "C": 100, "XC": 90,
            "L": 50, "XL": 40, "X": 10, "IX": 9, "V": 5, "IV": 4, "I": 1}
    n = 0  # 记录数字
    i = 0  # 记录遍历字符串的下标
    while i < len(s):
        # 因为所有的字符串都是符合罗马数字书写规则的
        # 先看看两个字符的罗马数字，有没有出现在字典里面
        if i + 2 <= len(s) and s[i:i+2] in dict:
            n += dict[s[i:i+2]]
            i += 2
        # 再看一个字符是否出现在字典里面
        elif s[i] in dict:
            n += dict[s[i]]
            i += 1
    return n

解法二

参考力扣精选答案，把一个小值放在大值的左边，就是做减法，否则为加法。

在代码实现上，可以往后看多一位，对比当前位与后一位的大小关系，从而确定当前位是加还是减法。当没有下一位时，做加法即可。
也可保留当前位的值，当遍历到下一位的时，对比保留值与遍历位的大小关系，再确定保留值为加还是减。最后一位做加法即可。

def romanToInt2(s):

    dict = {"M": 1000, "D": 500, "C": 100,
            "L": 50, "X": 10, "V": 5, "I": 1}
    n = 0  # 记录数字
    preNum = dict[s[0]]  # 记录前一位的罗马数字对应的值
    # 从第二位开始遍历
    for i in range(1, len(s)):
        num = dict[s[i]]  # 记录当前位置罗马数字对应的值
        if preNum < num:
            n -= preNum  # 前一位比当前位小，那么就应该做减法
        else:
            n += preNum  # 前一位比当前位大，那么就应该做加法
        # 更新preNum
        preNum = num
    # 加最后一位的数字
    n += preNum
    return n

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