不同路径 II【动态规划】

63. 不同路径 II
    一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
    机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。
    现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
    网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
    

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;//定义行数
        int n = obstacleGrid[0].length;//定义列数
        int[][] dp = new int[m][n];//定义二维数组

        if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) {
            return 0;
        }

        for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) dp[i][0] = 1;//没有障碍才进行初始化路径起点
        for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++) dp[0][j] = 1;

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = (obstacleGrid[i][j] == 0) ? dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] : 0;//没有障碍，才执行递推公式
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];//返回 到达终点不同的路径总数
    }
}