投资思考002：ROE、分红与增长

在《投资思考001：基础模型》中提到的模型1.1和模型2.1，ROE都等于6%，一个全部分红，一个全部不分红用于再投入，在市场要求回报率为5%的情况下，估值差异巨大，一个是1.2亿，一个是无穷大。

就好像是两个人，赚的一样多，一个月光，一个储蓄，随着时间推移，差距很大。

假设公司每年赚的钱分为两部分，一部分分红，一部分再投入，且净资产收益率ROE长期保持不变。

分红率PR，留存率RR=1-PR

年末净资产NE1=年初净资产NE0+当年盈利NI-分红D 

                                =NE0+NE0*ROE-NE0*ROE*PR

                                =NE0*（1+ROE*（1-PR））

                                =NE0*（1+ROE*RR）

实际上，净资产可以还有一些其他调整项和影响项，我们暂且不论。

如果净资产收益率ROE不变，分红率PR不变（留存率RR也不变），那么

每年净资产增长率g=ROE*RR

如果市净率PB不变，那么

年末估值V1=NE1*PB=NE0*（1+ROE*RR）*PB=V0*（1+ROE*RR）=V0*（1+g）

即，估值随着时间也以g=ROE*RR的速度增长。

模型3：

3.0 M公司生产高端白酒，长期ROE=30%，每年分红率50%，年初净资产为1600亿，市净率保持为15倍，年初市值多少？年末净资产多少，市值多少？

年初市值=1600亿*15=24000亿；

年末净资产=1600*（1+30%*50%）=1840亿

年末市值=1840亿*15=27600亿（比年初增长15%，即30%*50%）

市值的增长是对于公司而言，对于投资者而言，如果持股不动，实际享有的包括两部分，一个是分红，一个是市值的增长。

如果一个公司增长的确定性比较高，比如每年增长15%，而根据这个公司及所处行业的风险水平市场要求回报率为6%，那么投资者在确认了这种确认性后就会踊跃买入。所以市净率可以会提高到一个非常高的水平。前面说过，如果永续增长，那么估值可以为无穷大，所以一般抱团涨十倍并不稀奇。实际上不可能永续增长，所以投资者对增长的速度和边际进行预测和修正，对估值不断产生影响。

模型4：

4.0 M公司生产高端白酒，长期ROE=30%，每年分红率50%，年初净资产为1600亿，如市场认为M公司可按此ROE和分红率，持续增长10年，之后预计M公司ROE为30%，分红率为100%，根据这个公司及所处行业的风险水平市场要求回报率为6%，那么M公司的估值（年初数）为多少？

可以看到第一年到第十年净资产都在不断增长当中，第十一年起净资产就不增加了。

按照模型1，M公司从第11年起全部分红，第11年初的估值为1942/6%=32367亿。

把第一年到第十年的分红折现到第一年初，第11年初的估值加到第十年的分红（32367+844=33211） 一起折现，得到

在第一年初的估值为21431亿元，市净率为21431/1600=13.39倍。

也就是说在这样的一个十年增长预期和分红率安排以及折现率下，市净率还没有达到前面说的15倍。那么可能要超过十年以上的增长才可以支持15倍或者更高的PB。所以，估值是基于未来增长的预期，如果估值过高，则增长预期超过了合理范围，可能估值无法得到支持。

用模型4的方法，根据不同的公司，调整相关参数，可以计算得到相应的估值，从而做出投资决定。当然，参数的选择是很复杂的，同时具体一个投资者计算的估值和市值之间可能存在巨大差异，有时是投资者的估值发生了偏差，这就需要投资者不断学习和实践；而有时是市场发生了错误定价，这可能就是投资的机会。