损失函数的基本用法：
criterion = LossCriterion() #构造函数有自己的参数
loss = criterion(x, y) #调用标准时也有参数
得到的loss结果已经对mini-batch数量取了平均值
1.BCELoss(二分类)
CLASS torch.nn.BCELoss(weight=None, size_average=None, reduce=None, reduction='mean')
创建一个衡量目标和输出之间二进制交叉熵的criterion
unreduced loss函数(即reduction参数设置为'none')为：
N表示batch size，xn为输出，yn为目标
如果reduction不为'none'(默认设为'mean'),则：
即默认情况下，loss会基于element求平均值，如果size_average=False的话，loss会被累加。
这是用来测量误差error的重建，例如一个自动编码器。注意 0<=target[i]<=1。
参数：
- weight (Tensor,可选) – 每批元素损失的手工重标权重。如果给定，则必须是一个大小为“nbatch”的张量。
- size_average (bool, 可选) –
弃用(见reduction参数)。默认情况下，设置为True，即对批处理中的每个损失元素进行平均。注意，对于某些损失，每个样本有多个元素。如果字段size_average设置为False，则对每个小批的损失求和。当reduce为False时，该参数被忽略。默认值:True - reduce (bool,可选) –
弃用(见)。默认情况下，设置为True，即根据size_average参数的值决定对每个小批的观察值是进行平均或求和。如果reduce为False，则返回每个批处理元素的损失，不进行平均和求和操作，即忽略size_average参数。默认值:Truereduction参数 - reduction (string,可选) – 指定要应用于输出的
reductionreduction
形状：
- 输入：(N,*), *代表任意数目附加维度
- 目标：(N,*)，与输入拥有同样的形状
- 输出:标量scalar，即输出一个值。如果reduce为False,即不进行任何处理，则(N,*)，形状与输入相同。
举例：
m = nn.Sigmoid()
loss = nn.BCELoss()
input = torch.randn(3,requires_grad=True)
target = torch.empty(3).random_(2) output = loss(m(input), target) output.backward()
input,target,output
返回：
(tensor([-0.8728, 0.3632, -0.0547], requires_grad=True),
tensor([1., 0., 0.]), tensor(0.9264, grad_fn=))
m(input)结果为：
tensor([0.2947, 0.5898, 0.4863])
计算output = (1 * ln 0.2947+(1-1)*ln(1-0.2947) + 0*ln0.5898 + (1-0)*ln(1-0.5898) + 0*ln0.4863 + (1-0)*ln(1-0.4863)) / 3 = 0.9264
input.grad
返回：
tensor([-0.2351, 0.1966, 0.1621])
当我们进行的是二分类时，即激活函数使用的是sigmoid函数时，常使用交叉熵作为损失函数。这样就能够解决因sigmoid函数导致的梯度消失问题
比如当我们使用的不是二进制交叉熵作为损失函数，而是使用的是平方差损失，即MSELoss作为损失函数，如：
那么假设进行的是二分类，损失函数为 ln= (xn - yn)2 / 2, n=1,2 , 激活函数为sigmoid函数，所以xn=σ(z),其中z = wx + b
那么当进行链式求导时，得：
- 对w求导： ∂L / ∂w = (xn - yn) * σ'(z) * z' = (xn - yn) * σ'(z) * x
- 对b求导： ∂L / ∂b = (xn - yn) * σ'(z)
从上面两个公式可知梯度计算都与sigmoid函数的梯度相关，而因为sigmoid函数左右两边梯度趋于0，这就会导致反向传播过程中计算得到的梯度会趋于0，即导致发生梯度消失的问题
而如果是以交叉熵作为损失函数，得到的梯度计算公式就会变为：
- 对w求导： ∂L / ∂w = 1/n * Σi xn * (σ(z)-yn)
- 对b求导： ∂L / ∂b =1/n * Σi (σ(z)-yn)
可见不会与sigmoid的梯度相关，这样就不会出现梯度消失的问题
2.BCEWithLogitsLoss
CLASS torch.nn.BCEWithLogitsLoss(weight=None, size_average=None, reduce=None, reduction='mean', pos_weight=None)
与BCELoss的不同：
将sigmoid函数和BCELoss方法结合到一个类中
这个版本在数值上比使用一个带着BCELoss损失函数的简单的Sigmoid函数更稳定，通过将操作合并到一层中，我们利用log-sum-exp技巧来实现数值稳定性。
损失函数(即reduction参数设置为'none')变为：
多出参数：
- pos_weight (Tensor,可选) –正值例子的权重，必须是有着与分类数目相同的长度的向量
该参数用处：
可以通过增加正值示例的权重来权衡召回率和准确性。在多标签分类的情况下，损失可以描述为:
c表示类的数量(c>1表明是多标签二进制分类，c=1表明是单标签二进制分类)，n为一批中的例子数量，pc为类别c的正值的权重,解决正负例样本不均衡的情况
pc>1增加召回率，pc<1增加准确性
举例：例如，如果一个数据集包含一个类的100个正示例和300个负示例，那么该类的pos_weigh设为300/100=3。该损失函数将表现得像数据集包含了300个正示例
如果不考虑参数pos_weigh，其实BCEWithLogitsLoss就相当于比BCELoss多进行了一个sigmoid操作，所以上面的例子：