本文使用python绘制证券市场线(SML)。
在给定市场收益的两支股票收益率为:(国债利率为8%,市场收益可能性分别为50%)
市场收益 | 激进型股票A | 防守型股票 |
---|---|---|
5% | 2% | 3.5% |
20% | 32% | 14% |
rM=[0.05,0.2] #市场收益率
rA=[0.02,0.32] #股票A的收益率
rB=[0.035,0.14] #股票B的收益率
betaA=round((rA[1]-rA[0])/(rM[1]-rM[0]),2) #计算股票A的beta值
betaB=round((rB[1]-rB[0])/(rM[1]-rM[0]),2) #计算股票B的beta值
print(betaA,betaB)
可以得到=2,
=0.7
假设国债利率为8%,市场收益可能性分别为50%。由市场期望收益率和短期国债利率可以定义证券市场函数,并计算两支股票的收益率和值:
p=0.5
erM=p*(rM[0]+rM[1]) #计算市场期望收益率
erF=0.08 #短期国债收益率
def Er(beta): #定义SML函数
Er=erF+beta*(erM-erF)
return Er
ErA=Er(betaA) #计算A的均衡收益率
ErB=Er(betaB) #计算B的均衡收益率
erA=p*(rA[0]+rA[1]) #计算A的期望收益率
erB=p*(rB[0]+rB[1]) #计算B的期望收益率
alphaA=round(erA-ErA,4) #计算A的alpha值
alphaB=round(erB-ErB,4) #计算B的alpha值
print(alphaA,alphaB)
可以得到=0,
=-0.024
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
beta=np.linspace(0,2.5,26)
Er=Er(beta)
plt.plot(beta,Er,color="grey")
plt.title('security market line (SML)')
plt.ylabel('expected yield rate (Er)')
plt.xlabel('beta')
plt.ylim(0,0.2)
plt.xlim(0,2.6)
plt.scatter(0,erF,color='black')
plt.annotate('treasury rate',xy=(0,erF))
plt.scatter(1,erM,color='black')
plt.annotate('market rate',xy=(1,erM))
plt.scatter(betaA,ErA,color='blue')
plt.scatter(betaB,ErB,color='blue')
plt.scatter(betaA,erA,color='red')
plt.annotate('A'+r'($\alpha =0$)',xy=(betaA,erA))
plt.scatter(betaB,erB,color='red')
plt.annotate('B'+r'($\alpha =-0.024$)',xy=(betaB,erB))
plt.show()
完整代码:
rM=[0.05,0.2] #市场收益率
rA=[0.02,0.32] #股票A的收益率
rB=[0.035,0.14] #股票B的收益率
betaA=round((rA[1]-rA[0])/(rM[1]-rM[0]),2) #计算股票A的beta值
betaB=round((rB[1]-rB[0])/(rM[1]-rM[0]),2) #计算股票B的beta值
print(betaA,betaB)
p=0.5
erM=p*(rM[0]+rM[1]) #计算市场期望收益率
erF=0.08 #短期国债收益率
def Er(beta): #定义SML函数
Er=erF+beta*(erM-erF)
return Er
ErA=Er(betaA) #计算A的均衡收益率
ErB=Er(betaB) #计算B的均衡收益率
erA=p*(rA[0]+rA[1]) #计算A的期望收益率
erB=p*(rB[0]+rB[1]) #计算B的期望收益率
alphaA=round(erA-ErA,4) #计算A的alpha值
alphaB=round(erB-ErB,4) #计算B的alpha值
print(alphaA,alphaB)
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
beta=np.linspace(0,2.5,26)
Er=Er(beta)
plt.plot(beta,Er,color="grey")
plt.title('security market line (SML)')
plt.ylabel('expected yield rate (Er)')
plt.xlabel('beta')
plt.ylim(0,0.2)
plt.xlim(0,2.6)
plt.scatter(0,erF,color='black')
plt.annotate('treasury rate',xy=(0,erF))
plt.scatter(1,erM,color='black')
plt.annotate('market rate',xy=(1,erM))
plt.scatter(betaA,ErA,color='blue')
plt.scatter(betaB,ErB,color='blue')
plt.scatter(betaA,erA,color='red')
plt.annotate('A'+r'($\alpha =0$)',xy=(betaA,erA))
plt.scatter(betaB,erB,color='red')
plt.annotate('B'+r'($\alpha =-0.024$)',xy=(betaB,erB))
plt.show()