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数学基础
密码学是一个高度跨学科的领域，包含纯数学、计算机科学以及电子工程等多方面的知识。个人认为数学基础是最重要的，也是最不好修炼的一门内功。
《高等数学》
《线性代数》———>线性代数的研究对象是矩阵，对密码学来说，应该进一步学习《矩阵论》的相关知识。
《概率论》———–>需要把后续课程，《信息论与编码》的知识也掌握。
《抽象代数》（又称近世代数）———–>个人认为这是这些数学基础课里面，最重要的一门课，掌握好其中的群、环、域、模的知识，对学习目前大热的公钥密码大有裨益。当然，这确实是一门神课，天才造出来的东西，真不是俺能搞懂的。
《数论》——->RSA公钥的基础，必修课。
密码学入门书籍
基础知识具备了，这个时候应该对密码学这个专业有一个总体的认识，我这里推荐一些资料，我觉得很好。
《应用密码学 : 协议算法与c源程序》——->觉得这本书很好，介绍的很全，值得阅读一遍。
西电胡予濮老师的《现代密码学》。这里打个广告，真心觉得胡老师的课很好，对密码学的认识很全面，课程讲解仔细，深入浅出。从上个世纪讲到目前的研究热点格密码，能很好的开启视野。这门课应该没有视频，我这里有电子档，个人觉得很好，有需要可以私信我。
密码学进阶书籍
这一层的书我不太好推荐，先建议两个课程吧，等学到这一步，自然会有老师给指导的。
《安全协议理论》，这个课程网上资料不多，我这里有一份电子文档，感觉很不错，有需要私信。
《计算复杂性理论》，神一样的课程，从来没听懂过。
Bristol大学的密码安全工作组为密码学和信息安全相关的博士准备了52个基本知识点，详情见52个密码学基本知识点。
最后感叹一下，密码学是一个烧脑的课程。这门课研究的重点就是加密和解密，加密出来不让别人攻破，那么就要很复杂。设计加密方案不容易，攻破它也不是容易的事。
密码学,人类智力的对决！
一些不错的视频链接：
信息安全数学基础：http://mooc.study.163.com/course/HIT-1000002013#/info
近视代数：http://mooc.study.163.com/course/HIT-1000003009#/info
近世代数104南京大学(孙智伟)：https://www.bilibili.com/video/av9351622/
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研究生过了一半，看看之前写的答案，决定重构一下：
现代密码学所涉及的学科包括：信息论、概率论、数论、计算复杂性理论、近世代数、离散数学、代数几何学和数字逻辑等。额，有点废话。
大学还是要先掌握好数学分析，线性代数，概率论的知识，尤其是概率论；其次，需要掌握一门编程语言，还是推荐C语言，对数据结构也要掌握，写代码说不定哪天就用上了；然后，掌握一些电路、模电、数电的知识，HDL语言也要掌握，在实现硬件流密码时，还有真随机数的设计这些东西会用的着。最后，推荐掌握信息论和通信理论的一些知识，尤其是信息论，这玩意儿在进行熵值分析的时候很有用。
研究生阶段，密码学的基础还是三大块：数学、计算机、密码学。
数学：数论，近世代数（抽象代数、有限域、代数学。。。。为啥这么多名字，因为内容多、抽象）
计算机：离散数学，可计算性和计算复杂性
密码学：古典密码和现代密码、密码编码学和密码分析学（也就是破解）、私钥密码和公钥密码。。。。（流密码，分组密码，公钥密码，密钥分配与管理，消息认证和哈希函数，数字签名和认证协议，密码协议、可证明安全与安全多方计算，网络认证与加密。。。。。妈呀，太多了）。
密码学，觉得最重要的还是数学基础，比较适合数学专业的学生来学习。密码学研究公钥的要多一些，研究的东西应用也相应的较多，现在火的区块链和比特币都是公钥密码的应用罢了，当然，远远不止这些。。。