运算定律知识点汇总

加法的交换律

定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做叫法的交换律。

公式：a+b=b+a

加法的结合律

定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。

公式（a+b)+c=a+(b+c)

加法交换律和加法结合律适用于计算多个数连加。

例:125+36+75+264

=(125+75)+(36+264)

=200+300

=500

注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数,如果有,那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算,这样既简便又准确。

乘法的交换律

定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

公式：a×b=b×a

乘法的结合律

定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法的结合律。

公式：(a×b)×c=a×(b×c)

运用乘法交换律和乘法结合律可以使计算变得简便。

例:25×17×4

=17×(25×4)

=100×17

=1700

在连乘算式中,如果某两个因数的积正好是整十、整百、整千……的数,运用乘法交换律或结合律先把这两个数相乘,能使计算简便。

乘法的分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法的分配律。

公式：（a+b)xc=axc+bxc

变形公式：

定义：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。

公式：（a-b)xc=axc-bxc

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运用拆分，凑整法进行简便计算

295+37+63                      524+312

=295+（37+63）          = 500+24+300+12

=295+100                      = 800+36

=395                                = 836

16×25                            5×（14×11）

=4×4×25                        =5×7×2×11

=4×100                          =10×77

=400                              =770

其他类型的简便计算

连续自然数的求和简算

配对法，把一组数首尾配对相加后计算。

如：1+2+3+4+5+6+7+8+9

=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5

=4×10+5

=45

倒序相加法

1+2+3+4+5+6+7+8+9

倒序

9+8+7+6+5+4+3+2+1

两个式子上下对应相加

（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）

+（5+5）+（6+4）+（7+3）+（8+2）+（9+1）

=10×9

=90

不要忘了，因为上下相同，还要除以二。

90÷2=45