小明浩哥
小明浩哥

平面方程、两平面夹角、点到平面距离

平面方程

首先介绍一下法向量

法向量：垂直于平面的非零向量
由此可知法向量垂直于相应平面上的任意向量

平面法向量的求法：

变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0,平面的法向量为(A,B,C)。
例如：若一个平面是2x+3y+5z-1=0，那么该平面的法向量就是（2，3,5）

1.平面的点法式方程

已知一个点的坐标和法向量可以得到平面方程

平面方程、两平面夹角、点到平面距离_第1张图片过三点的法向量的求法
利用到点法式方承诺
平面方程、两平面夹角、点到平面距离_第2张图片

2.平面的一般式方程

用来求平面的法向量

平面方程、两平面夹角、点到平面距离_第3张图片
特殊情况1
平面方程、两平面夹角、点到平面距离_第4张图片
特殊情况2
平面方程、两平面夹角、点到平面距离_第5张图片

3.平面的截距式方程

在这里插入图片描述

两个平面的夹角

先求两个平面的法向量，法向量的夹角就是两个平面的夹角。
平面方程、两平面夹角、点到平面距离_第6张图片

点到直线的距离

除以的是法线向量的模
平面方程、两平面夹角、点到平面距离_第7张图片
两个平面平行的充要条件就是两个平面的法向量对应坐标成比例。
两个平面垂直的充要条件就是两个平面的法向量垂直。

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    今天我们服务器组遇到个问题： 我们的服务是从Kafka里面取出数据，然后把offset存储到ssdb中，每个topic和partition都对应ssdb中不同的key，服务启动之后，每次kafka数据更新我们这边收到消息，然后存储之后就发现ssdb的值偶尔是-2,这就奇怪了，最开始我们是在代码中打印存储的日志，发现没什么问题，后来去查看ssdb的日志，才发现里面每次set的时候都会对同一个key
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