代码随想录算法训练营day35|860.柠檬水找零 |406.根据身高重建队列 |452. 用最少数量的箭引爆气球
860.柠檬水找零
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在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。
顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。
每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。
注意，一开始你手头没有任何零钱。
如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。
示例 1：
- 输入：[5,5,5,10,20]
- 输出：true
- 解释：
- 前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
- 第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
- 第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
- 由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。
示例 2：
- 输入：[5,5,10]
- 输出：true
示例 3：
- 输入：[10,10]
- 输出：false
示例 4：
- 输入：[5,5,10,10,20]
- 输出：false
- 解释：
- 前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
- 对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。
- 对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
- 由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。
提示：
-
0 <= bills.length <= 10000
-
bills[i] 不是 5 就是 10 或是 20
-
思路
只需要维护三种金额的数量，5，10和20。
有如下三种情况：
- 情况一：账单是5，直接收下。
- 情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10
- 情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5
此时大家就发现 情况一，情况二，都是固定策略，都不用我们来做分析了，而唯一不确定的其实在情况三。
而情况三逻辑也不复杂甚至感觉纯模拟就可以了，其实情况三这里是有贪心的。
账单是20的情况，为什么要优先消耗一个10和一个5呢？
因为美元10只能给账单20找零，而美元5可以给账单10和账单20找零，美元5更万能！
所以局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。全局最优：完成全部账单的找零。
局部最优可以推出全局最优，并找不出反例，那么就试试贪心算法！
代码如下：
class Solution {
public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
int five=0;
int ten=0;
for(int i=0;i<bills.length;i++){
if(bills[i]==5){ //账单是5，直接收下。
five++;
}else if(bills[i]==10){ //账单是10，消耗一个5，增加一个10
if(five<=0) return false;
five--;
ten++;
}else if(bills[i]==20){
//账单是20，优先消耗一个10和一个5
if(five>0&&ten>0){
ten--;
five--;
}else if(five>=3){
//如果不够，再消耗三个5
five-=3;
}else return false;
}
}
return true;
}
}
- 时间复杂度: O(n)
- 空间复杂度: O(1)
406.根据身高重建队列
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假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。
请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。
示例 1：
- 输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
- 输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
- 解释：
- 编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
- 编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
- 编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
- 编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
- 编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
- 编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
- 因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。
示例 2：
- 输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
- 输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]
提示：
- 1 <= people.length <= 2000
- 0 <= hi <= 10^6
- 0 <= ki < people.length
题目数据确保队列可以被重建
-
思路
本题有两个维度，h和k，看到这种题目一定要想如何确定一个维度，然后再按照另一个维度重新排列。
一定要先确定一个维度，再确定另一个维度。
如果两个维度一起考虑一定会顾此失彼。
对于本题相信大家困惑的点是先确定k还是先确定h呢，也就是究竟先按h排序呢，还是先按照k排序呢？
如果按照k来从小到大排序，排完之后，会发现k的排列并不符合条件，身高也不符合条件，两个维度哪一个都没确定下来。
那么按照身高h来排序呢，身高一定是从大到小排（身高相同的话则k小的站前面），让高个子在前面。
此时我们可以确定一个维度了，就是身高，前面的节点一定都比本节点高！
那么只需要按照k为下标重新插入队列就可以了，为什么呢？
以图中{5,2} 为例：
按照身高排序之后，优先按身高高的people的k来插入，后序插入节点也不会影响前面已经插入的节点，最终按照k的规则完成了队列。
所以在按照身高从大到小排序后：
局部最优：优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性
全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性
局部最优可推出全局最优，找不出反例，那就试试贪心。
回归本题，整个插入过程如下：
排序完的people： [[7,0], [7,1], [6,1], [5,0], [5,2]，[4,4]]
插入的过程：
- 插入[7,0]：[[7,0]]
- 插入[7,1]：[[7,0],[7,1]]
- 插入[6,1]：[[7,0],[6,1],[7,1]]
- 插入[5,0]：[[5,0],[7,0],[6,1],[7,1]]
- 插入[5,2]：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[7,1]]
- 插入[4,4]：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
此时就按照题目的要求完成了重新排列。
链表实现，代码如下：
class Solution {
public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
// 身高从大到小排（身高相同k小的站前面）
Arrays.sort(people, (a, b) -> {
// 当身高相同时，将K按照从小到大排序
if (a[0] == b[0]) return a[1] - b[1];
// 身高不同按照由大到小的顺序来排
return b[0] - a[0];
});
LinkedList<int[]> que = new LinkedList<>();
// 再按照K进行插入排序，优先插入K小的
for (int[] p : people) {
que.add(p[1],p); //Linkedlist.add(index, value)，会将value插入到指定index里。
}
return que.toArray(new int[people.length][]);
}
}
- 时间复杂度：O(nlog n + n^2)
- 空间复杂度：O(n)
452. 用最少数量的箭引爆气球
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有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。
一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。
给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。
给你一个数组 points ，其中 points [i] = [xstart,xend] ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。
示例 1：
- 输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
- 输出：2
- 解释：对于该样例，x = 6 可以射爆 [2,8],[1,6] 两个气球，以及 x = 11 射爆另外两个气球
示例 2：
- 输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
- 输出：4
示例 3：
- 输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
- 输出：2
示例 4：
- 输入：points = [[1,2]]
- 输出：1
示例 5：
- 输入：points = [[2,3],[2,3]]
- 输出：1
提示：
-
0 <= points.length <= 10^4
-
points[i].length == 2
-
-2^31 <= xstart < xend <= 2^31 - 1
-
思路
如何使用最少的弓箭呢？
局部最优：当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。
全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少。
为了让气球尽可能的重叠，需要对数组进行排序。 对左边界进行排序
既然按照起始位置排序，那么就从前向后遍历气球数组，靠左尽可能让气球重复。
从前向后遍历遇到重叠的气球了怎么办？
如果气球重叠了，重叠气球中右边边界的最小值 之前的区间一定需要一个弓箭。
以题目示例： [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]为例，如图：（方便起见，已经排序）
可以看出首先第一组重叠气球，一定是需要一个箭，气球3，的左边界大于了 第一组重叠气球的最小右边界，所以再需要一支箭来射气球3了。
代码如下：
/**
* 时间复杂度 : O(NlogN) 排序需要 O(NlogN) 的复杂度
* 空间复杂度 : O(logN) java所使用的内置函数用的是快速排序需要 logN 的空间
*/
class Solution {
public int findMinArrowShots(int[][] points) {
// 根据气球直径的开始坐标从小到大排序
// 使用Integer内置比较方法，不会溢出
Arrays.sort(points, (a, b) -> Integer.compare(a[0], b[0]));
int count = 1; // points 不为空至少需要一支箭
for (int i = 1; i < points.length; i++) {
if (points[i][0] > points[i - 1][1]) { //左边界大于右边界,一定要用一个弓箭了, 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
count++; // 需要一支箭
} else { // 气球i和气球i-1挨着
points[i][1] = Math.min(points[i][1], points[i - 1][1]); // 更新重叠气球最小右边界
}
}
return count;
}
}
- 时间复杂度：O(nlog n)，因为有一个快排
- 空间复杂度：O(1)，有一个快排，最差情况(倒序)时，需要n次递归调用。因此确实需要O(n)的栈空间