代码随想录day34|1005. K 次取反后最大化的数组和|134. 加油站|135. 分发糖果|Golang

代码随想录day34

向前看

目录

代码随想录day34

1005. K 次取反后最大化的数组和

134. 加油站

135. 分发糖果

860. 柠檬水找零


1005. K 次取反后最大化的数组和

代码随想录day34|1005. K 次取反后最大化的数组和|134. 加油站|135. 分发糖果|Golang_第1张图片

代码随想录day34|1005. K 次取反后最大化的数组和|134. 加油站|135. 分发糖果|Golang_第2张图片

思路:贪心

        本题思路其实比较好想了,如何可以让数组和最大呢?

        贪心的思路,局部最优:让绝对值大的负数变为正数,当前数值达到最大,整体最优:整个数组和达到最大。局部最优可以推出全局最优。

        那么如果将负数都转变为正数了,K依然大于0,此时的问题是一个有序正整数序列,如何转变K次正负,让 数组和 达到最大。

        那么又是一个贪心:局部最优:只找数值最小的正整数进行反转,当前数值可以达到最大(例如正整数数组{5, 3, 1},反转1 得到-1 比 反转5得到的-5 大多了),全局最优:整个 数组和 达到最大。

        虽然这道题目大家做的时候,可能都不会去想什么贪心算法,一鼓作气,就AC了。

        我这里其实是为了给大家展现出来 经常被大家忽略的贪心思路,这么一道简单题,就用了两次贪心!

那么本题的解题步骤为:

  • 第一步:将数组按照绝对值大小从大到小排序,注意要按照绝对值的大小
  • 第二步:从前向后遍历,遇到负数将其变为正数,同时K--
  • 第三步:如果K还大于0,那么反复转变数值最小的元素,将K用完
  • 第四步:求和

对应Go代码如下:

func largestSumAfterKNegations(nums []int, k int) int {
    //1.排序,按照绝对值的大小排序
    sort.Slice(nums, func(i,j int) bool {
        return math.Abs(float64(nums[i])) > math.Abs(float64(nums[j]))
    })
        
    //2.先对负数进行取反,然后次数减1
        for i:=0;i 0 && nums[i] < 0 {
                nums[i] = -nums[i]
                k--
            }
        }
    //3.当对负数都取反后,k还有剩余,那么就对最小的值取剩下的k次
    // 又因为当k为偶数的时候,取k次跟没取的效果一样,当k为奇数的时,跟取了一次效果一样
    // 所以仅当剩余的k为奇数的时候需要取反数组的最小值一次就可以了。
        if k%2 == 1 {
            nums[len(nums)-1] = -nums[len(nums)-1]
        }
    //4.计算总和
        ans := 0
        for _,v := range nums {
            ans += v
        }
        return ans
}

134. 加油站

代码随想录day34|1005. K 次取反后最大化的数组和|134. 加油站|135. 分发糖果|Golang_第3张图片

代码随想录day34|1005. K 次取反后最大化的数组和|134. 加油站|135. 分发糖果|Golang_第4张图片

 思路:

        首先如果总油量减去总消耗大于等于零那么一定可以跑完一圈,说明 各个站点的加油站 剩油量rest[i]相加一定是大于等于零的。

每个加油站的剩余量rest[i]为gas[i] - cost[i]。

        i从0开始累加rest[i],和记为curSum,一旦curSum小于零,说明[0, i]区间都不能作为起始位置,起始位置从i+1算起,再从0计算curSum。

如图:

代码随想录day34|1005. K 次取反后最大化的数组和|134. 加油站|135. 分发糖果|Golang_第5张图片

        那么为什么一旦[i,j] 区间和为负数,起始位置就可以是j+1呢,j+1后面就不会出现更大的负数?

        如果出现更大的负数,就是更新j,那么起始位置又变成新的j+1了。

        而且j之前出现了多少负数,j后面就会出现多少正数,因为耗油总和是大于零的(前提我们已经确定了一定可以跑完全程)。

        那么局部最优:当前累加rest[j]的和curSum一旦小于0,起始位置至少要是j+1,因为从j开始一定不行。全局最优:找到可以跑一圈的起始位置

        局部最优可以推出全局最优,找不出反例,试试贪心!

func canCompleteCircuit(gas []int, cost []int) int {
	curSum := 0 //记录当前
	totalSum := 0
	start := 0
	for i:=0;i

135. 分发糖果

代码随想录day34|1005. K 次取反后最大化的数组和|134. 加油站|135. 分发糖果|Golang_第6张图片

代码随想录day34|1005. K 次取反后最大化的数组和|134. 加油站|135. 分发糖果|Golang_第7张图片

思路

        这道题目一定是要确定一边之后,再确定另一边,例如比较每一个孩子的左边,然后再比较右边,如果两边一起考虑一定会顾此失彼。

        先确定右边评分大于左边的情况(也就是从前向后遍历)

        此时局部最优:只要右边评分比左边大,右边的孩子就多一个糖果,全局最优:相邻的孩子中,评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果。局部最优可以推出全局最优。

        如果ratings[i] > ratings[i - 1] 那么[i]的糖 一定要比[i - 1]的糖多一个,所以贪心:candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1

// 从前向后
for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
    if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
}

代码随想录day34|1005. K 次取反后最大化的数组和|134. 加油站|135. 分发糖果|Golang_第8张图片

代码随想录day34|1005. K 次取反后最大化的数组和|134. 加油站|135. 分发糖果|Golang_第9张图片

// 从后向前
for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
    if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {
        candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
    }
}

整体代码如下:

// candy 时间复杂度O(N),空间复杂度O(N)
func candy(ratings []int)int{
    n := len(ratings)
    candies := make([]int, n)
    // 先考虑右边评分比左边高的情况
    for i:=0;i 0 && ratings[i] > ratings[i-1]{
            candies[i] = candies[i-1]+1
        } else{
            // 因为每个孩子最少分到一个糖果,所以初始值定为1
            candies[i] = 1
        }
    }
    sum := candies[n-1]    
    // 从后向前遍历,考虑左边评分高于右边的情况
    for i:=n-2;i>=0;i--{
        if ratings[i] > ratings[i+1]{
            candies[i] = Max(candies[i], candies[i+1]+1)
        }
        sum += candies[i]
    }
    return sum
}
func Max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

你可能感兴趣的:(代码随想录训练营|算法基础,1024程序员节,golang,数据结构,leetcode,贪心算法)