数量遗传学10-选择的原理和方程

基本遗传模型

u-群体平均值
gi-育种值
ei-环境效应

正态分布特征

将G划分为加性效应和非加性效应gene combination value（包括显性效应和加性效应）

a,c,e也服从正态分布

遗传力

广义遗传力broad sense heritability:

狭义遗传力narrow sense heritability:

**后面主要考虑狭义遗传力

孟德尔抽样

在一个全同胞家庭中，由于每个后代接受的父母等位基因的随机抽样，在育种价值方面存在差异，也就是所谓的孟德尔抽样

个体的育种价值可以表示为其父母育种价值的函数:

如果两代加性遗传方差相等，Var(a0)=Var(as)=Var(ad),则孟德尔抽样方差加性遗传方差的一半

表型选择phenotypic selection

正如前面所讨论的，每个个体的表现是其育种价值和所有其他非加性遗传效应和环境因素的组合，因此，优异的表现并不总是代表优异的育种价值

当育种值遗传方差σa^2 > 0,表现值和育种值之间存在正相关，表型与育种价值的相关性，假设基本遗传模型的各组成部分相互独立，则表型与育种值的协方差为

在εi = ci + ei代表所有非加性影响表型性状遗传和环境影响

育种值对表型的回归

在表型选择中，个体的育种价值是根据其自身表现来估计(预测)的

表型值与育种值回归系数

变形得：

预测的育种值叫做估计育种值EBV
估计育种值与真实育种值之间的相关系数：

改系数也称为accuracy，系数的平方称之为reliability,在这个例子中等于遗传力

Selection Response

S-an average phenotypic value
R-an average breeding value
前面推导出 斜率b=h^{2，如图，斜率R/S也等于h}2，R=h^2*S

表现值y服从正态分布，作图，红色线为候选群体，蓝色为后代群体

遗传进展：R=ur-u
选择差：S=us-u
下面提出几个概念：
选择强度

S=i* sd(y)
单位时间内遗传改良--遗传进展：

L是世代间隔generation interval
联立方程。得

开头所讲狭义遗传力的概念

最后得到遗传进展的公式

上述方程也是Breeder's equation --genetic progress

我们育种的工作就围绕这个公式，除了variation是自然选择产物不容易改变外，我们可以通过提高精度（采取更精确的统计方法结合各种有效信息），缩短世代间隔，提高选择强度来获得较大的遗传改良

遗传相关-间接选择

改变x也会改变y

间接选择遗传进展公式

联立，得

哪种选择要好，当比值radio大于1时候，间接效应效果要好