2023年杭电多校第一场

I (9). Assertion

题目大意是给定n,m,d,将n分成m份时,判断是否存在任意一种可能使得其中某数大于d

这个问题用到了鸽笼原理。其实就是判断    与否

#include
using namespace std;

int T;
int n,m,d;

void solve(){
	cin>>n>>m>>d;
	cout<<(m/n+((m%n)?1:0)>=d)?"Yes\n":"No\n";
}

int main()
{
	cin>>T;
	while(T--)
		solve();
	return 0;
}

E (5). Cyclically Isomorphic

匹配字符串是否存在循环状态，可以考虑把字符串都转换为字典序最大的状态，时间复杂度为,之后每次查询的时间复杂度就降低为  .

#include
using namespace std;

string s[10001],t;
int T,n,m;
int Q,x,y;

string get_mi(string& s){
	string t=s+s;
	string mx;
	for(int i=0;i>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>t,s[i]=get_mi(t);
	cin>>Q;
	while(Q--){
		cin>>x>>y;
		if(s[x]==s[y])
			cout<<"Yes\n";
		else
			cout<<"No\n";
	}
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);

	cin>>T;
	while(T--)
		solve();
	return 0;
}

B (2). City Upgrading(最小点覆盖问题)

典型的树状dp，某点的选择与子节点与父节点之间互相影响，因此共三个状态。

#include
using namespace std;
const int N=1e5+10;
typedef long long ll;

int T,n;
ll a[N],from,to;
vector v[N];
ll f[N][3];
//f[i][0]选择i结点时
//f[i][1]选择i结点子节点，覆盖i结点时
//f[i][2]选择i结点fu节点，覆盖i结点时

void Dfs(int u,int fa){
	f[u][0]=a[u];
	f[u][1]=0x7f7f7f7f;
	f[u][2]=0;
	bool flag=0;
	ll inc=1e18,temp=0;
	for(auto to:v[u]){
		if(to==fa)
			continue;
		flag=true;//判断是否存在子节点
		Dfs(to,u);
		temp+=min(f[to][0],f[to][1]);
		f[u][0]+=min(min(f[to][0],f[to][1]),f[to][2]);
		f[u][2]+=min(f[to][0],f[to][1]);
		inc=min(inc,f[to][0]-f[to][1]);
	}
	inc=max(inc,0ll);//如果存在选择子节点inc<0,不需要修改
	if(flag)
		f[u][1]=temp+inc;
}
void solve(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i],v[i].clear();
	for(int i=1;i>from>>to;
		v[from].push_back(to);
		v[to].push_back(from);
	}
	Dfs(1,0);
	cout<>T;
	while(T--)
		solve();
	return 0;
}