LeetCode——523. 连续的子数组和(Continuous Subarray Sum)[中等]——分析及代码（Java）

一、题目

给定一个包含 非负数 的数组和一个目标 整数 k ，编写一个函数来判断该数组是否含有连续的子数组，其大小至少为 2，且总和为 k 的倍数，即总和为 n * k ，其中 n 也是一个整数。

示例 1：

输入：[23,2,4,6,7], k = 6
输出：True
解释：[2,4] 是一个大小为 2 的子数组，并且和为 6。

示例 2：

输入：[23,2,6,4,7], k = 6
输出：True
解释：[23,2,6,4,7]是大小为 5 的子数组，并且和为 42。

说明：

• 数组的长度不会超过 10,000 。
• 你可以认为所有数字总和在 32 位有符号整数范围内。

来源：力扣（LeetCode）
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二、分析及代码

1. 前缀和 + 哈希表

（1）思路

设计一个前缀和数组 preSum, 其中 preSum[i] 表示 nums 中 [0, i) 区间内的前缀和，则 nums 中子数组 [i, j] 的总和可表示为 preSum[j + 1] - preSum[i]。
如果 nums 子数组 [i, j] 总和为 k 的倍数，则 (preSum[j + 1] - preSum[i]) % k == 0，即 preSum[j + 1] % k == preSum[i] % k，结合这一特点，可通过寻找 preSum 数组中是否存在对 k 取模后余数相同的值，判断该子区间是否存在。
题目要求子区间大小至少为 2，可进一步结合哈希表，存储各余数最早出现时的下标。

（2）代码

class Solution {
    public boolean checkSubarraySum(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;

        //求解nums各位置的前缀和
        int[] preSum = new int[n + 1];
        Arrays.fill(preSum, 0);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            preSum[i + 1] = preSum[i] + nums[i];
        
        //结合哈希表确定是否存在总和为k的倍数的区间
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();//key: 前缀和对k取模; value: 第一次出现key时的下标位置
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            int m = preSum[i] % k;
            if (map.containsKey(m)) {
                if (i - map.get(m) > 1)//子数组大小至少为2
                    return true;
            } else
                map.put(m, i);
        }
        return false;
    }
}

（3）结果

执行用时 ：17 ms，在所有 Java 提交中击败了 79.21% 的用户；
内存消耗 ：52.9 MB，在所有 Java 提交中击败了 51.93% 的用户。

三、其他

暂无。