小白备战大厂算法笔试(二)——数组、链表、列表

常见数据结构

常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图，它们可以从“逻辑结构”和“物理结构”两个维度进行分类。

逻辑结构可被分为“线性”和“非线性”两大类。线性结构比较直观，指数据在逻辑关系上呈线性排列；非线性结构则相反，呈非线性排列。

• 线性数据结构：数组、链表、栈、队列、哈希表。
• 非线性数据结构：树、堆、图、哈希表。

非线性数据结构可以进一步被划分为树形结构和网状结构。

• 线性结构：数组、链表、队列、栈、哈希表，元素之间是一对一的顺序关系。
• 树形结构：树、堆、哈希表，元素之间是一对多的关系。
• 网状结构：图，元素之间是多对多的关系。

物理结构反映了数据在计算机内存中的存储方式，可分为连续空间存储（数组）和离散空间存储（链表）。物理结构从底层决定了数据的访问、更新、增删等操作方法，同时在时间效率和空间效率方面呈现出互补的特点。

所有数据结构都是基于数组、链表或二者的组合实现的。例如，栈和队列既可以使用数组实现，也可以使用链表实现；而哈希表的实现可能同时包含数组和链表。

• 基于数组可实现：栈、队列、哈希表、树、堆、图、矩阵、张量（维度 ≥3 的数组）等。
• 基于链表可实现：栈、队列、哈希表、树、堆、图等。

基于数组实现的数据结构也被称为“静态数据结构”，这意味着此类数据结构在初始化后长度不可变。相对应地，基于链表实现的数据结构被称为“动态数据结构”，这类数据结构在初始化后，仍可以在程序运行过程中对其长度进行调整。

数组

数组是一种线性数据结构，其将相同类型元素存储在连续的内存空间中。我们将元素在数组中的位置称为该元素的索引。

初始化

Python：

# 初始化数组
arr: list[int] = [0] * 5  # [ 0, 0, 0, 0, 0 ]
nums: list[int] = [1, 3, 2, 5, 4]  

Go：

/* 初始化数组 */
var arr [5]int
// 在 Go 中，指定长度时（[5]int）为数组，不指定长度时（[]int）为切片
// 由于 Go 的数组被设计为在编译期确定长度，因此只能使用常量来指定长度
// 为了方便实现扩容 extend() 方法，以下将切片（Slice）看作数组（Array）
nums := []int{1, 3, 2, 5, 4}

访问元素

数组元素被存储在连续的内存空间中，这意味着计算数组元素的内存地址非常容易。给定数组内存地址（即首元素内存地址）和某个元素的索引，我们可以使用下图所示的公式计算得到该元素的内存地址，从而直接访问此元素。

我们发现数组首个元素的索引为 0 ，这似乎有些反直觉，因为从 1 开始计数会更自然。但从地址计算公式的角度看，索引的含义本质上是内存地址的偏移量。首个元素的地址偏移量是 0 ，因此它的索引为 0 也是合理的。

在数组中访问元素是非常高效的，我们可以在 O(1) 时间内随机访问数组中的任意一个元素。

Python：

def random_access(nums: list[int]) -> int:
    """随机访问元素"""
    # 在区间 [0, len(nums)-1] 中随机抽取一个数字
    random_index = random.randint(0, len(nums) - 1)
    # 获取并返回随机元素
    random_num = nums[random_index]
    return random_num

Go：

/* 随机访问元素 */
func randomAccess(nums []int) (randomNum int) {
    // 在区间 [0, nums.length) 中随机抽取一个数字
    randomIndex := rand.Intn(len(nums))
    // 获取并返回随机元素
    randomNum = nums[randomIndex]
    return
}

插入元素

数组元素在内存中是“紧挨着的”，它们之间没有空间再存放任何数据。如下图所示，如果想要在数组中间插入一个元素，则需要将该元素之后的所有元素都向后移动一位，之后再把元素赋值给该索引。

由于数组的长度是固定的，因此插入一个元素必定会导致数组尾部元素的“丢失”。

Python：

def insert(nums: list[int], num: int, index: int):
    """在数组的索引 index 处插入元素 num"""
    # 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
    for i in range(len(nums) - 1, index, -1):
        nums[i] = nums[i - 1]
    # 将 num 赋给 index 处元素
    nums[index] = num

Go：

/* 在数组的索引 index 处插入元素 num */
func insert(nums []int, num int, index int) {
    // 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
    for i := len(nums) - 1; i > index; i-- {
        nums[i] = nums[i-1]
    }
    // 将 num 赋给 index 处元素
    nums[index] = num
}

删除元素

若想要删除索引i处的元素，则需要把索引i之后的元素都向前移动一位。

Python：

def remove(nums: list[int], index: int):
    """删除索引 index 处元素"""
    # 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
    for i in range(index, len(nums) - 1):
        nums[i] = nums[i + 1]

Go：

/* 删除索引 index 处元素 */
func remove(nums []int, index int) {
    // 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
    for i := index; i < len(nums)-1; i++ {
        nums[i] = nums[i+1]
    }
}

总的来看，数组的插入与删除操作有以下缺点。

• 时间复杂度高：数组的插入和删除的平均时间复杂度均为O(n) ，其中 n为数组长度。
• 丢失元素：由于数组的长度不可变，因此在插入元素后，超出数组长度范围的元素会丢失。
• 内存浪费：我们可以初始化一个比较长的数组，只用前面一部分，这样在插入数据时，丢失的末尾元素都是“无意义”的，但这样做也会造成部分内存空间的浪费。

遍历数组

我们既可以通过索引遍历数组，也可以直接遍历获取数组中的每个元素。

Python：

def traverse(nums: list[int]):
    """遍历数组"""
    count = 0
    # 通过索引遍历数组
    for i in range(len(nums)):
        count += 1
    # 直接遍历数组
    for num in nums:
        count += 1
    # 同时遍历数据索引和元素
    for i, num in enumerate(nums):
        count += 1

Go：

/* 遍历数组 */
func traverse(nums []int) {
    count := 0
    // 通过索引遍历数组
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        count++
    }
    count = 0
    // 直接遍历数组
    for range nums {
        count++
    }
}

查找元素

在数组中查找指定元素需要遍历数组，每轮判断元素值是否匹配，若匹配则输出对应索引。因为数组是线性数据结构，所以上述查找操作被称为“线性查找”。

Python：

def find(nums: list[int], target: int) -> int:
    """在数组中查找指定元素"""
    for i in range(len(nums)):
        if nums[i] == target:
            return i
    return -1

Go：

/* 在数组中查找指定元素 */
func find(nums []int, target int) (index int) {
    index = -1
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        if nums[i] == target {
            index = i
            break
        }
    }
    return
}

扩容数组

在大多数编程语言中，数组的长度是不可变的。如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次拷贝到新数组。这是一个O(n) 的操作，在数组很大的情况下是非常耗时的。

Python：

def extend(nums: list[int], enlarge: int) -> list[int]:
    """扩展数组长度"""
    # 初始化一个扩展长度后的数组
    res = [0] * (len(nums) + enlarge)
    # 将原数组中的所有元素复制到新数组
    for i in range(len(nums)):
        res[i] = nums[i]
    # 返回扩展后的新数组
    return res

Go：

/* 扩展数组长度 */
func extend(nums []int, enlarge int) []int {
    // 初始化一个扩展长度后的数组
    res := make([]int, len(nums)+enlarge)
    // 将原数组中的所有元素复制到新数组
    for i, num := range nums {
        res[i] = num
    }
    // 返回扩展后的新数组
    return res
}

关于数组

数组存储在连续的内存空间内，且元素类型相同。这种做法包含丰富的先验信息，系统可以利用这些信息来优化数据结构的操作效率。

• 空间效率高: 数组为数据分配了连续的内存块，无须额外的结构开销。
• 支持随机访问: 数组允许在O(1) 时间内访问任何元素。
• 缓存局部性: 当访问数组元素时，计算机不仅会加载它，还会缓存其周围的其他数据，从而借助高速缓存来提升后续操作的执行速度。

连续空间存储是一把双刃剑，其存在以下缺点。

• 插入与删除效率低:当数组中元素较多时，插入与删除操作需要移动大量的元素。
• 长度不可变: 数组在初始化后长度就固定了，扩容数组需要将所有数据复制到新数组，开销很大。
• 空间浪费: 如果数组分配的大小超过了实际所需，那么多余的空间就被浪费了。

数组是一种基础且常见的数据结构，既频繁应用在各类算法之中，也可用于实现各种复杂数据结构。

• 随机访问：如果我们想要随机抽取一些样本，那么可以用数组存储，并生成一个随机序列，根据索引实现样本的随机抽取。
• 排序和搜索：数组是排序和搜索算法最常用的数据结构。快速排序、归并排序、二分查找等都主要在数组上进行。
• 查找表：当我们需要快速查找一个元素或者需要查找一个元素的对应关系时，可以使用数组作为查找表。假如我们想要实现字符到 ASCII 码的映射，则可以将字符的 ASCII 码值作为索引，对应的元素存放在数组中的对应位置。
• 机器学习：神经网络中大量使用了向量、矩阵、张量之间的线性代数运算，这些数据都是以数组的形式构建的。数组是神经网络编程中最常使用的数据结构。
• 数据结构实现：数组可以用于实现栈、队列、哈希表、堆、图等数据结构。例如，图的邻接矩阵表示实际上是一个二维数组。

链表

链表是一种线性数据结构，其中的每个元素都是一个节点对象，各个节点通过“引用”相连接。引用记录了下一个节点的内存地址，通过它可以从当前节点访问到下一个节点。链表的设计使得各个节点可以被分散存储在内存各处，它们的内存地址是无须连续的。

链表的组成单位是节点对象。每个节点都包含两项数据：节点的“值”和指向下一节点的“引用”。

• 链表的首个节点被称为“头节点”，最后一个节点被称为“尾节点”。
• 尾节点指向的是“空”，它在 Java、C++ 和 Python 中分别被记为 null、nullptr 和 None 。
• 在 C、C++、Go 和 Rust 等支持指针的语言中，上述的“引用”应被替换为“指针”。

链表节点 ListNode 除了包含值，还需额外保存一个引用（指针）。因此在相同数据量下，链表比数组占用更多的内存空间。

Python：

class ListNode:
    """链表节点类"""
    def __init__(self, val: int):
        self.val: int = val                  # 节点值
        self.next: Optional[ListNode] = None # 指向下一节点的引用

Go：

/* 链表节点结构体 */
type ListNode struct {
    Val  int       // 节点值
    Next *ListNode // 指向下一节点的指针
}

// NewListNode 构造函数，创建一个新的链表
func NewListNode(val int) *ListNode {
    return &ListNode{
        Val:  val,
        Next: nil,
    }
}

初始化

建立链表分为两步，第一步是初始化各个节点对象，第二步是构建引用指向关系。初始化完成后，我们就可以从链表的头节点出发，通过引用指向 next 依次访问所有节点。

Python：

# 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4
# 初始化各个节点
n0 = ListNode(1)
n1 = ListNode(3)
n2 = ListNode(2)
n3 = ListNode(5)
n4 = ListNode(4)
# 构建引用指向
n0.next = n1
n1.next = n2
n2.next = n3
n3.next = n4

Go：

/* 初始化链表 1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 4 */
// 初始化各个节点
n0 := NewListNode(1)
n1 := NewListNode(3)
n2 := NewListNode(2)
n3 := NewListNode(5)
n4 := NewListNode(4)
// 构建引用指向
n0.Next = n1
n1.Next = n2
n2.Next = n3
n3.Next = n4

数组整体是一个变量，比如数组 nums 包含元素 nums[0] 和 nums[1] 等，而链表是由多个独立的节点对象组成的。我们通常将头节点当作链表的代称，比如以上代码中的链表可被记做链表 n0 。

插入节点

在链表中插入节点非常容易。如下图所示，假设我们想在相邻的两个节点 n0 和 n1 之间插入一个新节点 P ，则只需要改变两个节点引用（指针）即可，时间复杂度为 O(1) 。

相比之下，在数组中插入元素的时间复杂度为 O(n) ，在大数据量下的效率较低。

删除节点

在链表中删除节点也非常方便，只需改变一个节点的引用（指针）即可。

请注意，尽管在删除操作完成后节点 P 仍然指向 n1 ，但实际上遍历此链表已经无法访问到 P ，这意味着 P 已经不再属于该链表了。

Python：

def remove(n0: ListNode):
    """删除链表的节点 n0 之后的首个节点"""
    if not n0.next:
        return
    # n0 -> P -> n1
    P = n0.next
    n1 = P.next
    n0.next = n1

Go：

/* 删除链表的节点 n0 之后的首个节点 */
func removeNode(n0 *ListNode) {
    if n0.Next == nil {
        return
    }
    // n0 -> P -> n1
    P := n0.Next
    n1 := P.Next
    n0.Next = n1
}

访问节点

在链表访问节点的效率较低。如上节所述，我们可以在O(1) 时间下访问数组中的任意元素。链表则不然，程序需要从头节点出发，逐个向后遍历，直至找到目标节点。也就是说，访问链表的第i个节点需要循环i−1 轮，时间复杂度为O(n) 。

Python：

def access(head: ListNode, index: int) -> ListNode | None:
    """访问链表中索引为 index 的节点"""
    for _ in range(index):
        if not head:
            return None
        head = head.next
    return head

Go：

/* 访问链表中索引为 index 的节点 */
func access(head *ListNode, index int) *ListNode {
    for i := 0; i < index; i++ {
        if head == nil {
            return nil
        }
        head = head.Next
    }
    return head
}

查找节点

遍历链表，查找链表内值为 target 的节点，输出节点在链表中的索引。此过程也属于线性查找。

Python：

def find(head: ListNode, target: int) -> int:
    """在链表中查找值为 target 的首个节点"""
    index = 0
    while head:
        if head.val == target:
            return index
        head = head.next
        index += 1
    return -1

Go：

/* 在链表中查找值为 target 的首个节点 */
func findNode(head *ListNode, target int) int {
    index := 0
    for head != nil {
        if head.Val == target {
            return index
        }
        head = head.Next
        index++
    }
    return -1
}

常见类型

• 单向链表：即上述介绍的普通链表。单向链表的节点包含值和指向下一节点的引用两项数据。我们将首个节点称为头节点，将最后一个节点称为尾节点，尾节点指向空 None 。
• 环形链表：如果我们令单向链表的尾节点指向头节点（即首尾相接），则得到一个环形链表。在环形链表中，任意节点都可以视作头节点。
• 双向链表：与单向链表相比，双向链表记录了两个方向的引用。双向链表的节点定义同时包含指向后继节点（下一个节点）和前驱节点（上一个节点）的引用（指针）。相较于单向链表，双向链表更具灵活性，可以朝两个方向遍历链表，但相应地也需要占用更多的内存空间。

Python：

class ListNode:
    """双向链表节点类"""
    def __init__(self, val: int):
        self.val: int = val                   # 节点值
        self.next: Optional[ListNode] = None  # 指向后继节点的引用
        self.prev: Optional[ListNode] = None  # 指向前驱节点的引用

Go：

/* 双向链表节点结构体 */
type DoublyListNode struct {
    Val  int             // 节点值
    Next *DoublyListNode // 指向后继节点的指针
    Prev *DoublyListNode // 指向前驱节点的指针
}

// NewDoublyListNode 初始化
func NewDoublyListNode(val int) *DoublyListNode {
    return &DoublyListNode{
        Val:  val,
        Next: nil,
        Prev: nil,
    }
}

典型应用

单向链表通常用于实现栈、队列、哈希表和图等数据结构。

• 栈与队列：当插入和删除操作都在链表的一端进行时，它表现出先进后出的的特性，对应栈；当插入操作在链表的一端进行，删除操作在链表的另一端进行，它表现出先进先出的特性，对应队列。
• 哈希表：链地址法是解决哈希冲突的主流方案之一，在该方案中，所有冲突的元素都会被放到一个链表中。
• 图：邻接表是表示图的一种常用方式，在其中，图的每个顶点都与一个链表相关联，链表中的每个元素都代表与该顶点相连的其他顶点。

双向链表常被用于需要快速查找前一个和下一个元素的场景。

• 高级数据结构：比如在红黑树、B 树中，我们需要访问节点的父节点，这可以通过在节点中保存一个指向父节点的引用来实现，类似于双向链表。
• 浏览器历史：在网页浏览器中，当用户点击前进或后退按钮时，浏览器需要知道用户访问过的前一个和后一个网页。双向链表的特性使得这种操作变得简单。
• LRU 算法：在缓存淘汰算法（LRU）中，我们需要快速找到最近最少使用的数据，以及支持快速地添加和删除节点。这时候使用双向链表就非常合适。

循环链表常被用于需要周期性操作的场景，比如操作系统的资源调度。

• 时间片轮转调度算法：在操作系统中，时间片轮转调度算法是一种常见的 CPU 调度算法，它需要对一组进程进行循环。每个进程被赋予一个时间片，当时间片用完时，CPU 将切换到下一个进程。这种循环的操作就可以通过循环链表来实现。
• 数据缓冲区：在某些数据缓冲区的实现中，也可能会使用到循环链表。比如在音频、视频播放器中，数据流可能会被分成多个缓冲块并放入一个循环链表，以便实现无缝播放。

数组VS链表

	数组	链表
存储方式	连续内存空间	离散内存空间
缓存局部性	友好	不友好
容量扩展	长度不可变	可灵活扩展
内存效率	占用内存少、浪费部分空间	占用内存多
访问元素	通过索引直接访问，O(1)	需要遍历查找，O(n)
添加元素	需要移动元素，O(n)	直接插入节点，O(1)
删除元素	需要移动元素，O(n)	直接删除节点，O(1)

数组相对于链表，缓存局部性更友好的原因是数组在实现上使用的是连续的内存空间，可以借助CPU的缓存机制，预读数组中的数据，所以访问效率越高。这是因为操作系统的局部性原理的存在，数组的连续存储空间的特性充分使用了局部性原理，也就是说硬件的高速缓存加速了数组的访问，而链表离散存储的特性注定它不能更快。

列表

数组长度不可变导致实用性降低。为解决此问题，出现了一种被称为动态数组的数据结构，即长度可变的数组，也常被称为列表。

初始化

Python：

# 初始化列表
# 无初始值
list1: list[int] = []
# 有初始值
list: list[int] = [1, 3, 2, 5, 4]

Go：

/* 初始化列表 */
// 无初始值
list1 := []int
// 有初始值
list := []int{1, 3, 2, 5, 4}

访问元素

列表本质上是数组，因此可以在O(1) 时间内访问和更新元素，效率很高。

Python：

# 访问元素
num: int = list[1]  # 访问索引 1 处的元素

# 更新元素
list[1] = 0    # 将索引 1 处的元素更新为 0

Go：

/* 访问元素 */
num := list[1]  // 访问索引 1 处的元素
/* 更新元素 */
list[1] = 0     // 将索引 1 处的元素更新为 0

插入与删除元素

相较于数组，列表可以自由地添加与删除元素。在列表尾部添加元素的时间复杂度为O(1) ，但插入和删除元素的效率仍与数组相同，时间复杂度为 O(n) 。

Python：

# 清空列表
list.clear()

# 尾部添加元素
list.append(1)
list.append(3)
list.append(2)
list.append(5)
list.append(4)

# 中间插入元素
list.insert(3, 6)  # 在索引 3 处插入数字 6

# 删除元素
list.pop(3)        # 删除索引 3 处的元素

Go：

/* 清空列表 */
list = nil

/* 尾部添加元素 */
list = append(list, 1)
list = append(list, 3)
list = append(list, 2)
list = append(list, 5)
list = append(list, 4)

/* 中间插入元素 */
list = append(list[:3], append([]int{6}, list[3:]...)...) // 在索引 3 处插入数字 6

/* 删除元素 */
list = append(list[:3], list[4:]...) // 删除索引 3 处的元素

遍历列表

Python：

# 通过索引遍历列表
count = 0
for i in range(len(list)):
    count += 1

# 直接遍历列表元素
count = 0
for n in list:
    count += 1

Go：

/* 通过索引遍历列表 */
count := 0
for i := 0; i < len(list); i++ {
    count++
}

/* 直接遍历列表元素 */
count = 0
for range list {
    count++
}

拼接列表

给定一个新列表 list1 ，我们可以将该列表拼接到原列表的尾部。

Python：

# 拼接两个列表
list1: list[int] = [6, 8, 7, 10, 9]
list += list1  # 将列表 list1 拼接到 list 之后

Go：

/* 拼接两个列表 */
list1 := []int{6, 8, 7, 10, 9}
list = append(list, list1...)  // 将列表 list1 拼接到 list 之后

排序列表

Python：

# 排序列表
list.sort()  # 排序后，列表元素从小到大排列

Go：

/* 排序列表 */
sort.Ints(list)  // 排序后，列表元素从小到大排列

简单实现

为了加深对列表工作原理的理解，下面尝试实现一个简易版列表，包括以下三个重点设计。

• 初始容量：选取一个合理的数组初始容量。在本示例中，我们选择 10 作为初始容量。
• 数量记录：声明一个变量 size，用于记录列表当前元素数量，并随着元素插入和删除实时更新。根据此变量，我们可以定位列表尾部，以及判断是否需要扩容。
• 扩容机制：若插入元素时列表容量已满，则需要进行扩容。首先根据扩容倍数创建一个更大的数组，再将当前数组的所有元素依次移动至新数组。在本示例中，我们规定每次将数组扩容至之前的 2 倍。

Python：

class MyList:
    """列表类简易实现"""

    def __init__(self):
        """构造方法"""
        self.__capacity: int = 10  # 列表容量
        self.__nums: list[int] = [0] * self.__capacity  # 数组（存储列表元素）
        self.__size: int = 0  # 列表长度（即当前元素数量）
        self.__extend_ratio: int = 2  # 每次列表扩容的倍数

    def size(self) -> int:
        """获取列表长度（即当前元素数量）"""
        return self.__size

    def capacity(self) -> int:
        """获取列表容量"""
        return self.__capacity

    def get(self, index: int) -> int:
        """访问元素"""
        # 索引如果越界则抛出异常，下同
        if index < 0 or index >= self.__size:
            raise IndexError("索引越界")
        return self.__nums[index]

    def set(self, num: int, index: int):
        """更新元素"""
        if index < 0 or index >= self.__size:
            raise IndexError("索引越界")
        self.__nums[index] = num

    def add(self, num: int):
        """尾部添加元素"""
        # 元素数量超出容量时，触发扩容机制
        if self.size() == self.capacity():
            self.extend_capacity()
        self.__nums[self.__size] = num
        self.__size += 1

    def insert(self, num: int, index: int):
        """中间插入元素"""
        if index < 0 or index >= self.__size:
            raise IndexError("索引越界")
        # 元素数量超出容量时，触发扩容机制
        if self.__size == self.capacity():
            self.extend_capacity()
        # 将索引 index 以及之后的元素都向后移动一位
        for j in range(self.__size - 1, index - 1, -1):
            self.__nums[j + 1] = self.__nums[j]
        self.__nums[index] = num
        # 更新元素数量
        self.__size += 1

    def remove(self, index: int) -> int:
        """删除元素"""
        if index < 0 or index >= self.__size:
            raise IndexError("索引越界")
        num = self.__nums[index]
        # 索引 i 之后的元素都向前移动一位
        for j in range(index, self.__size - 1):
            self.__nums[j] = self.__nums[j + 1]
        # 更新元素数量
        self.__size -= 1
        # 返回被删除元素
        return num

    def extend_capacity(self):
        """列表扩容"""
        # 新建一个长度为原数组 __extend_ratio 倍的新数组，并将原数组拷贝到新数组
        self.__nums = self.__nums + [0] * self.capacity() * (self.__extend_ratio - 1)
        # 更新列表容量
        self.__capacity = len(self.__nums)

    def to_array(self) -> list[int]:
        """返回有效长度的列表"""
        return self.__nums[: self.__size]

Go：

/* 列表类简易实现 */
type myList struct {
    numsCapacity int
    nums         []int
    numsSize     int
    extendRatio  int
}

/* 构造函数 */
func newMyList() *myList {
    return &myList{
        numsCapacity: 10,              // 列表容量
        nums:         make([]int, 10), // 数组（存储列表元素）
        numsSize:     0,               // 列表长度（即当前元素数量）
        extendRatio:  2,               // 每次列表扩容的倍数
    }
}

/* 获取列表长度（即当前元素数量） */
func (l *myList) size() int {
    return l.numsSize
}

/*  获取列表容量 */
func (l *myList) capacity() int {
    return l.numsCapacity
}

/* 访问元素 */
func (l *myList) get(index int) int {
    // 索引如果越界则抛出异常，下同
    if index < 0 || index >= l.numsSize {
        panic("索引越界")
    }
    return l.nums[index]
}

/* 更新元素 */
func (l *myList) set(num, index int) {
    if index < 0 || index >= l.numsSize {
        panic("索引越界")
    }
    l.nums[index] = num
}

/* 尾部添加元素 */
func (l *myList) add(num int) {
    // 元素数量超出容量时，触发扩容机制
    if l.numsSize == l.numsCapacity {
        l.extendCapacity()
    }
    l.nums[l.numsSize] = num
    // 更新元素数量
    l.numsSize++
}

/* 中间插入元素 */
func (l *myList) insert(num, index int) {
    if index < 0 || index >= l.numsSize {
        panic("索引越界")
    }
    // 元素数量超出容量时，触发扩容机制
    if l.numsSize == l.numsCapacity {
        l.extendCapacity()
    }
    // 将索引 index 以及之后的元素都向后移动一位
    for j := l.numsSize - 1; j >= index; j-- {
        l.nums[j+1] = l.nums[j]
    }
    l.nums[index] = num
    // 更新元素数量
    l.numsSize++
}

/* 删除元素 */
func (l *myList) remove(index int) int {
    if index < 0 || index >= l.numsSize {
        panic("索引越界")
    }
    num := l.nums[index]
    // 索引 i 之后的元素都向前移动一位
    for j := index; j < l.numsSize-1; j++ {
        l.nums[j] = l.nums[j+1]
    }
    // 更新元素数量
    l.numsSize--
    // 返回被删除元素
    return num
}

/* 列表扩容 */
func (l *myList) extendCapacity() {
    // 新建一个长度为原数组 extendRatio 倍的新数组，并将原数组拷贝到新数组
    l.nums = append(l.nums, make([]int, l.numsCapacity*(l.extendRatio-1))...)
    // 更新列表容量
    l.numsCapacity = len(l.nums)
}

/* 返回有效长度的列表 */
func (l *myList) toArray() []int {
    // 仅转换有效长度范围内的列表元素
    return l.nums[:l.numsSize]
}