【论文阅读】【金融】【经典论文解读】CAPITAL ASSET PRICES: A THEORY OF MARKET EQUILIBRIUM UNDER CONDITIONS OF RISK

前言

本文主要工作为 翻译 以及 解读 CAPM 原文[1]，旨在帮助自己与大家更好的理解 CAPM 原文，如有错误，请大家指出！感激不尽！

[1] W. F. Sharpe, “CAPITAL ASSET PRICES: A THEORY OF MARKET EQUILIBRIUM UNDER CONDITIONS OF RISK*,” The Journal of Finance, vol. 19, no. 3, pp. 425–442, Sep. 1964, doi: 10.1111/j.1540-6261.1964.tb02865.x.

文章结构与摘要

I. INTRODUCTION

II. OPTIMAL INVESTMENT POLICY FOR THE INDIVIDUAL

III. EQUILIBRIUMIN THE CAPITALMARKET

IV. THE PRICES OF CAPITALASSETS

论文正文与解读

I Introduction

解读： 在当时markowitz提出了 资产投资组合理论，但还没有人确切的描述价格与风险之间的关系、风险的各个组成部分，作者尝试解决这个问题，提出一个 风险条件下的市场均衡理论 来为风险和价格的关系研究指明方向。

困扰了想要预测资本市场的人的一个问题是缺乏一套处理 在风险条件下的有作用的 微观积极学理论体系，即便 可以从 在不确定条件下的传统投资模型中获得许多有用的见解，但是金融交易中无处不在的风险还是迫使从业者采用 价格行为模型，而这些模型都是缺乏实证的“断言”。

目前，没有理论描述 风险溢价是如何从 投资者偏好的影响与资产属性等因素中 形成的。缺乏这种理论，我们很难赋予一个资产的价格和他的风险真正的意义。 通过分散化，一些 资产内在的风险可以被避免，使得总投资的风险与单个资产的价格相关程度减少。不幸的是，很少有人说到具体的风险成分是相关的。

标准模型（normative models）处理 风险条件下的 资产选择

1. Markowitz、Von Neumann、Morgenstern 提出了一种基于期望效用最大化分析的理论并且提出了一种 投资组合选择的通用解决方案。
2. Tobin 说明了在特定条件下，Markowitz‘s 的模型 暗示了 投资组合选择的过程可以 分为两个阶段： ①首先确定一个特定的风险资产的最优组合②确定该组合和一个无风险资产的资金配比（funds allocation）
3. Hicks 使用了一个与Tobin类似的方法 获得了关于个体投资者行为的相关结论，他使用了一个 在投资组合过程可以被一分为二的情况下的本质进行了更加清晰的处理。

尽管这些标准模型都被引用为 ”投资者行为模型“，没有人曾经尝试去建立一个 风险条件下资产价格的市场均衡理论 (a market equilibriumtheory of asset prices under conditions of risk) 。我们将会证明，这样的理论与先前传统金融模型的条件断言是一致的，更重要的是，这样的理论为资产的价格和不同部分的风险关系提供了理论解释，因此可以用来进行资产价格的预测。

第二部分描述个体投资者在风险条件下的投资行为，第三个部分描述资本市场的均衡条件并且衍生出 资本投资线 （capital market line），第四部分描述价格和不同风险的关系。

II. OPTIMAL INVESTMENT POLICY FOR THE INDIVIDUAL

本章讨论传统的 马克维茨 资产定价理论 在 收益率和标准差二维平面上，来分析投资者和市场的需要
投资者的需求由 投资者偏好和效益函数决定，我们称相同投资者的相同效益曲线为无差异曲线（indifference curve）
市场的供给 由 所有资产组合的风险与收益 与 无风险资产的收益决定，我们称市场的最优供给为 投资机会曲线（investment opportunity curve）
首先讨论纯风险资产组合的表现与选择，其次讨论 这种纯风险资产组合 和 无风险资产的 组合 的表现与选择，整体方法符合之前提到的 投资两步法。

The Investor’s Preference Function

假设每个投资者从概率角度看待任何投资的结果;也就是说，他用概率分布来考虑可能的结果。

这里隐含着一个假设，即 所有投资者对于收益的分布是一样的，在现实中显然不是如此

在评估一项特定投资的可行程度时，他只根据这个分布的两个参数——期望值和标准差——来进行评估，这可以用总效用函数的形式表示：
$$\begin{array}{c}\mathrm{U}=\mathrm{f}\left({\mathrm{E}}_{\mathrm{w}},{\sigma }_{\mathrm{w}}\right)\end{array}$$

• $w$ 代表投入的总金额
• $E$ 代表期望的收益
• $\sigma$ 代表收益的标准差

为了简化分析，我们假设投资者已决定将其现有财富的给定金额$W_I$用于投资。让$W_t$ 为他的最终财富，$R$为他的投资收益率

$$\mathrm{R}\equiv \frac{{\mathrm{W}}_{\mathrm{t}}-{\mathrm{W}}_{\mathrm{i}}}{{\mathrm{W}}_{\mathrm{i}}}$$
有
$${\mathrm{W}}_{\mathrm{t}}=\mathrm{R}{\mathrm{W}}_{\mathrm{i}}+{\mathrm{W}}_{\mathrm{i}}$$
显然，这种关系使得我们可以使用 R 来表达 投资者 效益函数 $U$ :
$$\mathrm{U}=\mathrm{g}\left({\mathrm{E}}_{\mathrm{R}},{\sigma }_{\mathrm{R}}\right)$$

这里的关系指的是 财富的变化只和 R 有关，显然，我们关心的就是 R，即财富的变化
现代金融理论家和CFA协会对于一个具有预期收益E®和收益方差σ2的投资组合使用如下效用得分:
$$U=E(r)-\frac{1}{2}A{\sigma }^2$$
A 代表投资者的风险厌恶程度，是一个常数，例如可以通过回答几个问题得到一组整数来表示这个值
相同偏好的投资者具有相同的 效用

相同的投资者效益U，在 $E_R$ , ${\sigma }_R$ 平面上 表示一组曲线，这个曲线被称为 无差异曲线(indifference curve)，如图2（Figure 2 中的虚线所示）

无差异曲线表示了 投资者的需求曲线，在有相应需求时，还需要市场具有相应供给，下一小节就描述了这个问题
现在的习惯画法是把 E 画在y轴，请读者注意

The Investment opportunity curve

投资者行为模型决定了投资者会选取最大化他的效益的那个投资机会，每个投资机会都由$E_R$ , ${\sigma }_R$ 平面上的一个点表示，假设 Figure 2 中阴影表示所有的投资机会，虚线部分表示投资者的需求曲线（无差异曲线）投资者将从所有可能的计划中选择一个将他置于代表最高效益水平(F点)的无差异曲线上的投资计划。

决策可以分为两个阶段:首先，找到一组有效的投资计划，然后从这组计划中选择一个。一个计划被认为是有效的(且仅当)没有其他选择:(1)相同的$E_R$ 和较低的${\sigma }_R$，(2)相同的${\sigma }_R$和较高的$E_R$ ，或(3)较高的$E_R$ 和较低的${\sigma }_R$。因此，投资Z是无效的，因为投资B、C和D(以及其他)效益更高。被选择的计划必须位于右下角边界(AFBDCX)-投资机会曲线(Investment opportunity curve)。

为了理解这条曲线的本质，考虑两个投资计划a和B，每个都包括一个或多个资产。其预测的期望值和收益率标准差如图3所示。

如果投资者投资计划总投资比例 $\alpha$的部分投资 A ，剩余部分(1-$\alpha$) 投资B，则组合的预期收益率将介于两个计划的预期收益率之间:

$${\mathrm{E}}_{\mathrm{Rc}}=\alpha {\mathrm{E}}_{\mathrm{Ra}}+(1-\alpha ){\mathrm{E}}_{\mathrm{Rb}}$$

$${\sigma }_{\mathrm{Rc}}=\sqrt{{\alpha }^2{{\sigma }_{\mathrm{Ra}}}^2+(1-\alpha {)}^2{\sigma }_{\mathrm{Rb}}{}^2+2{\mathrm{r}}_{\mathrm{ab}}\alpha (1-\alpha ){\sigma }_{\mathrm{Ra}}{\sigma }_{\mathrm{Rb}}}$$

• $r_{ab}$ : 表示 资产 A B 的相关系数
  • 当 $r_{ab}=1$ 时，资产完全正相关，此时组合的可能变成了一条直线，收益率和标准差都变成了和比例相关的线性曲线
  • 当 $r_{ab}=0$ 时，资产完全不相关（完全独立），在完全独立的情况下，AZB显示了这样的曲线
  • 当 $r_{ab}=-1$ 时，资产完全负相关，轨迹更是u型的
  • 当 $r_{ab}$ 时，如果它们不是完全正相关，则任何组合的标准偏差必须小于完全相关(因为$r_{ab}$会更小);因此，这些组合必须位于AB线以下的曲线上

投资机会曲线形成的方式在概念上是相对简单的，尽管精确的解通常是相当困难的，首先跟踪显示ER的曲线，或者单个资产的简单组合可用的值，然后考虑资产组合的组合。
右下角的边界要么是线性的，要么是加速递增的 $\left({\mathrm{d}}^2{\sigma }_{\mathrm{R}}/{\mathrm{dE}}_{\mathrm{R}}^2>0\right)$

如前所述，单个资产$i$ 的特征与投资机会曲线位置之间关系的复杂性，使得很难提供一个简单的规则来评估单个资产的可取性，因为资产对投资者总体投资机会曲线的影响不仅取决于其预期收益率$E_{R_i}$ 和风险${\sigma }_{R_i}$，还取决于其与其他可用机会的相关性$\left(r_{i1},r_{i2},\dots ,r_{in}\right)$

The Pure Rate of Interest

我们还没有处理无风险资产。设$P$ 是这样的资产;其风险${\sigma }_{R_P}$为零，其预期收益率$E_{R_P}$(根据定义)等于纯利率。如果一个投资者将其财富的a投资于P，剩余的投资于某种风险资产a，他将获得预期收益率:
$${\mathrm{E}}_{\mathrm{Rc}}=\alpha {\mathrm{E}}_{\mathrm{Rp}}+(1-\alpha ){\mathrm{E}}_{\mathrm{Ra}}$$

$${\sigma }_{\mathrm{Rc}}=\sqrt{{\alpha }^2{\sigma }^2{}_{\mathrm{Rp}}+(1-\alpha {)}^2{\sigma }_{\mathrm{Ra}}{}^2+2{\mathrm{r}}_{\mathrm{pa}}\alpha (1-\alpha ){\sigma }_{\mathrm{Rp}}{\sigma }_{\mathrm{Ra}}}$$
因为无风险资产的收益率标准差为0，有
$${\sigma }_{\mathbf{Rc}}=(1-\alpha ){\sigma }_{\mathrm{Ra}}$$

这意味着涉及任何风险资产或资产组合加上无风险资产的所有组合必须具有 $E_{R_c}($ 和${\sigma }_{R_c}$的值，它们位于表示两个组成部分的点之间的直线上, 下图表示了可能的曲线

因为 收益满足一个常数线性关系， 标准差也满足一个常数线性关系，因此他们之间也是线性关系

例如 PA ， 这里曲线上的所有点都可以获得，事实上 $\alpha$ 的取值不是 0到1， 我们可以借贷（小于0） 或者加杠杆（大于1） 来达到任意的点

然而，在所有这些投资可能性中，有一种是最重要的: 从P点发出的射线与投资机会曲线相切的投资计划点。
在图4中，从 $X$ 到$\varphi$上所有 投资机会曲线上 的投资 都可以通过 无风险资产和 $\varphi$ 点资产组合得到

与其说得到，不如说是得到最优的，因为 比较 这条直线代表的投资组合 和 纯风险资产代表的 投资组合（投资机会曲线上的点） 可以发现在 $X$ 到$\varphi$ 之间 相同的标准差（风险），直线上的点拥有更高收益率

接下来考虑借款的可能性。如果投资者能够以纯利率借款，这就相当于对p的撤资。借款购买任何给定投资的效果，可以简单地通过在为贷款情况导出的方程中取负值来发现。如果借款用于购买更多的A，这显然会给沿着线PA延伸的点;如果资金用于购买eb等，则沿着PB延伸的点。

然而，就像贷款的情况一样，当借贷成为可能时，一个投资计划将主导所有其他计划。当可以借入资金的利率等于贷款利率时，该计划将与主导贷款的计划相同。在这些条件下，投资机会曲线变成一条直线(如图4所示POZ)。并且，如果原始投资机会曲线在c点不是线性的，则投资选择的过程可以二分类为:首先选择风险资产的(唯一的)最优组合(c点)，然后借入或借出以获得PZ上无差异曲线与该线相切的特定点
.

在进行分析之前，我们不妨直接进行一种假设：只有位于投资机会曲线上 P点和切点上的资产组合才是有效的。
如果借贷是不可能的，投资者在风险厌恶的情况下 仍然会选择 切点以下的点，由于大量投资者选择将部分资金投入相对无风险的投资，这并非不可能。
如果借贷是可能的，切点会成为大多数投资者的选择，除了部分愿意承担风险的投资者。
这些分析允许我们做出这样的假设：在纯利率进行借贷是不需要过多讨论的。

III. EQUILIBRIUMIN THE CAPITAL MARKET

本章推导在两个假设下投资者行为导致的市场均衡时的性质

为了推导资本市场均衡的条件，我们提出了两个假设。首先，我们假设一个共同的纯利率，所有投资者都能以平等的条件借入或借出资金

其次，我们假设投资者预期的同质性:假设投资者对各种投资的前景(期望值、标准差和相关系数)持一致意见。
当然，这些都是高度限制性和毫无疑问不切实际的假设。然而，由于理论的正确性不在于其假设的现实性，而在于其含义的可接受性，并且由于这些假设暗示了构成经典金融理论主要部分的均衡条件，因此这种表述是否应该被拒绝还远不清楚——特别是考虑到缺乏导致类似结果的替代模型。

在这些假设下，给定一组资本资产价格，每个投资者都会以同样的方式看待他的另类投资。对于一组价格，资产收益率可能会如图5所示。在这种情况下，一个拥有从 $A_1$ 到 $A_4$ 的无差异曲线 的投资者会贷出一部分他的资金，并且将剩余资金投入 $\varphi$ 点所示的投资，这回给到他最偏好的投资 $A^{\ast }$ ， B，C同理

但当大量购入资产 $\varphi$ 时，$\varphi$ 的现价会发生变化，导致$\varphi$ 点左移，其他资产无人购入，导致其他资产右移，最终达到均衡条件如下所示，所以的资产都会在 CML 这条线上，并且这样的市场组合时完全正相关的。

这样的市场组合都是完全正相关的。

IV. THE PRICES OF CAPITAL ASSETS

我们认为，在均衡中，风险资产有效组合的预期收益与收益标准差之间存在简单的线性关系。到目前为止，还没有提到单个资产之间的这种关系。通常，与单一资产相关的ER, or值将位于资本市场线之上，反映了未多样化持有的低效率。
这些资产的 期望收益率和标准差 分散在 CML 上面的区域中，他们的期望值和总风险并没有一致的关系。然而，他们的期望收益和 称之为 系统性风险（systematic risk）的部分可能会具有一致性的关系

图7说明了单个资产 i 和 资产有效组合 g （含有资产i）的一个典型的关系。
曲线 igg’ 表示 资产i 和 组合 g 的所有可行$E_R$ 与 ${\sigma }_R$，使用和之前相同的方法，我们表示这样的组合 中 拥有 $\alpha$ 比例的资产 i，拥有 $(1-\alpha )$ 比例的 组合g。

• $\alpha =1$ 代表组合中全是 资产i
• $\alpha =0.5$ 代表组合中一半 资产i，一半组合g，但实际的资产i更高，因为 组合 g中含有资产i
• $\alpha =0$ 代表组合中全是 组合 g
  因为组合g中含有资产 i ，所以 资产 i 不出现在整个投资组合中时，$\alpha$ 一定是个负值，g’ 点描述了这样的一个组合。

在图7中，igg’ 曲线和 capital market line （PZ） 相切，这不是巧合。所有这样的曲线都应该在均衡跳进啊下和曲线相切，因为：（1）他们必须碰到 CML 才能是一个有效组合（2）他们在该点是连续的。如果不相切，则会出现曲线和PZ相交的情况，即有投资组合在CML的右侧，这显然是不可能的，因为CML代表 期望收益和标准差（风险）的有效边界。

要求 igg’和 CML相切的要求可以推导出一个简单的公式，这个公式把 组合 g中 的期望收益率和各种各样的风险联系起来。他在经济学上的意义 在使用类似于回归分析的方式来观察资产i和 组合g的收益时得到最好的体现。

The standard deviation of a combination of $g$ and $i$ will be:
$$\sigma =\sqrt{{\alpha }^2{\sigma }_{Ri}{}^2+(1-\alpha {)}^2{\sigma }_{Rg}^2+2r_{ig}\alpha (1-\alpha ){\sigma }_{Ri}{\sigma }_{Rg}}$$
at $\alpha =0$ :
$$\frac{\mathrm{d}\sigma }{\mathrm{d}\alpha }=-\frac{1}{\sigma }\left[{\sigma }_{\mathrm{Rg}}{}^2-{\mathrm{r}}_{\mathrm{ig}}{\sigma }_{\mathrm{Ri}}{\sigma }_{\mathrm{Rg}}\right]$$
but $\sigma ={\sigma }_{\mathrm{Rg}}$ at $\alpha =0$. Thus:
$$\frac{\mathrm{d}\sigma }{\mathrm{d}\alpha }=-\left[{\sigma }_{\mathrm{Rg}}-{\mathrm{r}}_{\mathbf{ig}}{\sigma }_{R1}\right]$$
The expected return of a combination will be:
$$\mathrm{E}=\alpha {\mathrm{E}}_{\mathrm{Ri}}+(1-\alpha ){\mathrm{E}}_{\mathrm{Rg}}$$
Thus, at all values of $\alpha$ :
$$\frac{\mathrm{dE}}{\mathrm{d}\alpha }=-\left[{\mathrm{E}}_{\mathrm{Rg}}-{\mathrm{E}}_{\mathbf{Ri}}\right]$$
and, at $\alpha =0$ :
$$\frac{\mathrm{d}\sigma }{\mathrm{dE}}=\frac{{\sigma }_{\mathrm{Rg}}-{\mathrm{r}}_{\mathrm{ig}}{\sigma }_{\mathrm{Ri}}}{{\mathrm{E}}_{\mathrm{Rg}}-{\mathrm{E}}_{\mathrm{Ri}}}.$$
Let the equation of the capital market line be:
$${\sigma }_{\mathbf{R}}=\mathbf{s}\left({\mathrm{E}}_{\mathbf{R}}-\mathrm{P}\right)$$
where $P$ is the pure interest rate. Since igg’ is tangent to the line when $\alpha =0$, and since $\left(E_{\mathbf{Rg}},{\sigma }_{\mathbf{Rg}}\right)$ lies on the line:
$$\frac{{\sigma }_{Rg}-r_{ig}{\sigma }_{Ri}}{E_{Rg}-E_{Ri}}=\frac{{\sigma }_{Rg}}{E_{Rg}-P}$$
or:
$$\frac{r_{ig}{\sigma }_{Ri}}{{\sigma }_{Rg}}=-\left[\frac{P}{E_{Rg}-P}\right]+\left[\frac{1}{E_{Rg}-P}\right]E_{Ri}$$
假设我们拥有 投资 i 和 投资g的大量的收益率观察样本，他们的分布

可能如下图所示

实线（期望值收益）周围的$R_i$ 散点，表达了 i 资产的总风险-${\sigma }_i$ ，但是这些散点分布的一部分原因是因为 和组合 g的内在关系（组合g中含有i），我们用 $B_{ig}$表示（即回归线的斜率），Ri 对于 Rg 变化的响应 占据了 Ri 变化的很大一部分，这部分是i资产的总风险的一部分，我们称之为 系统性风险，剩下的部分与 Rg 不相关的部分，称之为非系统性的部分，这个Ri和Rg的关系可以被当成是预测模型中的一部分使用。
此时 $B_{ig}$ 变成了 Ri 对于 Rg变化的响应的部分，因此给定${\sigma }_{R_g}$, 每个资产系统性部分的风险也可以随之确定。

Big 为 $E_{R_i}$ 与 $E_{R_g}$ 的截距，因此可以直接通过式子写出

$$\begin{array}{rl}{r}_{ig}& =\sqrt{\frac{B_{ig}^2{\sigma }_{Rg}^2}{{\sigma }_{Ri}^2}}=\frac{B_{ig}{\sigma }_{Rg}}{{\sigma }_{R1}}\\ B_{ig}& =\frac{r_{ig}{\sigma }_{R1}}{{\sigma }_{Rg}}\end{array}$$

即有
$$B_{ig}=-\left[\frac{P}{E_{Rg}-P}\right]+\left[\frac{1}{E_{Rg}-P}\right]E_{R_i}$$

但到目前为止，我们只讨论了这种关系适用于进入某种特定有效组合(g)的资产。如果选择了另一种组合，会得到不同的线性关系吗，答案是不会，这个问题很容易得到解答，证明过程如下

$${\mathbf{B}}_{{\mathbf{i}}^{\ast }{\mathbf{g}}^{\ast }}=-\left[\frac{\mathrm{P}}{{\mathrm{E}}_{{\mathrm{Rg}}^{\ast }}-\mathrm{P}}\right]+\left[\frac{1}{{\mathrm{E}}_{{\mathrm{Rg}}^{\ast }}-\mathrm{P}}\right]{\mathrm{E}}_{{\mathrm{Ri}}^{\ast }}.$$
如III中所述，市场均衡时，有效组合中的投资组合是完全正相关的。
Since ${\mathbf{R}}_{\mathbf{g}}$ and ${\mathbf{R}}_{{\mathbf{g}}^{\ast }}$ are perfectly correlated:
Thus:
$$r_{1\ast g^{\ast }}=r_{1\ast g}$$
and:
$$\frac{{\mathrm{B}}_{{\mathrm{i}}^{\ast }{\mathrm{g}}^{\ast }}{\sigma }_{\mathrm{Rg}}}{{\sigma }_{{\mathrm{Ri}}^{\ast }}}=\frac{{\mathrm{B}}_{{\mathrm{i}}^{\ast }\mathrm{g}}{\sigma }_{\mathrm{Rg}}}{{\sigma }_{\mathrm{Ri}}}$$
$${\mathrm{B}}_{{\mathbf{i}}^{\ast }{\mathrm{g}}^{\ast }}={\mathrm{B}}_{{\mathbf{i}}^{\ast }\mathrm{g}}\left[\frac{{\sigma }_{\mathrm{Rg}}}{{\sigma }_{{\mathrm{Rg}}^{\ast }}}\right]\text{. }$$
Since both $g$ and $g^{\ast }$ lie on a line which intercepts the $E$-axis at $P$ :
and:
$$\frac{{\sigma }_{Rg}}{{\sigma }_{R^{\ast }}}=\frac{E_{Rg}-P}{E_{R{g}^{\ast }}-P}$$
$$B_{1^{\ast }{g}^{\ast }}=B_{i^{\ast }g}\left[\frac{E_{Rg}-P}{E_{R^{\ast }}-P}\right]$$
Thus:
$$-\left[\frac{P}{E_{R{g}^{\ast }}-P}\right]+\left[\frac{1}{E_{R{g}^{\ast }}-P}\right]E_{R^{\ast }}=B_{i^{\ast }g}\left[\frac{E_{Rg}-P}{E_{R{g}^{\ast }}-P}\right]$$
from which we have the desired relationship between $R_{i^{\ast }}$ and $g$ :
$$B_{i^{\ast }g}=-\left[\frac{P}{E_{Rg}-P}\right]+\left[\frac{1}{E_{Rg}-P}\right]E_{R^{\ast }}$$
$B_{i^{\ast }g}$ must therefore plot on the same line as does $B_{ig}$.

我们可以选择有效组合中的任意一个（如前所述，有效组合是完全正相关的），之后测量资产i和每个所选组合的 预测响应（$B_{ig}$) ，最终会绘制出如下图一样的曲线

这种可能性既为所有有效的组合都是完全相关的暗示提供了一种合理的解释，也为单个资产的预期收益与其风险之间的关系提供了一种有用的解释。
尽管该理论本身只表明，有效组合的回报率将是完全相关的，但我们可以预期这样的结果是由于他们都受到了总体经济水平的影响。
如果是这样的话，分散投资使投资者能够避开经济活动波动带来的所有风险——这种类型的风险在有效的组合中仍然存在。

而且，由于多样化可以避免所有其他类型的风险，因此只有资产的回报率对经济活动水平的反应能力与评估其风险有关。
价格会进行调整，直到这种反应性的大小与预期回报之间存在线性关系。不受经济活动变化影响的资产将返回纯利率;那些与经济活动同步的基金将承诺适当地提高预期回报率。

总结

CAPM 的主要贡献是将风险分离开来，分成了系统性的部分和非系统性的部分，并且提供了价格和风险关系的公式与解释，为之后风险的分析和收益率的预测指明了方向。