《商务与经济统计》第12版学习8

第8章 区间估计

我们不可能期望点估计量能给出总体参数的精确值，所以经常在点估计上加减一个被称为边际误差（marginal of error）的值来计算区间估计（interval estimate）。

区间估计的目的在于，提供基于样本得出的点估计值与总体参数值的接近程度的信息。

8.1 总体均值的区间估计：总体标准差已知情形

任何正态分布随机变量都有95%的值在均值附近±1.96个标准差以内。

有95%的把握相信区间（78.08,85.92）包括总体均值，我们称这个区间是在95%置信水平（confidence level）下建立的，其中数值0.95称作置信系数（confidence coefficient），区间称为95%置信区间。

8.2 总体均值的区间估计：总体标准差未知情形

当利用样本标准差估计总体标准差时，边际误差和总体均值的区间估计都是以t分布的概率分布为依据进行的。

t分布是由一类相似的概率分布组成的分布族，某个特定的t分布依赖于称为自由度的参数。当自由度分别为1,2,3时，有且仅有唯一的t分布与之相对应。随着自由度的增大，t分布与标准正态分布之间的差别变得越来越小。t分布的均值为0.

当自由度大于100时，标准正态的z值是对t值得一个好的近似。

8.3 样本容量的确定

8.4  总体比率