CSP202206-2 寻宝！大冒险！

题目描述

输入输出样例

样例1

• 输入

  5 100 2
  0 0
  1 1
  2 2
  3 3
  4 4
  0 0 1
  0 1 0
  1 0 0
  

• 输出

  3
  

• 解释
  

样例2

• 输入

  5 4 2
  0 0
  1 1
  2 2
  3 3
  4 4
  0 0 0
  0 1 0
  1 0 0
  

• 输出

  0
  

• 解释
  

数据范围

题意描述 & 思路

1. 有一张绿化图（蓝色）和藏宝图（橙色），其中绿化图很大（二维数组在限定的空间内无法存储），而藏宝图是绿化图中的一部分
   
   对于绿化图和藏宝图，左下角的坐标为(0, 0)，右上角的坐标是(L, L) 、(S, S)，其实就是笛卡尔坐标系

2. 题目保证藏宝图的左下角必定是树，因此可以从绿化图中的每一个树进行模拟，若该点(x, y)作为左下角，直到右上角(x+S, y+S)与藏宝图完全一致，说明该点符合题意，方案数+1

3. 还需要注意，模拟时要保证面积与藏宝图一致，不能越界
   即：藏宝图是绿化图的一部分，符合题意的点，必须完全包含藏宝图
   图中只有红色部分相等是不满足题意的

4. 藏宝图的输入比较特殊，是从左上角开始输入，直到右下角
   
   因此，若用 g 来表示藏宝图，保存时，从g[S][0]开始，一直到 g[S][S]，这是第一行，第二行从g[S-1][0]到g[S-1][S]，用两个 for 循环即可

   	for(int i=S; i>=0; --i)
   		for(int j=0; j<=S; ++j)
   			cin >> g[i][j];
   

5. 模拟时，首先取得绿化图中树的坐标，在该坐标的基础上进行运算
   用 check(a, b) 函数表示(a, b) 在绿化图中是否是 “树”

   bool f = true;
   int a = tree.x, b = tree.y;
   for(int i=0; i<=k; ++i)
   {
   	for(int j=0; j<=k; ++j)
   	{
   	    // (a, b) 是绿化图的左下角
   	    // (a + i, b + j) 表示绿化图中坐标相对于藏宝图的位置
   	    // 若 g[i][j] （藏宝图中是 1）并且绿化图中不是 1，那么不满足条件，退出
   		if(g[i][j] && !check(a + i, b + j))
   		{
   			f = false;
   			break;
   		}
   		// 若 !g[i][j] （藏宝图中是 0），并且绿化图中是 1，那么不满足条件，退出
   		if(!g[i][j] && check(a + i, b + j))
   		{
   			f = false;
   			break;
   		}
   	}
   	if(!f) break;
   }
   

6. check 函数的实现，可以使用 set，保存输入数据中的 x, y

   typedef pair<int, int> PII;
   // t 中存储绿化图中所有的树
   set <PII> t;
   
   for(int i=0; i<n; ++i)
   {
   	int a, b;
   	cin >> a >> b;
   	t.insert({a, b});
   }
   

代码

• 运行结果
  

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

#define x first
#define y second

typedef pair<int, int> PII;
const int N = 1010, M = 55;
// n : 树的个数
// m : 绿化图的大小
// k : 藏宝图的大小
// res : 符合题意的方案数 
int n, m, k, res;
// 藏宝图 
int g[N][N];
// 绿化图中树的坐标 
set <PII> t;

int main()
{
	cin >> n >> m >> k;
	for(int i=0; i<n; ++i)
	{
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		t.insert({a, b});
	}
	
	for(int i=k; i>=0; --i)
		for(int j=0; j<=k; ++j)
			cin >> g[i][j];
	

	for(auto& tree : t)
	{
		bool f = true;
		int a = tree.x, b = tree.y;
		if(a + k > m || b + k > m) continue;
		for(int i=0; i<=k; ++i)
		{
			for(int j=0; j<=k; ++j)
			{
				if(g[i][j] && !t.count({a + i, b + j}))
				{
					f = false;
					break;
				}
				
				if(!g[i][j] && t.count({a + i, b + j}))
				{
					f = false;
					break;
				}
			}
			if(!f) break;
		}
		if(f) ++res;
	}
	cout << res << endl;
}