思路:
我们可以想一下,对于拓扑排序,我们删边的实质是什么?
就是让一个点的入度减一,使得这个点由原来不能放到队列当中,而现在可以到队列当中。
所以我们完全没有必要枚举删边,因为删的很多边实质都是使同一个点的入度减一。
所以我们枚举每个点的入度减一,然后拓扑排序判断环即可。
ACcode:
#include
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e5+10;
queueq;
vectorv[N];
int n,m,ru[N],cnt[N],Copy[N];
bool topsort() {
queueq;
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(ru[i]==0){
q.push(i);
}
}
while(!q.empty()){
int t=q.front();
cnt++;
q.pop();
for(auto x:v[t]){
ru[x]--;
if(ru[x]==0)q.push(x);
}
}
return cnt<=n;
}
void solve() {
cin>>n>>m;
for(int i=1; i<=m; i++) {
int x,y;
cin>>x>>y;
v[x].push_back(y);//有向边
ru[y]++;//入度+1
}
for(int i=1; i<=n; i++)Copy[i]=ru[i];//保存一份
//枚举
//与其枚举边不如枚举点,删边的本质就是让其中一个点的入度
//减一,(等效的,但是枚举边为m*m,而枚举点是ON的复杂度)
for(int i=1; i<=n; i++) {
if(ru[i]>=1) {
ru[i]--;
if(topsort()) {
cout<<"YES\n";
return;
} else {
for(int j=1; j<=n; j++)
ru[i]=Copy[i]; //还原
}
}
}
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
int tt=1;
//cin>>tt;
while(tt--) solve();
return 0;
}
//3
over~