消灭怪物的最大数量【力扣1921】

一、题目分析

需要满足的条件:

  • 只能在每分钟的开始使用武器
  • 武器能杀死距离城市最近的怪兽
  • 怪兽到达城市就会输掉游戏

游戏最优策略:我们可以在每分钟的开始都使用一次武器,用来杀死距离城市最近的怪兽。这样可以在力所能及的范围内,杀死最多的怪兽。

二、测试用例分析

消灭怪物的最大数量【力扣1921】_第1张图片

示例1中打怪兽的策略可以打死 3只怪兽,其实也可以换成这样的打法:

  • 第 0 分钟开始时,怪物的距离是 [1,3,4],你消灭了第一个怪物。
  • 第 1 分钟开始时,怪物的距离是 [X,2,3],你消灭了第二个怪物。
  • 第 2分钟开始时,怪物的距离是 [X,X,2],你消灭了第三个怪物。
  • 所有三个怪物都可以被消灭。

注意:我认为示例1中的方法不是“最优”策略。另外大家不要被这个示例误解,看第二步的时候,竟然没有消灭任何怪物,会误认为只有怪物和城市距离为1才能打死怪物;或者误认为只有在第i分钟内才能到达的怪物,才可以在i分钟时消灭。

三、解题策略

我们可以计算,每一个怪物最晚被消灭的时间,然后对时间进行排序。可以晚点消灭的怪物就会被排到后面。

例如dist=4,speed=2:

  • 第 0 分钟开始时,怪物的距离是4,可以暂时不消灭
  • 第 1 分钟开始时,怪物的距离是2,如果这时候不消灭的话,第2分钟开始时,怪物就到达城市,游戏失败了。
  • 因此最晚消灭时间time=dist/speed-1=1;

例如dist=5,speed=2;

  • 第 0 分钟开始时,怪物的距离是5,可以暂时不消灭
  • 第 1 分钟开始时,怪物的距离是3,可以暂时不消灭
  • 第 2 分钟开始时,怪物的距离是1,如果这时候不消灭的话,第3分钟开始时,怪物就到达城市,游戏失败了。
  • 因此最晚消灭时间time=dist/speed=2;

总结

  • 若dist%speed==0:time=dist/speed-1;
  • 否则:time=dist/speed;

四、示例代码

class Solution {
public:
    static bool cmp(int a,int b){
        return a& dist, vector& speed) {
        vector time;
        for(int i=0;i

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