中国大学MOOC-陈越、何钦铭-数据结构-起步能力自测题

中国大学MOOC-陈越、何钦铭-数据结构-起步能力自测题

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前言

打算参加最新的一次MOOC上的数据结构课程，所以趁正式开课前把能力测试题给做了。做都做了想着就写一下总结吧，有任何问题都可以留言讨论~

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一、自测-1 打印沙漏 (20 分)

这道题没什么难度主要是要注意下细节。先计算出实际打印出字符的个数，这里在实现上有两种思路：

• 先用循环直接计算出可以打印出的符号个数
• 计算出沙漏的行数
  以金字塔型计算，第n行中字符的个数为： $2\ast n-1$,所以根据等差数列求和得一个金字塔所需总的字符数为$n^2$,那么沙漏的字符数为$2\ast n^2-1$。
  以第一种思路为例：

#include 

using namespace std;

int main()
{
  int num =0;
  char character ='\0';
  cin>>num>>character;
    int numblank =0; //空格数
    int tempnum =num-1;
    int temp =tempnum;
    int i = 1;
    for(i =1;true;i++)
    {
        tempnum=tempnum - (i*2+1)*2;
        
        if(tempnum<0)
        {
            break;
        }
        temp = tempnum;
    }
    i--;
    for(int index =i;index>0;index--)
    {
        int h = index *2+1;
        int blanktemp =numblank;
        while(blanktemp--)
            cout<<' ';
        while(h--)
        {
            cout<<character;
        }
        cout<<endl;
        numblank ++;
    }
    int blanktemp =numblank;
        while(blanktemp--)
            cout<<' ';
    cout<<character<<endl;
    for(int index =1;index<=i;index++)
    {
        int h = index *2+1;
        int blanktemp =numblank;
         while(--blanktemp)
            cout<<' ';
        while(h--)
        cout<<character;
        cout<<endl;
        numblank --;
    }
    cout << temp<< endl;
  return 0;
}

二、自测-2 素数对猜想 (20 分)

这道题是5到题中最简单的，关键是判断一个数是否是素数，素数判断中，只要判断数是否能被比它自身开方还要小的数整除就可以了：

#include 
#include 
using namespace std;

bool IsSushu(int a)
{
    if (a == 1)
        return true;
    for (int i = 2; i <= sqrt(a); i++)
    {
        if (a % i == 0)
        {
            return false;
            break;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int N = 0;
    cin >> N;
    int temp = 1;
    int temp2 = 0;
    int num = 0;
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        if (IsSushu(i))
        {
            temp2 = i;
            if (temp2 - temp == 2)
            {
                num++;
                temp = temp2;
            }
            temp = temp2;
        }
    }
    cout << num;
    return 0;
}

三、自测-3 数组元素循环右移问题 (20 分)

循环右移，可以将数列看作一个首位相接的环，因此只要使用双链表的思想，将每一个元素的前一个元素和后一个元素的位置记录下来，剩下的工作只是寻找链表的头节点：

#include 

using namespace std;

int main()
{
    int N = 0; int M = 0;
    cin >> N >> M;
    int* value = new int[N];
    int* pre = new int[N];
    int* ne = new int[N];
    //int value[100];
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        cin >> value[i];
        pre[i] = i - 1;
        ne[i] = i + 1;
        if (pre[i] < 0)
            pre[i] = N-1;
        if (ne[i] > N - 1)
            ne[i] = 0;
    }
    int index =0;
    if(M%N !=0)
        index = N-(M%N);

    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        cout << value[index];
        if(i!=N-1)
            cout<<' ';
        index = ne[index];
    }
    delete[] value;
    delete[] pre;
    delete[] ne;
    return 0;
    
}

四、自测-4 Have Fun with Numbers (20 分)

这道题目要求给出一个小于20位的数字，并将它乘以2，再判断前后两个数字是否是相同的数字组合出的不同数字。
这道题的关键在于20位的数字超出了整数基本类型的长度限制，因此要么设计新的数据结构，要么使用数组。这里我是用了字符串，并用排序来判断两个数字是否满足要求。

#include 

using namespace std;

string sort(string str)
{
	int length = str.length();
	for (int i = 0; i < length; i++)
	{
		for (int j = i; j < length; j++)
		{
			if (str[i] > str[j])
			{
				char temp = str[j];
				str[j] = str[i];
				str[i] = temp;
			}
		}
	}
	return str;
}

int main()
{
	string origin;
	int i = 0;
	cin >> origin;
	
	int length = origin.length();
	string doubled;
	if (origin[0] >= '5')
		doubled = string(length + 1,'0');
	else
		doubled = string(length, '0');
	bool Carrying = false;
	for (int i =length -1;i>=0;i--)
	{
		int temp = int(origin[i]-'0') * 2;
		temp = temp + Carrying;
		doubled[i] = (temp%10 + '0');
		Carrying = temp / 10;
	}
	if (Carrying)
	{
		for (int i = length; i > 0; i--)
		{
			doubled[i] = doubled[i - 1];
		}
		doubled[0] = '1';
	}
	string o = sort(origin);
	string d = sort(doubled);
	if (d == o)
		cout << "Yes" << endl;
	else
		cout << "No" << endl;
	cout << doubled;
	return 0;
}

五、自测-5 Shuffling Machine (20 分)

发牌机，将54张扑克牌机型了编号，S1···J2编号为1~54，并给出一组数字，个数为54，{a1,a2,a3,a4,···,ai,···a54}，数字的含义是将第i张牌移动到第ai个位置。并给出了循环次数。

// test.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//
#include 
#include 

using namespace std;

int main()
{
	int times;
	int number1[54];
	int cards[54];//存牌
	int number2[54] = {0};//存牌
	cin >> times;
	int i = 0;
	while (i!=54)
	{
		cards[i] = i + 1;
		cin >> number1[i++];
		
	}
	for (int t = 0; t < times; t++)
	{
		int j = 0;
		for (auto i : number1)
		{
			number2[i-1] = cards[j++];
		}
		int len = sizeof(number2) / sizeof(number2[0]);
		memcpy(cards, number2, len * sizeof(int));
		j = 0;
	}
	int count = 0;
	int choose = 0;
	for (auto i : number2) 
	{
		count++;
		choose = i % 13 ? i / 13 : (i / 13) - 1;
		if (choose < 0)
			choose = 0;
		switch (choose)
		{
		case 0:
			cout << 'S';
			cout << i-choose*13;
			break;
		case 1:
			cout << 'H';
			cout << i - choose * 13;
			break;
		case 2:
			cout << 'C';
			cout << i - choose * 13;
			break;
		case 3:
			cout << 'D';
			cout << i - choose * 13;
			break;
		default:
			cout << 'J';
			cout << i - choose * 13;
			break;
		}
		if(count!= 54)
			cout << ' ';
	}
	return 0;
}
// 运行程序: Ctrl + F5 或调试 >“开始执行(不调试)”菜单
// 调试程序: F5 或调试 >“开始调试”菜单

// 入门使用技巧: 
//   1. 使用解决方案资源管理器窗口添加/管理文件
//   2. 使用团队资源管理器窗口连接到源代码管理
//   3. 使用输出窗口查看生成输出和其他消息
//   4. 使用错误列表窗口查看错误
//   5. 转到“项目”>“添加新项”以创建新的代码文件，或转到“项目”>“添加现有项”以将现有代码文件添加到项目
//   6. 将来，若要再次打开此项目，请转到“文件”>“打开”>“项目”并选择 .sln 文件

总结

欢迎讨论!