中国大学MOOC-陈越、何钦铭-数据结构-起步能力自测题答案

自测-1 打印沙漏 (20 分)

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

*****
 ***
  *
 ***
*****

所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:
输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式:
首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例:

19 *

结尾无空行
输出样例:

*****
 ***
  *
 ***
*****
2

结尾无空行

思路
本题建议画图，通过一个变量找函数关系。
我使用了i表示总共需要的函数/2，j表示中间计数，k输出空格的序号，y表示输出符号的序号
1.先计算上半部分（含中间的一个符号）需要几行，用i表示。总共需要几个符号，用n表示。

while(n<=N-1)
		{
			n+=(2*i-1)*2;
			i++;
		}
		i--;
		n-=(2*i-1)*2;
		n++;

2.分段数列
少于7个“*”，输出一个“**”
多于7个，使用函数计算空格和符号的个数

if(N<7) cout<<ch;
	else
	{
		i-=1;
		int k;
		int y;
		int j;
		for(j=i;j>=1;j--)//外层循环表示一半符号的个数 
		{
			for(k=i-j;k>0;k--)
				cout<<" ";//空格个数与j相加固定 
			for(y=j*2-1;y>0;y--)
				cout<<ch;
				if(j>=1)
			cout<<endl;
		}
		//下半部分 
		j++;
		//cout<<"j="<
		for(;j<i;j++)
		{
			for(k=i-j;k>1;k--)
				cout<<" ";
			for(y=j*2+1;y>0;y--)
				cout<<ch;
			if(j<i-1)
			cout<<endl;
		}
	}

3.输出空行和剩余个数。

总结：认真读题，提取重点，多角度观察与解决问题。
答案：

#include  
using namespace std;
int main()
{
	//输出的*小于N
	int i=2,N,n=0;
	char ch;//本例除了数字，还需要输入符号！ 
	cin>>N;
	cin>>ch;
	
	while(n<=N-1)
		{
			n+=(2*i-1)*2;
			i++;
		}
		i--;
		n-=(2*i-1)*2;
		n++;
		
	if(N<7) cout<<ch;
	else
	{
		i-=1;
		int k;
		int y;
		int j;
		for(j=i;j>=1;j--)//外层循环表示一半符号的个数 
		{
			for(k=i-j;k>0;k--)
				cout<<" ";//空格个数与j相加固定 
			for(y=j*2-1;y>0;y--)
				cout<<ch;
				if(j>=1)
			cout<<endl;
		}
		//下半部分 
		j++;
		//cout<<"j="<
		for(;j<i;j++)
		{
			for(k=i-j;k>1;k--)
				cout<<" ";
			for(y=j*2+1;y>0;y--)
				cout<<ch;
			if(j<i-1)
			cout<<endl;
		}
	}
	cout<<endl<<N-n;
	return 0;
}

自测-2 素数对猜想 (20 分)

输入格式:
输入在一行给出正整数N。

输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:
20
结尾无空行

输出样例:
4
结尾无空行

//找到所有素数，相邻且差为2的素数对
#include  
#include 
using namespace std;

bool sushu(int num);

int main()
{
	int N;
	cin>>N;//找到不超过N的满足猜想的素数对的个数。
	int i;
	int count=0;
	for(i=2;i<N;i++)
	{
		bool is_sushu=sushu(i);//判断素数 
	    bool is_sushu_2=sushu(i+2);//判断素数 
	    if(is_sushu && is_sushu_2) count++;
	} 
	cout<<count;
}

bool sushu(int num)
{
	int i=0;
	for(i=2;i<=sqrt(num);i++)
	{
		if(num%i==0) {return false;}
	} 
	
	if(i>=sqrt(num)) 
        //cout<
        return true;
}

自测-3 数组元素循环右移问题 (20 分)

输入格式:
每个输入包含一个测试用例，第1行输入N（1≤N≤100）和M（≥0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。

输出格式:
在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。

输入样例:

6 2
1 2 3 4 5 6

输出样例:

5 6 1 2 3 4
结尾无空行

答案：

#include  
using namespace std;
int main()
{
	int a[10000];
	int N,xuhao,newxu;
	int i=0,j=0,k=0;
	cin>>N>>xuhao;
	
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	
	newxu=N-xuhao;
	
	if(newxu<0)
	{
		newxu=xuhao-N;
        newxu=N-newxu;	 
	}
	for(j=newxu;j<N;j++)
		{
			cout<<a[j];
			if(j<N-1) cout<<" ";
		}
	if(newxu%N!=0) cout<<" ";
	
	for(k=0;k<newxu;k++)
	{
		cout<<a[k];
		if(k<newxu-1) cout<<" ";
	}
}