数据结构基础1

一，引入概念

1，引例

#求a+b+c=1000，a^2+b^2=c^2,

import math

for a in range（1001）:

for b in range(1001):

for c in range(1001):

if D==a+b+c and c*c==a*a+b*b:

print (a,b,c)

else print('no')

2，算法：

3：引例的第二次尝试

c这个数和a，b有关，知道a，b就知道c了，所以：

import time

start=time.time()

for a in range(0,1001):

for b in range(0,1001):

c==1000-a-b

if c*c==a*a+b*b:

print (a,b,c)

end=time.time()

print ('times:%d'%(end-start))

对于这段程序，不同机器执行总时间不同，但是执行的基本运算数值大体相同

4，算法效率：

这时候我们来看两个程序，那同一个机器上运行总时间应该是每一次执行的基本数量的时间乘（加）吧，这就是简单的时间复杂度

以第一段程序为例：

T（n）=1000*1000*1000*2

或者:

T（n）=1000*1000*1000*10，规模是1000，若是两千呢

所以可以定义变量N

T（n）=N^3*2

T(n)=c*g(n)

g(n)=N^3

也就是T(n)与g(n)特征相似，即g(n)为T（n）的渐变函数

记T(n)=O(g(n))

5，下面引入一个概念：

6，算法分析或者说计算的条件：

让我们来算一下第二个程序的准确时间复杂度

T（n）=n^2*(1+max(0,1))=2*n^2,即T(n)=O(n^2)

7，接下来说一些常见的时间复杂度：

7，python内置类型性能分析

注：类比一下第二个程序，stmt相当于import time，setup相当于start

相差最大便是append()与insert()，为什么会这样呢，这是由于python列表使用的数据存储方式所决定的（先存疑）

8，引入数据结构：

如存学生信息可以

[('zhangsasn',23,'henan'),('zhangsasn',23,'henan'),('zhangsasn',23,'henan')]

[{'name':'zhangsan','age':23,'hometown':"beijing"}]

{"zhangsna":{"age":14,"home":"henan"},"zhangsna":{"age":14,"home":"henan"}}

python里面列表，字典，元组，set，都是python为我们封装好的高级数据结构

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