hackerrank【Lego Blocks】:计数类dp

题目大意：

修一个层数为n，长度为m的墙，每一层可以由长度为1、2、3、4的砖块构成。

每一层都在同一个长度处出现缝隙是方案非法的，问合法的方案数有多少种

思路：

先求出总方案，再减去所有非法的方案数

总方案数容易求得，略

非法方案数就不太好求了，由于需要判重，我们可以按照 " 最左边的缝隙 " 所在的位置给非法方案数分类

这样就不会有重复了！

具体见代码：

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<math.h>

using namespace std;

#define mod 1000000007

long long n,m;

long long dp[1010],a[1010],sum[1010];

long long pow(long long a,long long b)

{

    long long res=1;

    while(b)

    {

        if(b&1)

        {

            res*=a;

            res%=mod;

        }

        a*=a;

        a%=mod;

        b>>=1;

    }

    return res;

}

void solve(long long n,long long m)

{

    a[1]=1;

    a[2]=2;

    a[3]=4;

    a[4]=8;

    for(int i=5;i<=n;i++)

    {

        a[i]=(a[i-1]+a[i-2]+a[i-3]+a[i-4])%mod;

    }

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        sum[i]=pow(a[i],m);

    }

    dp[0]=0;

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        dp[i]=sum[i];

        for(int j=1;j<i;j++)

        {

            dp[i]-=dp[j]*sum[i-j];

            dp[i]=(dp[i]%mod+mod)%mod;

        }

    }

    cout<<dp[n]<<endl;

}

int main()

{

    int t;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        cin>>n>>m;

        solve(m,n);

    }

    return 0;

}