非科班菜鸡算法学习记录 | 代码随想录算法训练营第53天|| 1143.最长公共子序列 1035.不相交的线 53. 最大子序和 动态规划

1143. 最长公共子序列

知识点：动规
状态：不会
思路：

用dpij表示两个串中到i-1和j-1个字符结束的最长公共子序列长度（不用特殊初始化）

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        vector> dp(text1.size() + 1, vector(text2.size() + 1, 0));
        for (int i = 1; i <= text1.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= text2.size(); j++) {
                if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[text1.size()][text2.size()];
    }
};

1035. 不相交的线

知识点：动规
状态：不会
思路：

本质上就是找最长公共子序列，跟上题一样

class Solution {
public:
    int maxUncrossedLines(vector& nums1, vector& nums2) {
        vector> dp(nums1.size() +1, vector(nums2.size() +1, 0));
        
        for(int i = 1; i <= nums1.size(); i++) {
            for(int j = 1; j <= nums2.size();j++) {
                if(nums1[i-1] == nums2[j-1]) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }
                else dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);

            }
        }
        return dp[nums1.size()][nums2.size()];
    }
};

53. 最大子数组和
知识点：动规
状态：不会
思路：

包括下标i之前的最大连续子序列和为dp[i]。

所以取决于加上i位置数的和或者重新开始算这个数的最大值

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector& nums) {
        vector dp(nums.size(),0);
        int sum = 0;
        dp[0] = nums[0];
        int res = dp[0];
        for(int i = 1;i< nums.size();i++){
            dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i]);
            res = max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
};