最短路径2

题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

• 输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]

• 输出：2 解释：

• 3x3 网格的正中间有一个障碍物。

• 从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下

2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

• 输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]

• 输出：1

提示：

• m == obstacleGrid.length

• n == obstacleGrid[i].length

• 1 <= m, n <= 100

• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

代码

int **initDP(int m, int n, int** obstacleGrid) {
    int **dp = (int**)malloc(sizeof(int*) * m);
    int i, j;
    //初始化每一行数组
    for(i = 0; i < m; ++i) {
        dp[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
    }

    //先将第一行第一列设为0
    for(i = 0; i < m; ++i) {
        dp[i][0] = 0;
    }
    for(j = 0; j < n; ++j) {
        dp[0][j] = 0;
    }

    //若碰到障碍，之后的都走不了。退出循环
    for(i = 0; i < m; ++i) {
        if(obstacleGrid[i][0]) {
            break;
        }
        dp[i][0] = 1;
    }
    for(j = 0; j < n; ++j) {
        if(obstacleGrid[0][j])
            break;
        dp[0][j] = 1;
    }
    return dp;
}

int uniquePathsWithObstacles(int** obstacleGrid, int obstacleGridSize, int* obstacleGridColSize){
    int m = obstacleGridSize, n = *obstacleGridColSize;
    //初始化dp数组
    int **dp = initDP(m, n, obstacleGrid);

    int i, j;
    for(i = 1; i < m; ++i) {
        for(j = 1; j < n; ++j) {
            //若当前i,j位置有障碍
            if(obstacleGrid[i][j])
                //路线不同
                dp[i][j] = 0;
            else
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
        }
    }
    //返回最后终点的路径个数
    return dp[m-1][n-1];
}

大致思路如上，最重要的转移方程，力扣神奇的函数形参个人认为没有纠结的必要。