好像还是要学一下Gurobi如何使用的,不然这代码着实有点抽象了
一般来说,求解一个数学规划模型的时候,通常会按照如下步骤解决问题:
设置变量---addVar()。
更新变量空间---update()。
设定目标函数---setObjective()。
设定约束条件---addConstr()。
执行最优化---optimize()。
创建模型:
import gurobipy
model = gurobipy.Model('LP模型测试1') # 创建一个模型
x = model.addVar(lb=0.0, ub=gurobipy.GRB.INFINITY, vtype=gurobipy.GRB.CONTINUOUS, name="")
x = model.addVars(*indexes, lb=0, ub=gurobipy.GRB.INFINITY, vtype=gurobipy.GRB.CONTINUOUS, name="")
示例:
x = model.addVars(3, 4, 5, vtype=gurobipy.GRB.BINARY, name="C")
一次性生成3x4x5个变量。x包含了3x4x5个变量,可以通过x[i,j,k]来访问单个的变量。
model.update()
model.setObjective(expression,sense=None)
model.setObjective(8 * x1 + 10 * x2 + 7 * x3 + 6 * x4 + 11 * x5 + 9 * x6, gurobipy.GRB.MINIMIZE)
model.setObjectiveN(expression, index, priority=0, weight=1.0, abstol=0, reltol=0, name="")
model.addConstr(expression, name="")
model.addConstr(12 * x1 + 9 * x2 + 25 * x3 + 20 * x4 + 17 * x5 + 13 * x6 >= 60, "c0")
model.addConstrs(expressions, name="")
model.addGenConstrIndicator(binvar, binval, expression, name="")
指示变量 binvar 的值取 binval 时, 进行约束 expression
或者
方法1: 构造指示变量 ,则上述约束转化为: (M是一个很大的数,可以取1000)
方法2:转化为二次约束,但是如果矩阵为非正定矩阵,则无法求解:
model.Params.LogToConsole=True # 显示求解过程
model.Params.MIPGap=0.0001 # 百分比界差
model.Params.TimeLimit=100 # 限制求解时间为 100s
model.Params.Presolve = -1 # 预处理程度, 0关闭,1保守,2激进
model.Params.MIPFocus = 0 # 求解侧重点. 1快速找到可行解, 2证明最有, 3侧重边界提升, 0均衡搜索
model.Params.SolutionLimit = inf # 求解数量, 默认求所有解, 比较出最优的结果, 只需要可行解时可以设置该参数为1
model.Params.NonConvex = 1 # 默认求解器,改为 2 时可以解决非凸二次优化问题
model.optimize()
# 查看单目标规划模型的目标函数值
print("Optimal Objective Value", model.objVal)
# 查看多目标规划模型的目标函数值
for i in range(model.NumObj):
MODEL.setParam(gurobipy.GRB.Param.ObjNumber, i)
print(f"Obj {i+1} = {model.ObjNVal}")
# 查看变量取值
for var in model.getVars():
print(f"{var.varName}: {round(var.X, 3)}")
quicksum()
quicksum相当于sum及其求和符号,效率更高。
写为:
for i in I:
model.addConstr(quicksum(x[i,j] for j in J) <= 5)
此外,它还支持迭代器、生成器协议,也就是说,可以通过下面的代码,实现更为复杂的过滤、求和方法.
for c in C:
model.addConstr(gurobipy.quicksum(x[d,i,j] for d in D for i in range(0, 24) for j in range(i + 1, 25) if i <= c < j) >= R[c])