王道数据结构课后题编程（顺序表）

以下问题都简述!

1.搜索顺序表，查找最小值元素，用最后的元素代替它。

思想：初始为第一个元素为最小值，遍历第2-n个元素，寻找最小值，并记录位置，遍历完成后替换。（为空则退出）

bool delete_min(SqList &L)
{
    int i;
    int Min,pos;
    if(L.length==0)
        return false;
    Min=L.data[0];
    pos=0;
    for(i=1; i

2.顺训表逆序

要求：高效和空间复杂度O(1)

思想：只遍历前一半，每次对调（奇偶问题大家应该都明白，不需要考虑）

void Reverse(SqList &L)
{
    EleType temp;
    int i;
    for(i=0;i

3.删除顺序表中所有特定值的元素

要求：时间复杂O(n)，空间复杂O(1)

思路：遍历搜索，由于时间复杂要求O(n)，所有查找过程中，每查到一个就添加到表中，由于空间复杂限制，无法新建表，只能再原表操作。

void delete_x(SqList &L,EleType x)
{
    int k=0;
    int i;
    for(i=0;i

4.删除有序表在s、t之间的所有数值,s

要求：如果s、t不合理或者顺序表为空，显示错误信息并推出。

思路：1.和第三题一起相结合考虑，只需要将特定元素k=x改为s>k或k>t以及前提条件即可。

           2.因为是有序表，可以找到小于s的数值和t数值的位置，然后删除之间的数值即可。

思路1:

void delete_x(SqList &L,EleType s,EleType t)
{
    int k=0;
    int i;
    if(L.length==0)
        printf("有序表为空");
    if(s>t)//默认s=t为删除某个元素
        printf("s、t不合法");
    for(i=0;it)
        {
            L.data[k]=L.data[i];
            k++;
        }
    }
    L.length=k;
    return;
}

思路2:

void delete_x(SqList &L,EleType s,EleType t)
{
    int i,j;
    if(L.length==0)
        printf("有序表为空");
    if(s>t)//默认s=t为删除某个元素
        printf("s、t不合法");
    //寻找小于s的最大元素
    for(i=0;i=L.length)
        return;
    //寻找大于t的最小元素
    for(j=i;j

 

5.和第四题几乎一样（不做重述！）

6.删除有序表中重复元素。

思路：这类题都是边删除边移动，可以继续采取记录非重复元素个数k，后续向前移动到第k个位置。

void delete_Same(SqList &L)
{
    int k=1;
    int i;
    if(L.length==0)
        printf("有序表为空");
    //默认第一个元素不重复
    for(i=1;i

7.合并两个表

要求：用函数返回值返回新表

思路：建立新表，长度为两表之和，为0则之间返回；两两比较，小的存入新表，某一个表遍历完后，将另一个表直接存入新表

SqList delete_Merge(SqList &L1,SqList &L2)
{
    SqList s;
    s.length=L1.length+L2.length;
    int i=0,j=0,k=0;
    if(s.length==0)
        return s;
    while(i

8.理解为将一维数组前m和后n个元素对调或者理解为将线性表的前m和后n个元素对调

思路：数组全部逆置，前n个元素逆置，后m个元素逆置即可,写一个指定位置间排序，调用三次即可。

//逆序
void Reverse(SqList &L,int a,int b)
{
    EleType temp;
    int i;
    for(i=0;i<(b-a+1)/2;i++)
    {
        //交换三部曲
        temp=L.data[a-1+i];
        L.data[a-1+i]=L.data[b-1-i];
        L.data[b-1-i]=temp;
    }
    return ;
}


void Reverse_mn(SqList &L,int m,int n)
{
    Reverse(L,1,m+n);//1,8
    Reverse(L,1,n);//1,5（原本的后五个）
    Reverse(L,n+1,m+n);//6,8（原本的前三个）
    //测试：Reverse_mn(L,3,5);
}

9.有序表查找x，成功则与后一位数字交换位置；失败则插入x后依旧保持有序。

要求：最少时间。

思路：最少时间---->二分法，成功则交换三部曲，失败则执行插入。

void Search_x(SqList &L,EleType x)
{
    int low=0,high=L.length-1;
    int mid;
    int temp,i;
    while(low<=high)
    {
        mid=(low+high)/2;
        if(L.data[mid]==x)
            break;
        else if(L.data[mid]high)
    {
        for(i=L.length-1;i>high;i--)
            L.data[i+1]=L.data[i];
        L.data[i+1]=x;
        L.length++;
    }
    return ;
}

10.

(1).将表向左循环q个单位

(2).并给出注释，要求高效

(3).分析时间复杂度和空间复杂度

思路：与8相同原理，对1到q倒置，对q+1到n倒置，全部倒置即可。

//逆序
void Reverse(SqList &L,int a,int b)
{
    EleType temp;
    int i;
    for(i=0;i<(b-a+1)/2;i++)
    {
        //交换三部曲
        temp=L.data[a-1+i];
        L.data[a-1+i]=L.data[b-1-i];
        L.data[b-1-i]=temp;
    }
    return ;
}


void Reverse_mn(SqList &L,int p,int n)
{
    Reverse(L,1,p);//前m倒置
    Reverse(L,p+1,n);//m+1到n倒置
    Reverse(L,1,n);//全部倒置
    //测试：Reverse_mn(L,3,8);
}

时间复杂度：分别为O(p/2)、O((n-p)/2)、O(n/2)，根据加法规则，所以时间复杂度为O(n/2)。

空间复杂度：因为仅有交换时使用了一个辅助空间（共三次），为常数次，所以空间复杂度为O(1)。

11.

(1).求两个等长升序表的中位数

(2).并给出注释，要求高效

(3).分析时间复杂度和空间复杂度

思路：如果直接查找顺序查找时间复杂度为O(n)（n为升序表长度）。（不可取）

           采取折半的方式，取两者中位数分别为a、b比较，规则如下：1.a=b算法结束；2.ab，舍弃A较大部分和B较小部分；每次舍弃部分个数相同;重复执行，直到最后仅剩一个元素。（更优）

           简单说如果a、b不相等，则中位数一定介于a、b之间。

int list_middle(SqList &L1,SqList &L2)
{
    //表头表尾中位数
    int first1=0,first2=0,end1=L1.length-1,end2=L2.length-1,mid1,mid2;
    while (first1!=end1||first2!=end2) {
        mid1=(first1+end1)/2;
        mid2=(first2+end2)/2;
        //条件1
        if(L1.data[mid1]==L2.data[mid2])
            return L1.data[mid1];
        if(L1.data[mid1]L2.data[first2]?L1.data[first1]:L2.data[first2];
}

时间复杂度：O(log2n)

空间复杂度：O(1)

12.

(1).求表的众数

(2).并给出注释，要求高效

(3).分析时间复杂度和空间复杂度

思路：1.排序后查找（排序O(log2n)），判断存在还要遍历（或者有其他方法，我可能还没接触到）。

           2.遍历过程中统计出现次数，如果是众数一定满足个数最多且>n/2。

int Majority(SqList &L)
{
    //x用于存主元素,count用于记录当前主元素次数，如果存在中枢，则主元素最后一定是众数
    int x=L.data[0],count=1;
    int i;
    for(i=1;i0)
                count--;
            else
                x=L.data[i];
                count=1;
        }
    }
    if(count>0)
        for(i=count=0;i(L.length+1)/2)
        return x;
    return -1;
}

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

12.

(1).求表中未出现的最小正整数

(2).并给出注释，要求时间高效

(3).分析时间复杂度和空间复杂度

思路：只要求时间高效，采取空间换时间的方法，开辟辅助空间，将表遍历一次，统计所以正整数出现的次数，最后将遍历记录表即可。

int findMin(SqList &L)
{
    int i;
    int n=L.length;
    int b[n];
    for(i=0;i0&&L.data[i]

时间复杂度：O(n)

时间复杂度：O(n)