HJ65 查找两个字符串a,b中的最长公共子串

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HJ65 查找两个字符串a,b中的最长公共子串

• 题意

  查找两个字符串a,b中的最长公共子串。若有多个，输出在较短串中最先出现的那个。

• 思路

  参考这篇我之前写的文章 blog，使用字符串哈希和二分实现的

  这里用dp实现：

  • f[i][j]表示 1~ai,1~bj且ai,bj为结尾的所有公共子串
  • 属性：最长公共串长度
  • 转移：
    • 如果ai==bj且ai,bj都是字母，则f[i][j]=f[i-1][j-1]+1
    • 其他，f[i][j]=0

  优化：类似01背包问题，考虑i: 1~alen枚举，j: blen~1倒序枚举，即可优化一维

  这里引文要输出较短串中最先出现，所以要先辨别出短的串

• 代码

  #include 
  #include 
  #include 
  using namespace std;
  #define int long long
  #undef int
  
  #define SZ(X) ((int)(X).size())
  #define ALL(X) (X).begin(), (X).end()
  #define IOS                                                                                                            \
      ios::sync_with_stdio(false);                                                                                       \
      cin.tie(nullptr);                                                                                                  \
      cout.tie(nullptr)
  #define DEBUG(X) cout << #X << ": " << X << '\n'
  typedef pair<int, int> PII;
  
  const int N = 1e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
  
  int dp[N];
  
  signed main()
  {
      //freopen("Tests/input_1.txt", "r", stdin);
      IOS;
  
      string a, b;
      cin >> a >> b;
  
      int n = SZ(a), m = SZ(b);
  
      if (n > m){
          swap(a, b);
          swap(n, m);
      }    
  
      a = " " + a;
      b = " " + b;
  
      int mx = 0, end = -1;
      for(int i = 1; i <= n; ++ i){
          for(int j = m; j >= 1; -- j){
              if(a[i] == b[j]){
                  dp[j] = dp[j - 1] + 1;
                  if(dp[j] > mx){
                      mx = dp[j];
                      end = i;
                  }
              }
              else dp[j] = 0;
          }
      }
  
      cout << a.substr(end - mx + 1, mx);
  
  
      return 0;
  }