【LeetCode-中等题】78. 子集

题目

注意：这里的nums数组里面的元素是各不相同的，所以不存在去重操作

方法一：动态规划

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>>  res = new ArrayList<>();//结果集
        res.add(new ArrayList<>());// 首先将空集加入解集中
        int n =  nums.length;
        List<Integer> zres = null;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            int size = res.size(); // 当前子集数
            for(int j = 0 ; j<size ;j++){
                zres = new ArrayList<>(res.get(j));// 拷贝所有子集
                zres.add(nums[i]);// 向拷贝的子集中加入当前数形成新的子集
                res.add(zres);// 向lists中加入新子集
            }
        }
        return res;
    }

方法二：递归加回溯(关键----startIndex)

参考讲解视频:回溯算法解决子集问题，树上节点都是目标集和！ | LeetCode：78.子集

根据nums[1,2,3] 可以画出树图，收获的结果集为所有节点，并且根据startIndex 每次只能取startIndex 后面的数，这样可以避免取到【1,2】 【2,1】这样的集合 这两个集合其实是同一个子集，所以每次递归都让startIndex +1 让递归后的只能取startIndex 后面的数

并且注意回溯（在递归后删除递归前加入的数）

    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();//结果集
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
       List<Integer> zres  = new ArrayList<>();
        int  startIndax = 0;//每一次取子结果的开始位置，第一次肯定从第一个位置开始
       dfsback(nums,startIndax,zres);
       return res;
    }
    //递归+回溯
    public void  dfsback(int[]nums,int startIndax, List<Integer> zres){
            res.add(new ArrayList<>(zres));//收获结果
            if(startIndax >= nums.length) return ;//这个条件有没有都没关系  因为如果startIndax >= nums.length  那么下面的for循环根本不会执行  自然会return掉
            for(int i = startIndax ; i<nums.length  ;i++){
                zres.add(nums[i]);//收获子结果集
                dfsback(nums,i + 1 ,zres);//往下递归
                zres.remove(zres.size()-1);//回溯，还原状态
            }
    }