2018-05-08

跳台阶引起的for循环和递归地比较思考

lintcode上面的一个题目：

描述

假设你正在爬楼梯，需要n步你才能到达顶部。但每次你只能爬一步或者两步，你能有多少种不同的方法爬到楼顶部？

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

样例

比如n=3，1+1+1=1+2=2+1=3，共有3种不同的方法

返回 3

这题不难，就是个为斐波纳契数，f(n)=f(n-1)+f(n-2)

那我直接拿递归来写：

递归写法

看上去好简单，好简洁，测试没问题，提交。结果：

错误提示

输入39的时候，时间超时，太没耐心了。。。看了下人家的代码，竟然是for写的：

for循环

就是把数据列举出来，然后求最后两位的和。。。但是速度为啥比递归快？

后来百度到母函数递归方法的时间复杂度（http://www.cnblogs.com/python27/archive/2011/12/09/2282486.html）：

母函数递归方法的时间复杂度

呈指数增长，那就没有O（n）的速度快了。看来是原来学递归一直没注意时间复杂度，以后注意点。

作者小白，有错误的地方，望大神指出。谢谢！