刷穿剑指offer-Day02-整数II

昨日回顾

昨天作为这个系列的第一篇文章，分别介绍了Java与Python的以下内容：

1. 整数类型与考点
2. 二进制与十进制的转换
3. 与、或、异或的操作
4. 位移操作

以上内容，如果遗忘了，一定要定时复习啊...今天是整数的第二篇文章，会和大家稍有跳跃分享一道简单题+一道中等题目，用来对二进制算法完成进一步的巩固。

每道题涉及的知识点会在题目分析中给出整理。让我们开始吧！

剑指OfferII002.二进制加法

https://leetcode-cn.com/problems/JFETK5/solution/shua-chuan-jian-zhi-offer-day02-zheng-sh-obx6/

难度：简单

题目

给定两个 01 字符串 a 和 b ，请计算它们的和，并以二进制字符串的形式输出。
输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。

提示：

• 每个字符串仅由字符 '0' 或 '1' 组成。
• 1 <= a.length, b.length <= 10^4
• 字符串如果不是 "0" ，就都不含前导零。

示例

示例 1:
输入: a = "11", b = "10"
输出: "101"

示例 2:
输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"

分析

正如昨天提到的，在做整数题目时，Python与Java的差别是什么呢？

• Python： 放心大胆无脑冲！
• Java：在越界的边缘战战兢兢。

所以很多时候Python在刷题上简直是作弊，拿这道题来说，a、b的长度都为10 ^ 4，
在Java中是没办法表示的，对于Python只需要一行，简直了：

class Solution:
    def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:
        return bin(int(a, 2) + int(b, 2))[2:]

可如果在面试中这样写，那真是一首凉凉送给你。 但这毕竟是一道简单题目，作为今天的开胃菜，并没有太大的难度。

对于这道题，我们只需要牢记以下三点即可：

1. 逢二进一是二进制的法则
2. 进位的这个一，我们需要找个变量才存储它，才能在下一次的循环中获取
3. 对于不等长的字符串，我们需要进行适当的优化与判断

解题

Python

class Solution:
    def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:
        ret, count = '', 0
        i, j = len(a) - 1, len(b) - 1
        while i >= 0 or j >= 0 or count:
            if i >= 0:
                count += ord(a[i]) - ord('0')
            if j >= 0:
                count += ord(b[j]) - ord('0')
            ret += str(count % 2)
            count //= 2
            i, j = i - 1, j - 1
        return ret[::-1]

Java

class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        StringBuilder ret = new StringBuilder();
        int count = 0;
        for (int i = a.length() - 1, j = b.length() - 1;
             i >= 0 || j >= 0 || count > 0; i--, j--) {
            int total = count;
            total += i >= 0 ? a.charAt(i) - '0' : 0;
            total += j >= 0 ? b.charAt(j) - '0' : 0;
            count = total > 1 ? 1 : 0;
            ret.append(total - count * 2);
        }
        return ret.reverse().toString();
    }
}

作为开胃菜的第一道题，就到这里，如此的难度，能否唤起你重拳出击的气势，那么继续看下一道题吧！

剑指OfferII004.只出现一次的数字

https://leetcode-cn.com/problems/WGki4K/solution/shua-chuan-jian-zhi-offer-day02-zheng-sh-tlce/

难度：中等

题目

给你一个整数数组 nums ，除某个元素仅出现 一次 外，其余每个元素都恰出现 三次 。
请你找出并返回那个只出现了一次的元素。

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 10 ^ 4
• -2 ^ 31 <= nums[i] <= 2 ^ 31 - 1
• nums 中，除某个元素仅出现 一次 外，其余每个元素都恰出现 三次

进阶：你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例

示例 1：
输入：nums = [2,2,3,2]
输出：3

示例 2：
输入：nums = [0,1,0,1,0,1,100]
输出：100

分析

如果考虑进阶中说到的不使用额外空间，那这道题真的是一道很简单的题目了。我们可以通过以下两种方法实现：

• 哈希表

  1. 创建一个哈希表
  2. 循环数组，将每个元素挨个加入哈希表中
  3. 遍历哈希表中的数据，查找哪个数字只出现了一次返回。

• 集合+数学

  1. 既然数组中只有一个数出现1次，其他的都出现三次，那么我们先创建一个集合
  2. 将数组加入集合s中，保持每个数字的唯一性
  3. 然后分别求sum(nums)、sum(s)
  4. 将sum(s) * 3 - sum(nums)会得到什么结果，是否为多那个只出现一次数字所缺失的两倍数字
  5. 然后将上一步的结果除以2，就得到了最终的结果。

以上两种方式，均可以计算出结果，但是都因为开辟了额外空间而不满足进阶的要求。那么，进阶该如何操作呢？
这里先简单介绍下力扣136题，只出现一次的数字。

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

遇到这道题同样上面的两个方法可以使用，但通过昨天的学习，我们应该第一时间想到异或操作，相同的二进制异或为0。
那么将数组挨个异或后的结果，不就是那个数字了么？

理解了这个思路，再看当前这道题目。这里我们有三个相同的数字，没办法通过异或操作完成判断，那如何换一种思路实现呢？
让我们看看下面这张图吧：

如果我们可以将所有的数字都转化为二进制，然后根据每一位对3其余，最终不就是我们要的结果吗？
最方便的是我们创建一个32位长度的数组，然后针对每个数字的二进制位对该数组对应下标进行累加，最终计算结果。
这里存在一个空间复杂度的计算规则，跟时间复杂度类似，如果是常数的空间申请，是可以忽略为O(1)的。
但为了严格按照题目要求，我们通过左位移配合二进制加法来实现累加操作，具体如图：

1. 初始ret = 0
2. 循环32位二进制位数i
3. 计算循环数组该i位之和对3求余
4. 若余数为1，则 ret |= 1 << i即可
5. 最终返回ret即可

这里要注意下由于Python是无符号位的二进制，所以需要对最高位进行判断。
若为1则表示负数，需要对ret进行减等操作。

解题

Python

class Solution:
    def singleNumber(self, nums) -> int:
        ret = 0
        for i in range(32):
            cnt = 0
            for num in nums:
                cnt += num >> i & 1
            if cnt % 3:
                if i == 31:
                    ret -= (1 << i)
                else:
                    ret |= 1 << i
        return ret

Java

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int ret = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            int cnt = 0;
            for (int num : nums) {
                cnt += num >> i & 1;
            }
            if (cnt % 3 != 0) {
                ret |= 1 << i;
            }
        }
        return ret;
    }
}

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