深入理解计算机系统(csapp) 第二章信息的表示和处理练习题答案

第二章信息的表示和处理

1.
这道题一定不要偷懒啊，我做这题的时候就是第一位1，第二位2，第三位4，第四位8，然后累加。

2.这道题可以找规律可以推导出公式
最高位 $2^{n\%4}$，然后后面跟 $n/4$ 个0
推导就是每次进1位需要$2^4$，然后递推总结出公式
3

# include
int main()
{
    int a[10];
    int i=0;
    while(scanf("%d",&a[i]))
    {
        printf("%d==0x%x\n",a[i],a[i]);
    }
    return 0;
}

10进制和16进制转换较为麻烦可以用c语言写一个程序进行转换

4 按照10进制的做法满16进1，计算即可
5 根据大端法和小端法原理写出即可

6.

我们可以做出推测，就是由于浮点数和整数的存储方式不同导致了精度问题，浮点数能够表示的范围大，但是容易引发精度问题。
7
61 62 63 64 65 66（不会输出00，因为strlen计算的是到’\0’停止计算的字符数目）
8.

按照计算法则计算即可。
9.

10.

根据异或能够交换结合的特性化简
11. (1)first和last 都为k+1
(2) 这样传入的是同一个数，所以异或后的结果是0
(3)可以在swap函数中加一个判断，如果两数相等则不进行交换
12. 什么是掩码?

13.第一个空：$bis(x,y)$
直接用bis就是|操作
第二个空： $bis(bic(x,y),bic(x,y))$
将y中为1,x中也为1的清0，得到一个仅在x中出现过1的数字；
同理操作得到仅在y中出现过一次的数字，然后bis。
14.
15.判断是否x^y=0即可
16注意算数和逻辑的细微差别，这涉及到后面补码的知识，看不懂的先学完后面再来看。

17书中解释非常详细

18
注意最高位是否是1，然后根据补码的原则算出来即可。
19

跟上题同理
20 运用推导出的公式求解即可
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$2^{32}=4294967296$
(1)先在有符号的情况下-1，然后隐式转换为无符号数，在无符号的情况下进行对比，两数相等。都为（01…）
(2)直接在有符号的情况下对比
(3)先强转为无符号，减一后，大小比后面的大；
(4)直接对比
(5)最后都是无符号数,前者减了1，所以等式成立
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跟在正文博客中的证明方法是一样的
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此题用于理清逻辑右移和算数右移。
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先取模，然后判断是否使用公式。
25 当length == 0的时候会引发致命的错误，因为length会变成全为1的unsigned数。方法是不让length-1,或者把length改为int类型。

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27 根据无符号数加法原则：return x+y>=x;
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十进制和16进制的转换
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就是把第5位之前的删去得到的值就是所求答案
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这里发现了一个有趣的性质，两个负数相加为正数的情况就是权值最高的位数相加后不会进1。
31 补码本质上一种取模运算，而取模运算满足结合律，可以将(x+y)-x
变为(x-x)+y;
32 这里涉及到补码怎么变为相反数的问题，所有位全部取反后再加1。
这里可以给出证明，当一个数是负数时，我们可以看成其他位为0的位的值的和-1，就是负数的值，而变为正数后，其他为0的位变为1，也就是为1的位的值得和+1就位正数的值。
同理，而当一个数为正数时，值可以看成为1的数的和，而负数则是为0的数的和-1，当正数取反后，所有1变成0，得到的数为正数取反-1.
所以就会出现一个问题当一个数除负数位之外的其他位全为0的时候变为相反数时还会是眼来的负数。
所以此题就会出现问题，当x为负数的时候出现溢出现象，实际上是没有溢出的。
33 跟上题证明相同，取非就是所有位取反+1

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建议直接看书中的证明
36 分别用long long 和 int记录两个数的和，比一下两数是否相等即可。
37malloc最多只能分配size_t，就算提高了a_size的精度，还是开不出这么大的字节，所以解决方法就是开不出这么大的字节时直接返回空就行了。

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注意运用39题的结论，对连续1进行转化
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书中证明非常好理解
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如果左侧为负数，则全为1，&0xf则等于15，正好就是偏移量，如果为正数为0，没必要增加偏移量。
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学完前面的前置知识后发现这些题非常简单。
F: 补码转变为无符号数的时候是直接转变过去的，两者进行加法的时候运算行为是相同的。
G:根据前面学过的知识取反等于~y=-y-1,然后与无符号数进行加法$x\ast (-y-1)$，转变为无符号数进行运算，位级行为相同等式成立。
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