算法刷题笔记【数组】209.长度最小的子数组

算法刷题笔记【数组】209.长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。

示例：

输入：s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] 输出：2 解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

暴力解法

思路：两个for循环，然后不断的寻找符合条件的子序列，时间复杂度很明显是O(n^2) ，leetcode上暴力解法已经超时了。

int minSubArrayLen(int target, int* nums, int numsSize){
    int res = INT_MAX, len = 0, sum = 0;
    // 暴力解法：双层for循环
    for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {
        sum = 0;
        for (int j = i; j < numsSize; ++j) {
            sum += nums[j];
            if (sum >= target) {
                len = j - i + 1;
                if (res > len) {
                    res = len;
                }
                break;
            }
        }
    }

    if (res == INT_MAX) {
        res = 0;
    }

    return res;
}

滑动窗口

思路：只用一个for循环代替两层for循环，循环的索引，表示滑动窗口的终止位置，不断地调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。

窗口：就是满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。

窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。

窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        int ans = INT_MAX;
        int i = 0;
        int sum = 0;

        for(int j=0; j= target) {
                ans = min(j-i+1,ans);
                sum -= nums[i++];
            }

        }
        return ans == INT_MAX ? 0 : ans;
    }
};

双指针

思路：滑动窗口也可以理解为双指针法的一种，即先确定终止位置，再根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector& nums) {

        int res = INT_MAX, sum = 0, len = 0, slow = 0;
        int n = nums.size();
        for (int fast = 0; fast < n; ++fast) {
            sum += nums[fast];
            while (sum >= target) {
                len = fast - slow + 1;
                if (res > len) {
                    res = len;
                }
                sum -= nums[slow++];
            }
        }
        if (res == INT_MAX)
            res = 0;

        return res;
    }
};

小结

1.想要逐步求到最小值，初始化时需要设为最大值INT_MAX

2.内层循环需要使用while而不是if，因为要实时保证窗口最小

3.调整左边界的精妙处理：sum -= nums[i++];