代码随想录算法训练营第三十八天 | 509. 斐波那契数、70. 爬楼梯、746. 使用最小花费爬楼梯

动态规划五部曲：

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

509. 斐波那契数

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if(n<=1) {
            return n==0?0:1;
        }

        vector dp(n + 1);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
};

70. 爬楼梯

想法：dp是每层楼梯的方法

只能从n-1或者n-2爬上来，dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n<=1) {
            return n==1?1:0;
        }

        vector dp(n+1);
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for(int i=2; i<=n; ++i) {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];

    }
};

 746. 使用最小花费爬楼梯

想法：

dp是每层楼梯的最小花费

dp[i-1]和dp[i-2]都是上到i楼梯的选择，需要加上该层楼梯的花费，最小值

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector& cost) {
        int result = 0;
        vector dp(cost.size()+1);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for(int i=2; i<=cost.size(); ++i) {
            // cost[i-1]+dp[i-1] cost[i-2]+dp[i-2]
            dp[i] = min(cost[i-1]+dp[i-1], cost[i-2]+dp[i-2]);
        }
        return dp[cost.size()];

    }
};