通达信趋向指标DMI公式详解
DMI指标(Directional Movement Index)也称趋向指标或动向指标，是用于衡量市场的趋势方向以及趋势强度的一种技术指标，由著名的技术派大师威尔斯·威尔德(Welles Wilder)于1978年发表在《技术交易系统新概念》这本书中。威尔斯·威尔德(Welles Wilder)这位大佬的名字你或许没有听说过，但是你肯定用过他开发的指标：比如相对强弱指标RSI、平均真实波幅ATR、抛物线指标SAR、动量指标MTM以及今天介绍的趋向指标DMI等。
DMI指标包含PDI、MDI、ADX、ADXR四条线，计算过程比较复杂。PDI和MDI是趋向运动DM与真实波幅TR的比值。ADX是根据PDI和MDI计算出来的。ADXR是ADX的平均值。因此首先需要计算趋向运动DM和真实波幅TR。
一、趋向运动DM(Directional Movement)
常见的价格运动有三种模式，上升趋向、下降趋向和无趋向运动。（如下图）
上升趋向：今天的最高价高于昨天的最高价的部分，记为+DM。
下降趋向：今天的最低价低于昨天的最低价的部分，记为-DM。
无动趋向：今天的最高价最低价都在昨天的最高价最低价之间，DM=0。
还有一种特殊的情况，既有上升趋向又有下降趋向，即既有今天的最高价高于昨天的最高价的部分+DM，又有今天的最低价也低于昨天的最低价的部分-DM。这种情况需要比较这两部分幅度大小，哪部分幅度大就取哪部分。+DM>-DM取+DM， +DM<-DM取-DM。如果+DM=-DM，按照无趋向运动处理，DM=0。
汇总一下一般情况和特殊情况，趋向运动DM共三种取值：
今天有上升趋向+DM并且+DM>-DM，取+DM；
今天有下降趋向-DM并且-DM>+DM，取-DM；
其他情况，DM=0。
二、真实波幅TR(True Range)
真实波幅TR，取“今天最高价与最低价的价差”、“今天最高价与昨天收盘价价差的绝对值”、“今天最低价与昨天收盘价价差的绝对值”这三者的最大值。
三、趋向指数DI(Directional Indicators)
根据上升趋向+DM、下降趋向-DM和真实波幅TR，可以计算出上升趋向指数PDI(+DI)和下降趋向指数MDI(-DI)。英文中，正号（+）的英文是Plus，负号（-）的英文是Minus，PDI、MDI分别取了首字母P和M。
PDI=+DM/TR
MDI=-DM/TR
通过公式可以看出，PDI表示相对于真实波幅，上升趋向幅度的比例；MDI表示相对于真实波幅，下降趋向幅度的比例。不过为了趋向指数成为真正有用的工具，需要对一段时间的趋向运动DM和真实波幅TR分别相加，然后再来计算一段时间的趋向指数PDI和MDI。（如下图，PDI白线，MDI黄线）
比如14日PDI和14日MDI，公式如下
PDI14=+DM14/TR14
MDI14=-DM14/TR14
另外说明一下，对于DM、TR相加的算法，作者威尔斯·威尔德在《技术交易系统新概念》书中使用的算法比较复杂，通达信中自带的DMI指标比较简单，直接简单相加。考虑到之后编写指标也是使用通达信中自带的DMI指标，所以作者的原版算法就不深入探讨了。下文介绍的ADX、ADXR，通达信都是比较简单的，和原版有区别，如果有兴趣进一步研究，可以去看书。
四、平均趋向指标ADX(Average Directional Indicator)
计算ADX之前，先计算趋向指标DX，通过计算PDI与MDI之差的绝对值除以PDI与MDI之和得到。（注意：这里的PDI和MDI以及后面提到的，都是一段时间的PDI和MDI）
DX=ABS(PDI-MDI)/(PDI+MDI)
DX的取值在0%-100%之间，DX的值越大，趋向运动越强；DX的值越小，趋向运动越弱。因为取的绝对值，所以DX只表示趋向运动的强弱，不受行情是上升还是下降的影响。
得到DX之后，然后根据一段时间的DX，计算平均趋向指标ADX。（如下图洋红色线）
五、平均趋向指标比率ADXR
通达信自带DMI指标，把今天的ADX与昨天的ADX相加除以2，得到ADXR，和书中原版有区别，这里不再赘述。
六、通达信自带DMI指标注释
N:=14;
M:=6;
MTR:=SUM(MAX(MAX(HIGH-LOW,ABS(HIGH-REF(CLOSE,1))),ABS(REF(CLOSE,1)-LOW)),N);{14天的TR之和}
HD :=HIGH-REF(HIGH,1);{中间变量，今天的最高价高于昨天的最高价的部分}
LD :=REF(LOW,1)-LOW;{中间变量，今天的最低价低于昨天的最低价的部分}
DMP:=SUM(IF(HD>0&&HD>LD,HD,0),N);{14天的+DM之和}
DMM:=SUM(IF(LD>0&&LD>HD,LD,0),N);{14天的-DM之和}
PDI: DMP*100/MTR;{14日上升趋向指数PDI}
MDI: DMM*100/MTR;{14日下降趋向指数MDI}
ADX: MA(ABS(MDI-PDI)/(MDI+PDI)*100,M);{平均趋向指标ADX}
ADXR:(ADX+REF(ADX,M))/2;{平均趋向指标比率ADXR}
最后说一下，本文内容比较枯燥，我也写得比较痛苦，虽然能理解，但是要写出来，需要追根溯源，尽量把指标的原理讲清楚。过程比较麻烦，关键各种来源的资料说法还不一样，比如趋向指数DI怎么相加的、ADX怎么算均值的，《技术交易系统新概念》、《以交易为生》、通达信软件中的DMI，算法都不一样。当然最好以原作者为准，但是算法实现难度有点大。通达信软件中的DMI胜在简单，大家使用指标也是用自带的，所以本文还是按照通达信软件中的指标来介绍的。
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