代码随想录Day35|860.柠檬水找零、406.根据身高重建队列、452.用最少数量的箭引爆气球

860.柠檬水找零

文章讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

题目链接：860. 柠檬水找零 - 力扣（LeetCode）

题目： 在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。

顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

分析

有如下三种情况：

• 情况一：账单是5，直接收下。
• 情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10
• 情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5

因为美元10只能给账单20找零，而美元5可以给账单10和账单20找零，美元5更万能！

所以局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。全局最优：完成全部账单的找零。

局部最优可以推出全局最优，并找不出反例，那么就试试贪心算法！

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        int five = 0, ten = 0;
        for (int bill : bills) {
            if (bill == 5) five++;
            if (bill == 10) {
                if (five <= 0) return false;
                five--;
                ten++;
            }
            if (bill == 20) {
                if (five > 0 && ten > 0) {
                    five--;
                    ten--;
                } else if (five >= 3) {
                    five -= 3;
                } else return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

406.根据身高重建队列

文章讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

题目链接：406. 根据身高重建队列 - 力扣（LeetCode）

题目： 假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

分析

遇到两个维度权衡的时候，一定要先确定一个维度，再确定另一个维度。

按照身高排序之后，优先按身高高的people的k来插入，后序插入节点也不会影响前面已经插入的节点，最终按照k的规则完成了队列。

所以在按照身高从大到小排序后：

局部最优：优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性

全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
        return a[0] > b[0];
    }
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort (people.begin(), people.end(), cmp);
        list<vector<int>> que;
        for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
            int position = people[i][1];
            std::list<vector<int>>::iterator it = que.begin();
            while(position--) it++;
            que.insert(it, people[i]);
        }
        return vector<vector<int>>(que.begin(), que.end());
    }
};

452.用最少数量的箭引爆气球

文章讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

题目链接： 452. 用最少数量的箭引爆气球 - 力扣（LeetCode）

题目：

在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以纵坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的横坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

给你一个数组 points ，其中 points [i] = [xstart,xend] ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

分析：

局部最优：当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少。

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[0] < b[0];
    }
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        if (points.size() == 0) return 0;
        sort(points.begin(), points.end(), cmp);
        int result = 1;
        for (int i = 1; i < points.size(); i++) {
            if (points[i][0] > points[i - 1][1])
                result++;
            else 
                points[i][1] = min(points[i][1], points[i - 1][1]);
        }
        return result;
    }
};