代码随想录训练营第六十天| 84.柱状图中最大的矩形

 84.柱状图中最大的矩形

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 1.代码展示

//84.柱状图中的最大矩形
int largestRectangleArea(vector& heights) {
	//首尾插入元素
	heights.insert(heights.begin(), 0);
	heights.push_back(0);
	//构建栈
	stack st;
	st.push(0);
	int nResult = 0;
	//开始遍历
	for (int i = 1; i < heights.size(); i++) {
		if (heights[i] > heights[st.top()]) {
			st.push(i);
		}
		else if (heights[i] == heights[st.top()]) {
			st.pop();
			st.push(i);
		}
		else {
			while (!st.empty() && heights[i] < heights[st.top()]) {
				int nMid = st.top();
				st.pop();
				if (!st.empty()) {
					int nLeft = st.top();
					int nRight = i;
					int nWidth = nRight - nLeft - 1;
					int nHeight = heights[nMid];
					nResult = max(nResult, nWidth * nHeight);
				}
			}
			st.push(i);
		}
	}
	return nResult;
}

2.本题小节

        思考：本题和上一题接雨水的思路很像，为了让计算在heights是单调时顺利进行，在数组的的头尾插入0，不影响最终结果。本题要计算是的是柱状图中的最大矩形，最容易理解的就是在下标i处，找到左右比它小的第一个元素的位置，计算这两个元素的位置之差减一为宽，heights[i]为高，则把当前的元素为高度基准的矩阵算出来了。在单调栈中，储存时分为三种情况，此时单调栈从头到尾按照递减的方式的储存，当height[i]>height[st.top()]时，push i，等于时，先pop，再push，小于时，此时st.top()对应的height左（top下一个元素）右（i）两边都比它小，则开始计算面积，最后取最大的面积。

        基本步骤：注意三种情况的处理，尤其是第三种情况，找最大矩阵面积。