关于STL内的比较函数

STL的关联容器中，内部的元素是排序的。STL中的许多算法，也会牵涉到排序、查找。这些容器和算法都需要对元素进行比较，有的比较是否相等，有的比较元素大小。在STL中，默认的情况是，比较大小是用“<"运算符进行的，和“>"运算符无关。
在STL中提到”大“、”小“的概念的时候，以下三个说法是等价的：
（1）x 比 y 小
（2）表达式”x < y"为真
（3）y 比 x 大
一定要注意，“y 比 x 大” 意味着 “ ”x < y"为真 ”， 而不是“ y > x 为真” 。 “y > x" 结果到底如何不重要，甚至” y > x” 是没有定义的都没关系




STL的关联容器中，内部的元素是排序的。STL中的许多算法，也会牵涉到排序、查找。这些容器和算法都需要对元素进行比较，有的比较是否相等，有的比较元素大小。在STL中，默认的情况是，比较大小是用“<"运算符进行的，和“>"运算符无关。
在STL中提到”大“、”小“的概念的时候，以下三个说法是等价的：
（1）x 比 y 小
（2）表达式”x < y"为真
（3）y 比 x 大
一定要注意，“y 比 x 大” 意味着 “ ”x < y"为真 ”， 而不是“ y > x 为真” 。 “y > x" 结果到底如何不重要，甚至” y > x” 是没有定义的都没关系


a .  "x 最大"   == " 找不到比x 大的元素” ，而不是“ x 比 其他元素都大”




使用STL的关联容器和许多算法时，往往需要对“＜＂运算符进行适当的重载，使得这些容器和算法可以用”＜＂对所操作的元素进行比较。最好将“＜＂重载为全局函数，因为在重载为成员函数时，在有些编译器上会出错。


应用1：SORT函数中的比较
sort函数有两个版本，第一个版本如下

template
void sort(_RandIt first, _RandIt last);

该模板可以用来将区间[first,lasr)进行从小到大的排序。要求first、last 能够随机访问迭代器。元素比较是用“<"进行的，如果 “a < b"的值为true，则a 排在b 的前面；如果 “a < b"的值为false，则未必b就要排在a前面，还有看看“b < a”是否成立，成立的话b才排在a的前面。


第二个版本原型如下：

template
void sort(_RandIt first,_RandIt,last, Pred op);

这个版本和第一个版本的差别在于，元素a,b比较大小是通过表达式op(a,b)实现的,如果该表达式值为true,则a比b小；如果该表达式的值为false，也不能认为b 就比a 小，还要再看“op(b,a)"。这里的op,可以通过函数指针来实现，也可以通过函数对象来实现。

STL中定义了一些函数对象类模板，都在头文件functional中。例如greater,其源代码如下
struct greater
{
	bool operater()(const T& x,const T&y) const
	{
		return x > y;
	}
}

假设有以下数组

int a[4] = {3,5,34,8};

要将该数组从大到小排序，则只需编写

sort(a,a+4,greater());

使用greater模板，要确保”>"是本来就有定义的或经过了适当的重载。

下面是使用实例：

#include
#include
#include
using namespace std;
bool Greater1(int a1, int a2)
{
	return a1 > a2;
}
bool Greater2(int a1, int a2)
{
	return (a1 % 10) > (a2 % 10);
}
struct LessA
{
	bool operator() (int a1, int a2)
	{
		return (a1 / 10) < (a2 / 10);
	}
}lessA;
int main()
{
	int a[5] = { 12, 423, 67, 35, 20 },i;
	cout << "Original a is :";
	for (i = 0; i < 5; i++)
		cout << a[i] << ' ';
	sort(a, a + 5);
	cout << endl << "SORT1 :";
	for (i = 0; i < 5; i++)
		cout << a[i] << ' ';
	sort(a, a + 5, Greater1);  //Greater1作为函数指针，实现从大到小排序
	cout << endl << "SORT2 by function pointer :";
	for (i = 0; i < 5; i++)
		cout << a[i] << ' ';
	sort(a, a + 5, Greater2);  //Greater2作为函数指针，实现按个位数从大到小排序
	cout << endl << "SORT2 by function pointer :";
	for (i = 0; i < 5; i++)
		cout << a[i] << ' ';
	sort(a, a + 5, lessA);  //lessA作为函数对象，实现按十位从小到大排序
	cout << endl << "SORT2 by function object :";
	for (i = 0; i < 5; i++)
		cout << a[i] << ' ';
	sort(a, a + 5, greater());  //greater()作为函数对象，实现从大到小排序
	cout << endl << "SORT2 by function template :";
	for (i = 0; i < 5; i++)
		cout << a[i] << ' ';
	system("pause");
	return 0;
}

应用2 堆的实现

STL中有stack、queue、priority_queue三种容器适配器，他们都是在顺序容器的基础上实现的，都有三个成员函数pop、push、top

priority_queue和普通队列的队头元素总是最大的，即实现了最大堆的功能。priority_queue默认的元素比较器是less，也就是说，在默认情况下，要放入priority_queue的元素，必须是能够用<元素运算符进行比较的，而且priority_queue保证以下条件总是成立的：对于队头的元素x和任意非队头的元素y,表达式“x < y"值必为false。

priority_queue定义如下：

template,class Compare = less >
class priority_queue
{
...
};

注意：这里的第三个参数为函数对象类，而非函数对象，故不能用函数指针实现，与上面的sort的第三个参数不同

为了实现最小堆，可以使用greater函数对象模板，也可以自己重载<运算符

注意：对于自己定义的类或结构，必须重载< 运算符，即使是只想实现最大堆

struct node{
    int x,y;
    int door;
    bool operator < (const node &a) const{
        return a.door<door;
    }
};
  priority_queue heap;

 priority_queue,greater > pQueue;

实际上，SLT中有make_heap、push_heap、pop_heap函数，默认生成最大堆

default (1)	template void make_heap (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);
custom (2)	template void make_heap (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, Compare comp );

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// range heap example #include // std::cout #include // std::make_heap, std::pop_heap, std::push_heap, std::sort_heap #include // std::vector int main () { int myints[] = {10,20,30,5,15}; std::vector v(myints,myints+5); std::make_heap (v.begin(),v.end()); std::cout << "initial max heap : " << v.front() << '\n'; std::pop_heap (v.begin(),v.end()); v.pop_back(); std::cout << "max heap after pop : " << v.front() << '\n'; v.push_back(99); std::push_heap (v.begin(),v.end()); std::cout << "max heap after push: " << v.front() << '\n'; std::sort_heap (v.begin(),v.end()); std::cout << "final sorted range :"; for (unsigned i=0; i

Output

initial max heap   : 30
max heap after pop : 20
max heap after push: 99
final sorted range : 5 10 15 20 99

其第三个参数的定义和priority_queue是一样的