算法通关村18关 | 回溯模板如何解决分割回文串问题

1. 分割回文串

题目

LeetCode131 分割回文串，给你一个字符串s，请你将s分割成一些字串，使每个字串都是回文串，返回s所有可能的分割方案。

回文串是正着和反着读都是一样的字符串。

思路

知道回溯的模板，用回溯的角度思考就清晰很多：

切割线就是图中红线切割到字符串的结尾位置，

图中的第一次截取’a'，第二次截取’aa'，第三次截取'aab'。这对应的就是回溯里面，最外面的for循环，也就是横向方面。

我们还说回溯会仍然进行递归，这里也是一样的，第一次切了'a‘,剩下的就是'ab'。递归就是再将其再切一个回文下来，也就是第二个a,剩下的'b'再交给递归进一步切割，这也就是纵向方面要干的事情，其他依次类推。

代码

    List> lists = new ArrayList<>();
    Deque deque = new LinkedList<>();

    public List> partition(String s){
        backTracking(s,0);
        return lists;
    }
    private void backTracking(String s, int startIndex){
        //如果起始位置大于s的大小，说明找到l一组分割方案
        if (startIndex >= s.length()){
            lists.add(new ArrayList<>(deque));
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
            //如果是回文字串，则记录
            if (isPalindrome(s,startIndex,i)){
                String str = s.substring(startIndex, i + 1);
                deque.addLast(str);
            }else {
                continue;
            }
            //起始位置后移，保证不重复，
            backTracking(s,i + 1);
            deque.removeLast();
        }
    }

    //判断是否是回文字符串
    private boolean isPalindrome(String s, int startIndex, int end){
        for (int i = startIndex, j = end; i < j; i++, j--) {
            if (s.charAt(i) != s.charAt(j)){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }