基于信号博弈模型的区块链赋能下中小企业融资问题

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我国的金融体系是银行主导性，银行信贷是企业融资的首要来源。然而银企之间存在着严重的信息不对称，根据经典的微观银行理论，银行与企业之间的信息不对称会引发道德风险和逆向选择问题。因此在银行信贷市场中，当中小企业需要融资时，需要先向银行传递自身信息，降低企业经营发展的不确定性，改善与金融机构之间的信息不对称问题。然而对于金融机构来说，不仅对中小企业的盈利能力、信用水平、经营状况及其他信息无法全面掌握，且对已掌握的信息也无法完全辨别真伪，相比于放贷金额，其控制风险的成本过高，因此中小企业普遍存在融资难、融资贵问题。

一、模型背景与变量设定

由于中小企业与金融机构之间存在信息不对称，因此中小企业知道金融机构会通过企业发出的信号（高、低风险信号）来决定对中小企业发放贷款，中小企业可以粉饰发出的信号类型，但金融机构却无法对中小企业传递的信号进行准确地真伪辨别。

虽然高风险企业可能达不到低风险企业的特性，但其可能通过模仿低风险企业发生低风险信号，以获取银行的贷款，而低风险企业能够轻易发送低风险信号，银行根据风险信号来确定是否放款。企业是高风险企业还是低风险企业是企业的私人信息，银行并不知道，只能根据企业所发出的信号来确定是否要放款，综上分析，这是一个不完全信息的动态博弈，具有信号博弈的基本特征。本文基于信息不对称理论构建中小企业与金融机构的信号博弈模型，分别对混同均衡与分离均衡进行探讨，分析区块链赋能下的供应链金融中小企业的融资决策博弈问题与区块链赋能的理论依据，通过均衡结果分析降低借贷中逆向选择的方法。为更加直观研究中小企业与金融机构融资决策博弈，考虑无需核心企业参与应收账款债权转移的应收账款质押模式。

假设中小企业融资金额为R，融资抵押品价值为X（X>R），银行贷款利率为i。低风险中小企业获得应收账款融资后的投资收益率为r_sl，高风险中小企业获得应收账款融资后的投资收益率为r_sh，由无套利准则知风险与收益成正比，因此r_slsh。中小企业获得贷款后，低风险中小企业守信还款概率为p_sl，高风险中小企业守信还款概率为p_sh，由于高风险企业违约的可能性更大，所以设定p_shsl。低风险企业和高风险企业伪造信息的成本分别为C_L和C_H，该成本包括数据伪造成本和事后被发现后的处罚成本、声誉成本等。金融机构的边际信用审核成本为Q。中小企业违约损失为M，守信激励为K，r_f为无风险利率。

二、信号博弈模型构建

该博弈的信号发生者为中小企业，信号接收者为金融机构，博弈的时间顺序如下：

（1）根据海萨尼转换为原理，自然根据企业分布的概率将企业分为两类，低风险企业的概率为r，高风险企业的概率为1-r；

（2）发生者（中小企业）观测到自身类型，然后从可行的信号集{高风险信息、低风险信息}中选择一个信号进行发送。

（3）接收者（金融机构）观测到发送者发出的信息，然后从可行的行动集{贷款、不贷款}中选择一个行动。

银行对低风险企业贷款的收益为p_slRi+(1-p_sl)(X-R)-Q，不贷款的收益为Rr_f；银行对高风险企业贷款的收益为p_shRi+(1-p_sh)(X-R)-Q，不贷款的收益为Rr_f。银行对高风险企业贷款的收益要小于不给低风险企业贷款的收益为式（1）：

对式（1）变换后得式（2）：

于是当QshR(i-r_f)时必有式（3）：

对于低风险企业来说，其发送低风险信号时得到贷款的收益为p_sl(R(r_sl-i)+K)+(1-p_sl)(R(1+r_sl)-M-X)，不得贷款的收益为0；发生高风险信号时得到贷款的收益为p_sl(R(r_sl-i)+K)+(1-p_sl)(R(1+r_sl)-M-X)-C_L，不得贷款的收益为-C_L。

对于高风险企业来说，其发送高风险信号时得到贷款的收益为p_sh(R(r_sh-i)+K)+(1-p_sh)(R(1+r_sh)-M-X)，不得贷款的收益为0；发生低风险信号时得到贷款的收益为p_sh(R(r_sh-i)+K)+(1-p_sh)(R(1+r_sh)-M-X)-C_H，不得贷款的支付为-C_H。

综合考虑了均衡路径和非均衡路径下参与者最优战略的确定,从而得到更为精炼的贝叶斯均衡，因此该信号博弈的精练贝叶斯均衡解应该满足三个条件：1）金融机构对中小企业信号出现的概率有一个推断（信念），这个推断要符合贝叶斯法则，是一个后验概率，即根据所在的信息集修正先验概率；2）在后验概率的条件下，金融机构要使其效用最大化；3）给定金融机构策略的情况下，中小企业使自己的效用最大化。不完全信息动态博弈的均衡解有三类：分离均衡、混同均衡和准分离均衡，本节的研究只有两个信号、两个类型，因此精炼贝叶斯均衡可不考虑准分离均衡，因此本文仅分析混同均衡与分离均衡。

三、混同均衡分析

该信号博弈模型的混同均衡有两种情况，一是高风险企业与低风险企业都混同于低风险信号，二是高风险企业与低风险企业都混同于高风险信号。后一种情况缺乏现实应用价值，即低风险企业没有发送发送高风险信号的动机，因此本文主要讨论高风险企业与低风险企业均发送低风险信号。

而博弈混同于低风险信号时，即高风险企业与低风险企业均选择发送低风险信号，此时金融机构的选择只有以下两种情况：1）收到低风险信号进行贷款；2）收到低风险信号不进行贷款；

同时对于混同均衡情况，此时后验概率等于先验概率，由于高风险企业与低风险企业都选择发送低风险信号，即中小企业发送的信号对金融机构来说对其辨别融资企业的风险高低并无效益，信号并无法辅助金融机构作出更好的判断，所以银行遇见低风险企业的后验概率仍为先验概率r，遇见高风险企业的后验概率仍为先验概率1-r。

令低风险企业发送低风险信号得到贷款的收益为A=p_sl(R(r_sl-i)+K)+(1-p_sl)(R(1+r_sl)-M-X)，令高风险企业发送高风险信号得到贷款的收益为B=p_sh(R(r_sh-i)+K)+(1-p_sh)(R(1+r_sh)-M-X)。

（1）低风险信号与高风险信号金融机构都发放贷款

在上述后验概率情况下，此时银行的策略需要满足式（4）：

给定银行的最优策略是接收到高、低风险信号都贷款，此时高低风险企业都选择发送低风险信号的，应满足发送低风险信号的效用大于发送高风险信号的效用，即满足式（5）：

（2）低风险信号与高风险信号金融机构都不发放贷款

在上述后验概率情况下，此时银行的策略需要满足式（6）：

给定银行的最优策略是接收高、低风险信号都不发放贷款，此时高低企业都选择发送低风险信号的，应满足发送低风险信号的效用大于发送高风险信号的效用，即满足式（7）：

我国征信系统在2003年逐步开始建立，经过十多年的不断发展，随着接入征信系统的机构数量不断增长，我国征信系统日趋完善，同时由于区块链技术的特性将大大增加违约成本，因此在现实生活中，低风险企业和高风险企业伪造信息的成本分别为C_L和C_H 不可能小于0，而由式（5）及式（7)可知，在本文主要讨论第一种情况中，要达到混同均衡，C_L>0且C_H＜0，不符合现实，故在如今现实生活中，不可能达到第一种情况中所讨论的混同均衡。混同均衡只可能存在于我国征信系统建设的初步阶段，那时候的金融机构很难发现中小企业是否伪造信息，并且事后的处罚成本很低，金融机构之间信息不健全。

四、分离均衡分析

该信号博弈模型的分离均衡有两种情况，第一个分离均衡是低风险企业选择发送低风险信息，高风险企业选择发送高风险信息；第二个分离是低风险企业选择发送高风险信息，高风险企业选择发送低风险信息。显然第二种情况缺乏经济理性与现实意义。因此本节只研究第一种分离均衡存在的条件。

在第一种分离均衡的情况下，由于本文探讨的是区块链赋供应链金融下中小企业融资问题，目的在于解决各种风险类型的中小企业融资，因此有意义的情形是银行愿意对高风险企业与低风险企业都进行贷款，故本文只对此情况进行讨论，分析区块链的赋能是否可以使金融机构与中小企业的决策达到贝叶斯精炼均衡。

处于有意义的分离均衡下，当银行接收到低风险信息时，银行可以判断为低风险企业，接受到高风险信息时，可以判断高风险企业。因此此时银行对于高风险企业与低风险企业都愿意贷款需满足式（8）与式（9）：

在上述后验概率与银行所选策略下，给定银行的最优策略是接收高、低风险信号都发放贷款，此时低风险企业选择发送低风险信号的，高风险企业选择发送高风险信号的应满足式（10）：

随着区块链技术的发展，可以通过将企业的各类信息记录于区块链上，同时企业向银行传递各类信息也可以通过区块链进行记录。基于区块链的特性，记录于区块链上的信息难以篡改并且未来交易时，通过公钥其他金融机构可以浏览该企业在区块链上的信息。因此，区块链将逆向选择和道德风险的双重角度影响中小企业的借贷行为，首先，由于中小企业向金融机构发表的信息都将记录于区块链上，企业若发布虚假或伪造信息骗取借贷，基于信息的难以篡改性和透明性，该企业在未来的借贷和金融市场中将遭受到巨大的信誉成本；其次，由于每笔交易完成后，金融机构都会将企业的偿还情况记录于区块链上，导致企业获得融资后更不愿意或不敢违约，降低企业骗贷违约动机，若企业违约，该企业将付出巨大的声誉成本。因此，无论低风险企业还是高风险企业，其伪造或篡改信息的成本也显著增大。因此由于日益完善的征信系统与区块链赋能，满足式（8）。同时对于式（10），经过变换可得式（11）：

令f为式（12）将式（12）中f对R求导，得到式（13）：
将f对p_sl求导，得到式（14）：

对接区块链平台后，金融机构边际信用审计成本近似为0，即Q=0。并结合式（3）可知f '（R）为增函数，f '(p_sl)为减函数。

因此，随着区块链技术的赋能，借助于供应链上应收账款的拆分流转次数越多，刚好满足中小企业“短、小、频、急”的融资需求。对于供应链末端的众多中小企业来说，拆分到的应收账款金额较小，由式（13）可知式（8）越易满足。

由上节中小企业与核心企业的博弈分析可知，区块链的赋能对中小企业守信还款具有正向激励作用，即中小企业的还款意愿更高，因此由式（14）可知式（8）越容易满足。同时随着贷款金额R越小，企业还款意愿越大，此时f越小，较低的贷款利率i也可以使式（8）成立。 因此区块链赋能的供应链金融中，金融机构与中小企业更加容易达到分离均衡，此时高风险中小企业发送高风险信号，低风险企业发送低风险信号，银行选择为二者都进行贷款。同时当银行能够清晰的辨别不同的风险类型中小企业时，金融机构可以进行差别化定价。

总结

对于中小企业和金融机构，本文基于信息不对称理论构建中小企业与金融机构的信号博弈模型，结果表明区块链的赋能可以使中小企业与金融机构更加容易达到分离均衡，从而使金融机构能够清晰辨别不同风险类型的中小企业。

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