【需要打开多少监视器】Python 实现

1.题目

某长方形停车场，每个车位上方都有对应 监控器Q，当且仅当在当前车位或者前后左右四个方向任意一个车位范围停车时，监控器才需要打开:
给出某一时刻停车场的停车分布，请统计最少需要打开多少个监控器

输入描述：
第一行输入m，n表示长宽，满足1 < m,n <= 20;
后面输入m行，每行有n个0或1的整数，整数间使用一个空格隔开，表示该行已停车情况，其中0表示空位，1表示已停:

输出描述：最少需要打开监控器的数量

示例1:
输入
3 3
0 0 0
0 1 0
0 0 0
输出
5

说明：中间1的位置上需要打开 监视器Q，且其上下左右皆需要打开监视器，共5个。

2.解题思路

这个问题要求你统计在一个长方形停车场中，最少需要打开多少个监控器，以便覆盖所有已停车位的情况。监控器只需要在当前车位或者其上下左右四个相邻的车位范围内打开。

解题思路如下：

1. 遍历整个停车场的每个位置，当你找到一个已停车（值为1）的位置时，表示需要放置一个监控器。

2. 一旦找到一个已停车的位置，你需要确保其上下左右四个相邻的位置也被覆盖。所以，你需要标记这些相邻位置为已覆盖。

3. 继续遍历停车场，如果你找到一个已停车的位置，但它已经被之前的监控器覆盖了，那么无需再放置一个监控器。

4. 统计放置的监控器数量。

Q. 为什么要加（0,0）方向的偏移量？
在代码中添加(0,0)方向的偏移量是为了标记当前车位位置本身需要放置监控器。虽然这可能看起来多余，但这是为了确保覆盖了当前位置，因为题目要求监控器需要在当前车位上方打开。如果不将当前位置包括在内，那么监控器将不会覆盖当前车位，这就违反了问题的要求。

因此，通过将(0,0)方向的偏移量添加到相邻位置列表中，我们可以确保在找到已停车位置时，立即将当前位置标记为已覆盖，以满足题目的要求，这也是正确解决问题的关键之一。

3.代码实现

'''
解题思路：

1.遍历整个停车场，找到所有已停车的位置。
2.对于每个已停车的位置，检查其上下左右四个方向是否有空位，如果有空位，则在当前位置和相邻的空位处打开监控器。
3.统计打开的监控器数量。
'''
def min_monitors(m, n, parking):
    # 检查x/y都在停车场内
    def is_valid(x, y):
        return 0 <= x < m and 0 <= y < n

    # 定义上下左右四个方向的偏移量
    directions = [(0, 0), (0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]
    # 创建一个二维数组来标记放置监控器的位置
    cameras = [[0] * n for _ in range(m)]  
    # 初始化监控器数量为0
    count = 0  

    # 遍历停车场
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            # 如果当前位置已停车
            if parking[i][j] == 1:
                for dx, dy in directions:
                    nx, ny = i + dx, j + dy
                    
                    if is_valid(nx, ny):
                        cameras[nx][ny] = 1  # 标记相邻位置为已覆盖

    # 统计放置的监控器数量
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if cameras[i][j] == 1:
                count += 1

    return count

# 输入
m, n = map(int, input().split())
parking = [list(map(int, input().split())) for _ in range(m)]

# 计算最少需要打开的监控器数量
result = min_monitors(m, n, parking)

# 输出结果
print(result)

这段代码首先遍历停车场中的每个位置，找到已停车的位置，并标记其上下左右相邻的位置为已覆盖。然后，统计放置的监控器数量。最后，输出结果表示最少需要打开多少个监控器来覆盖所有已停车位的情况。