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决策树算法学习笔记之决策树原理

目录

树模型

如何切分特征即选择节点（决策树中最关键的部分）

衡量标准-熵

决策树算法

决策树剪枝策略

树模型

        决策树：从根节点开始一步步走到叶子节点（决策过程）

        所有的数据最终都会落到叶子节点，既可以做分类也可以做回归

如何切分特征即选择节点（决策树中最关键的部分）

  • 问题：根节点的选择应该用哪个特征呢？如何切分呢？

        根节点像一个老大一样能更好的切分数据（即分类效果更好），根节点下面的节点就相当于二当家。

  • 目标：通过一种衡量标准，来计算通过不同特征进行分支选择后的分类情况，找出来最好的那个当成根节点，以此类推。

衡量标准-熵

  1.  定义：表示随机变量不确定性的度量，不确定性越大，得到的熵值也就越大
  2. 公式：H(X)=-\sum pi*logPi, i=1,2,3...n

思考：在分类任务中我们希望通过节点分支后数据类别的熵值大还是小呢？当然是越小越好

如何决策一个节点的选择呢？

        信息增益：表示特征X使得类Y的不确定性减少的程度。（分类后的专一性，希望分类后的结果是同类在一起）

决策树算法

  • ID3：信息增益
  • C4.5：信息增益率（解决ID3的问题，考虑自身熵）
  • CART：使用GINI系数来当做衡量标准
  • GINI系数：Gini(p)=\sum_{k=1}^{K}p_{k}(1-p_{k})=1-\sum_{k=1}^{K}p_{k}^{2}（和熵的衡量标准类似，计算方式不相同）

决策树剪枝策略

  • 为什么要剪枝：决策树过拟合风险很大，理论上可以完全分得开数据（如果树足够庞大，每个叶子节点就一个数据）
  • 剪枝策略：预剪枝，后剪枝
  • 预剪枝：边建立决策树边进行剪枝的操作（更实用）

                限制深度，叶子节点个数，叶子节点样本数，信息增益量等

  • 后剪枝：

                通过一定的衡量标准C_{\alpha }(T)=C(T)+\alpha\cdot|T_{leaf}|，叶子节点越多，损失越大

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