D361周赛复盘：模拟分割整数⭐+变为整除的最小次数⭐

2843.统计对称整数的数目（模拟，分割整数为两部分）

给你两个正整数 low 和 high 。

对于一个由 2 * n 位数字组成的整数 x ，如果其前 n 位数字之和与后 n 位数字之和相等，则认为这个数字是一个对称整数。

返回在 [low, high] 范围内的 对称整数的数目 。

示例 1：

输入：low = 1, high = 100
输出：9
解释：在 1 到 100 范围内共有 9 个对称整数：11、22、33、44、55、66、77、88 和 99 。

示例 2：

输入：low = 1200, high = 1230
输出：4
解释：在 1200 到 1230 范围内共有 4 个对称整数：1203、1212、1221 和 1230 。

提示：

• 1 <= low <= high <= 10^4

思路

因为本题是计算整数每位数字的和，而整数不能直接用下标访问，所以最好将整数换为字符串，用字符串的下标进行每位数字的和累加。

字符串是字符数组，而整数并不是数组。

1.整数换成字符串版本

class Solution {
public:
    bool isSymmetic(int num){
        string s = to_string(num);
        if(s.size()%2!=0) return false;

        int firstSum=0,secondSum=0;

        int middle = s.size()/2;//找到中间值

        for(int i=0;i<middle;i++){
            firstSum += s[i] -'0'; //一定要注意这里是字符计算，字符计算要-'0'
            secondSum += s[i+middle]-'0';
        }

        return (firstSum==secondSum)?true:false;
    }

    int countSymmetricIntegers(int low, int high) {
        //返回范围内的所有对称整数的数目,所以需要遍历范围内的所有i
        int cnt=0;
        for(int i=low;i<=high;i++){
            if(isSymmetic(i)){//范围内的每一个i都需要判定
                cnt++;
            }
        }
        return cnt;
    }
};

2.直接用整数的版本

如果不转换为字符串，直接用整数，就需要单独计算整数的位数，根据位数分割数字为前半部分和后半部分，用%的操作累加每一位数字。

分割数字为前半部分和后半部分的方法：

int divisor = pow(10,n/2);//n是整数的位数，也就是10的n/2次方，比如4位整数，div=10^2=100
int frontHalf = num/divisor;//直接除法/得到前半部分
int secondHalf = num%divisor;//取模%得到后半部分

div这个数字就是用来分割的，要分割成两部分，所以div = 10^(n/2)，前半部分是num/div，后半部分是num%div。

分割完成之后再用%运算得到整数每一位数字。

class Solution {
public:
    bool isSymmetic(int num){
        //如果不转为字符串，先算位数
        int n = 0;
        int temp = num;
        while(temp){
            n++; //获取数字位数
            temp/=10;
        }
        if(n%2!=0) return false;

        //分割为前后两部分
        int div = pow(10,n/2);
        int first = num % div;
        int second = num/div;
        int sum1=0,sum2=0;
        for(int i=0;i<div;i++){
            sum1+=first%10;
            sum2+=second%10;
            first /= 10;
            second /= 10;
        }
        return (sum1==sum2)?true:false;

    }

    int countSymmetricIntegers(int low, int high) {
        //返回范围内的所有对称整数的数目,所以需要遍历范围内的所有i
        int cnt=0;
        for(int i=low;i<=high;i++){
            if(isSymmetic(i)){//范围内的每一个i都需要判定
                cnt++;
            }
        }
        return cnt;
    }
};

注意有的时候只过了一个用例需要检查逻辑，很可能是比较大的逻辑错误，比如下面缺了划线的两句：

2844.生成特殊数字的最小操作(模拟，x能被Num整除的条件)

给你一个下标从 0 开始的字符串 num ，表示一个非负整数。

在一次操作中，您可以选择 num 的任意一位数字并将其删除。请注意，如果你删除 num 中的所有数字，则 num 变为 0。

返回最少需要多少次操作可以使 num 变成特殊数字。

如果整数 x 能被 25 整除，则该整数 x 被认为是特殊数字。

示例 1：

输入：num = "2245047"
输出：2
解释：删除数字 num[5] 和 num[6] ，得到数字 "22450" ，可以被 25 整除。
可以证明要使数字变成特殊数字，最少需要删除 2 位数字。

示例 2：

输入：num = "2908305"
输出：3
解释：删除 num[3]、num[4] 和 num[6] ，得到数字 "2900" ，可以被 25 整除。
可以证明要使数字变成特殊数字，最少需要删除 3 位数字。

示例 3：

输入：num = "10"
输出：1
解释：删除 num[0] ，得到数字 "0" ，可以被 25 整除。
可以证明要使数字变成特殊数字，最少需要删除 1 位数字。

提示

• 1 <= num.length <= 100
• num 仅由数字 '0' 到 '9' 组成
• num 不含任何前导零

思路

本题求的是删成特殊数字的最小次数，重点是x被25整除的等价条件。x能被25整除，那么说明最靠后的位置是00、25、50、75。或者是一个单独的数字0（比如示例3，针对数字位数本来就比较小的情况）。

我们可以直接倒序遍历，并且用布尔值记录之前的遍历中有没有碰到可以和当前数字（0/2/5/7）组成一对儿的数。

如果整个遍历完成了，都不存在成对的00/25/50/75，但是有一个0的话，答案就是n-1。（0可以不删掉）

完整版

class Solution {
public:
    int minimumOperations(string num) {

        bool f0 = false,f5=false;
        int n=num.size();
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            if(num[i]=='0'){
                //检查之前有没有0
                if(f0) return n-1-i-1;
                f0 = true; //记录当前的0
            }
            else if(num[i]=='5'){
                if(f0) return n-1-i-1;
                f5 = true; //记录当前的5
            }
            else if(num[i]=='2'||num[i]=='7'){
                if(f5) return n-i-2;
            }
        }
        //所有的遍历都结束之后，都没返回，但是有一个0
        if(f0) return n-1;

        return n;
        
    }
};

总结来说就是要知道x能被num整除的等价条件，然后用布尔值记录倒着遍历过的数字，最后如果都没有但是有一个0，也需要考虑。