二叉树：前中后序迭代方式统一写法

此时我们在二叉树：一入递归深似海，从此offer是路人中用递归的方式，实现了二叉树前中后序的遍历。

在二叉树：听说递归能做的，栈也能做！中用栈实现了二叉树前后中序的迭代遍历（非递归）。

之后我们发现「迭代法实现的先中后序，其实风格也不是那么统一，除了先序和后序，有关联，中序完全就是另一个风格了，一会用栈遍历，一会又用指针来遍历。」

实践过的同学，也会发现使用迭代法实现先中后序遍历，很难写出统一的代码，不像是递归法，实现了其中的一种遍历方式，其他两种只要稍稍改一下节点顺序就可以了。

其实「针对三种遍历方式，使用迭代法是可以写出统一风格的代码！」

「重头戏来了，接下来介绍一下统一写法。」

我们以中序遍历为例，在二叉树：听说递归能做的，栈也能做！中提到说使用栈的话，「无法同时解决访问节点（遍历节点）和处理节点（将元素放进结果集）不一致的情况」。

「那我们就将访问的节点放入栈中，把要处理的节点也放入栈中但是要做标记。」

如何标记呢，「就是要处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记。」 这种方法也可以叫做标记法。

迭代法中序遍历

中序遍历代码如下：（详细注释）

class Solution {
public:
    vector inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector result;
        stack st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
                if (node->right) st.push(node->right);  // 添加右节点（空节点不入栈）

                st.push(node);                          // 添加中节点
                st.push(NULL); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。

                if (node->left) st.push(node->left);    // 添加左节点（空节点不入栈）
            } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
                st.pop();           // 将空节点弹出
                node = st.top();    // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                result.push_back(node->val); // 加入到结果集
            }
        }
        return result;
    }
};

看代码有点抽象我们来看一下动画(中序遍历)：

中序遍历迭代（统一写法）

动画中，result数组就是最终结果集。

可以看出我们将访问的节点直接加入到栈中，但如果是处理的节点则后面放入一个空节点， 这样只有空节点弹出的时候，才将下一个节点放进结果集。

此时我们再来看前序遍历代码。

迭代法前序遍历

迭代法前序遍历代码如下：(「注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序」)

class Solution {
public:
    vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector result;
        stack st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);
            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};

迭代法后序遍历

后续遍历代码如下：(「注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序」)

class Solution {
public:
    vector postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector result;
        stack st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);

                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左

            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};

总结

此时我们写出了统一风格的迭代法，不用在纠结于前序写出来了，中序写不出来的情况了。

但是统一风格的迭代法并不好理解，而且想在面试直接写出来还有难度的。

所以大家根据自己的个人喜好，对于二叉树的前中后序遍历，选择一种自己容易理解的递归和迭代法。

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我是程序员Carl，哈工大师兄，先后在腾讯和百度从事技术研发多年，利用工作之余重刷leetcode，更多    精彩算法文章尽在：  代码随想录，关注后，回复「Java」「C++」「python」「简历模板」等等，有我整理多年的学习资料，可以加我   微信，备注「个人简介」+「组队刷题」，拉你进入刷题群（无任何广告，纯个人分享），每天一道经典题目分析，我选的每一道题目都不是孤立的，而是由浅入深一脉相承的，如果跟住节奏每篇连续着看，定会融会贯通。