如何运用数学知识去看清生活中的问题本质？

  PS:我是一个刚来的小萌新，目前正在某所二流大学读书，在学习高数的时候对书上的知识与现实有了某种感应。就像数学中的知识其实是相通的，类似于直角坐标系和极坐标系一样，学习东西的本质其实没有变，只是视角不一样而已。还有各种函数之间可以进行一些变形相互转换，有些在对数函数中很难的问题其实在幂函数的视角是很简单的，高数中极限、求导、积分三大运算亦是相辅相成的。我似乎感应到了一些什么东西，可又抓不住，说不清楚，也可能是我学的太浅，所以来寻求答案。

正文:我觉得我用一个比喻来阐述自己的想法吧，我认为数学是构成这个世界的一种抽象原材料，所有的事物其实都是按照某一种或某几种数学原材料按照某种数学结构构成的，听起来可能觉得有点绕，我向大家解释一下。数学原材料指的是一类数学体系，比线性代数、高等数学、概率论等，你可以理解为不同不同视角下的数学，横看成岭侧成峰，远近高低各不同，但究其本质其实也就是一座山罢了。积木中有很多种不同的形状，数学原材料也有不同的形式，但数学不是现实中死板的积木，数学原材料是一种其形式可以互相转换的抽象物质，这就有了很多在直角坐标系系无解的问题却可以在极坐标系下轻松解决，不等式问题既可以在单调性下解决，也可以在二阶导数下证明。数学原材料就像是一个个可以搭建房子的可以变形的积木，但其不仅可以改变其外在形式，还可以改变其内在形式，就如水和冰一样。

而数学结构则是将各种各类的数学原材料按照某种特定的方法联系起来，构成一类事物的模型。但这种结构也不同于我们现实中的结构，我们的房子地基就是地基；墙就是墙；瓦就是瓦。但是数学结构不同，这是一种抽象虚拟结构，各层之间的分界其实并不明显，因为数学原材料本质都是一样，以不同的内在或者外在形式存在而已。

最后要提一下数学方法，这里的数学方法指的是本文中数学原材料之间相互转化的方法。比如众所周知的加减乘除、换元，虽然一般情况下都比较简单，但其实深挖下去也不见得你能用好。根据题目的不同，你得找到题眼并将题眼与数学方法的切合点找到你才能下手。相信大家应该都有体会，在某个题目里你需要凑一个1，所以应该加1减1然后运算起来就简单多了，或者有时候需要将1分解为½+½你才能算出结果，诸如此类，就不一一列举了。而且数学方法直接之间也能结合使用，比如加减乘除与换元结合等等，妙不可言。

最后说一下我的来意吧，上面都是我的一些拙劣见解，毕竟学习数学时间太短，不喜欢的别喷啊。我想深入学习一下关于数学建模这一块的东西，所以来问问有没有大神给我推荐几本关于数学建模的好书～ 

ps：你们数学真蔡!

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