HDU1556-Color the ball(差分序列)

看到题目第一想法竟然是暴力，在我超时好多次之后。。。

差分序列真香！！

简述

设 [公式] 是一个序列，序列的差分为： [公式]
利用此定义，我们可以定义序列的一阶差分序列为 [公式] ，那么通过递归定义，我们可以定义二阶差分序列乃至更高阶的差分序列，而原序列可以被看做是零阶差分序列。显而易见的一点是，如果序列的通项是多项式，那么每取一阶差分多项式就降一阶。
然后，我们定义将序列的每个 [公式] 阶差分序列列成一行得到的表成为差分表，基本的形式如下所示：



p阶差分在第p行上，序列本身（零阶差分）在第0行上。
如果序列的通项是n的p次多项式，我们可以很容易用第二数学归纳法证得，该序列的p+1阶差分（包括更高阶的差分）都是0。

这两个老哥的文章讲的很详细了：zls的日常碎碎念、Coco_T_

题目

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3…N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

输入格式

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

输出格式

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

输入样例：

3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0

输出样例：

1 1 1
3 2 1

代码：

具体自己草稿本上推一下就懂了。

#include 
using namespace std;
int n,m,a,b;
int f[100100];
int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
		for(int i=1;i<=n;i++){      //重置
			f[i]=0;
		} 
		for(int i=0;i